Nel 1995 è il protagonista di Jack Frusciante è uscito dal gruppo, uno dei suoi film più noti.
Nel 1998 lavora con Daniele Luchetti ne I Piccoli Maestri, che concorre al Leone d’Oro alla Mostra del Cinema di Venezia. Nello stesso anno ha vinto tre premi per il suo ruolo in Radiofreccia, diretto dalla rockstar Luciano Ligabue, tra cui il David di Donatello come miglior attore.
È stato il protagonista del film di successo L’ultimo bacio.
Ha vinto il ruolo di protagonista in Capitães de Abril (Capitani d’aprile) di Maria de Medeiros, e ha lavorato con il regista Nanni Moretti in La stanza del figlio.
Nel 2001, Accorsi ha anche avuto il ruolo principale in Le fate ignoranti (His Secret Life – Titolo del Festival/The Ignorant Fairies – Titolo internazionale) di Ferzan Özpetek, che era in concorso al Festival Internazionale del Cinema di Berlino 2001. Questo film ha avuto un grande successo in Italia e in Turchia, e Accorsi, che interpretava il ruolo di un uomo omosessuale, ha vinto tre premi per la sua interpretazione.
Ha anche recitato in Tabloid TV (UK) di David Blair e in Santa Maradona di Marco Ponti.
In seguito Accorsi ha recitato nel film TV Il giovane Casanova di Giacomo Battiato.
Il suo film successivo è Un viaggio chiamato amore che partecipa alla Mostra Internazionale d’Arte Cinematografica di Venezia 2002 e per il quale vince la Coppa Volpi, il premio per la migliore interpretazione maschile del poeta italiano Dino Campana.
Non gira più film per circa un anno, durante il quale va in Francia. Ha partecipato alla Mostra Internazionale d’Arte Cinematografica di Venezia 2003 come membro della giuria. Nel 2004 ha girato due film: Ovunque sei, diretto da Michele Placido, dove interpreta il ruolo di un medico del pronto soccorso; e L’amore ritrovato, diretto da Carlo Mazzacurati.
Accorsi ha lavorato con Diane Kruger in Les Brigades du Tigre (2005) e con Julie Depardieu in La Faute à Fidel. Ha recitato in Un baiser s’il vous plaît del 2007 e nel suo sequel Baciami ancora del 2010.
Accorsi