velocità della luce

La velocità della luce nello spazio libero (il vuoto) è la velocità alla quale si propagano le onde elettromagnetiche, comprese quelle luminose. Conosciuta come c, è una costante fisica fondamentale. La velocità della luce nello spazio libero gioca un ruolo importante nella fisica moderna perché c è la velocità limite di propagazione di qualsiasi azione fisica (vedi RELATIVITÀ, TEORIA DELLA) ed è invariante – cioè non cambia – in una transizione da un quadro di riferimento a un altro. Nessun segnale può essere trasmesso a velocità maggiori di c, e i segnali possono essere trasmessi alla velocità c solo nel vuoto. La relazione tra la massa di un corpo materiale e l’energia totale del corpo è espressa in termini di c. La quantità c ricorre nelle trasformazioni di Lorentz, che esprimono i cambiamenti di coordinate, velocità e tempo quando si cambia il quadro di riferimento. Anche molte altre relazioni coinvolgono c.

Figura 1. Determinazione della velocità della luce con il metodo della ruota dentata di Fizeau: (S) fonte di luce, (W) ruota dentata rotante a velocità variabile per la quale le larghezze dei denti e degli spazi (a) tra i denti sono accuratamente noti, (N) specchio semitrasparente, (M) specchio riflettente, (MN)distanza accuratamente misurata, (E) oculare. La luce vista dall’osservatore in E è di massima luminosità quando il tempo necessario alla luce per percorrere la distanza NM e ritorno è uguale al tempo necessario a W per girare di un numero integrale (1, 2, 3, e così via) di denti. Quando questa condizione è soddisfatta, il raggio di luce passa rigorosamente a metà strada tra i denti sia nel viaggio verso lo specchio riflettente che nel viaggio di ritorno.

La quantità c′, la velocità della luce in un mezzo, si riferisce generalmente alla velocità di propagazione della sola radiazione ottica, o luce. Questa velocità dipende dall’indice di rifrazione n del mezzo, che, a causa del fenomeno della dispersione, è diverso per diverse frequenze ν della radiazione: c′(v) = c/n(v). A causa di questa dipendenza, la velocità di fase della luce in un mezzo è diversa dalla velocità di gruppo (quando si considera la luce non monocromatica). Nel vuoto, queste due quantità sono uguali. Quando si fanno determinazioni sperimentali di c’, si misura sempre la velocità di gruppo o la velocità del segnale (velocità del flusso di energia). La velocità del segnale differisce dalla velocità di gruppo solo in alcuni casi speciali.

La misura di c con la massima precisione possibile è estremamente importante non solo per ragioni teoriche generali e per la determinazione dei valori di altre quantità fisiche, ma anche per scopi pratici (vedi sotto). La prima misura della velocità della luce fu fatta nel 1676 da O. Roemer. Il suo metodo fece uso della variazione del tempo tra le eclissi del satellite di Giove Io. Un’altra determinazione astronomica fu fatta da J. Bradley nel 1728 sulla base delle sue osservazioni dell’aberrazione della luce stellare.

La prima misurazione della velocità della luce sulla terra fu fatta da A. H. L. Fizeau nel 1849. Va notato che l’indice di rifrazione dell’aria differisce molto poco da 1; le misurazioni terrestri danno quindi un valore estremamente vicino a c. Fizeau ha basato la sua misurazione sul tempo richiesto dalla luce per attraversare una distanza accuratamente nota. Nel suo esperimento, un fascio di luce veniva periodicamente interrotto da una ruota dentata rotante. Il raggio percorreva la distanza nota di circa 8 km e, dopo essere stato riflesso da uno specchio, tornava alla periferia della ruota (Figura 1). Qui, la luce incontrava un dente e veniva bloccata o passava attraverso uno spazio tra due denti e veniva percepita dall’osservatore. Il tempo richiesto dalla luce per attraversare la distanza nota era determinato dalle velocità di rotazione note della ruota. Fizeau ottenne per c il valore 315,300 km/sec.

Nel 1838, D. Arago suggerì l’uso di uno specchio in rapida rotazione invece di una ruota dentata. J. B. L. Foucault implementò il suggerimento di Arago nel 1862 con uno specchio rotante alla velocità di 512 giri al secondo. Dopo essere stato riflesso dallo specchio rotante, il fascio di luce percorreva la distanza nota fino a uno specchio concavo fisso, che restituiva il fascio allo specchio rotante. Mentre il fascio viaggiava da e verso lo specchio rotante, questo specchio girava leggermente (Figura 2). Usando una distanza nota di soli 20 m, Foucault trovò che la velocità della luce era pari a 298.000 ± 500 km/sec.

Le idee di base e i disegni sperimentali alla base delle determinazioni di Fi-zeau e Foucault della velocità della luce furono successivamente utilizzati, in forma più raffinata, da altri scienziati. Il metodo di Foucault raggiunse il suo massimo sviluppo nel lavoro di A. Michelson (1879, 1902 e 1926). Il valore che Michelson ottenne nel 1926, c – 299,796 ± 4 km/sec, fu la misura più accurata a quel tempo e fu usato nelle tabelle internazionali delle quantità fisiche.

Figura 2. Determinazione della velocità della luce con il metodo dello specchio rotante di Foucault: (S) sorgente di luce, (R) specchio in rapida rotazione, (C) specchio concavo fisso il cui centro coincide con l’asse di rotazione di R (la luce riflessa da C viaggia quindi sempre indietro verso R), (M) specchio semitrasparente, (L) lente, (E) oculare, (RC) distanza accuratamente misurata. Mentre la luce viaggia lungo il percorso RC e ritorno, R gira; la posizione di R quando la luce arriva di nuovo a R è indicata da una linea spezzata. Il percorso di ritorno del fascio di raggi attraverso L è anche indicato da linee spezzate. Il raggio riflesso viene fatto convergere da L verso il punto S′ più velocemente di S, come avverrebbe se R fosse fermo. La velocità della luce è determinata misurando lo spostamento SS′.

Oltre a portare a termine il compito di determinare la velocità della luce, le misurazioni effettuate nel XIX secolo ebbero un ruolo estremamente importante nella fisica. Esse fornirono un’ulteriore conferma della teoria delle onde della luce (vediOPTICA), che era già stata adeguatamente corroborata da altri esperimenti – per esempio, Foucault nel 1850 confrontò le velocità della luce della stessa frequenza ν nell’aria e nell’acqua. Le misurazioni dimostrarono anche la stretta relazione tra l’ottica e la teoria dell’elettromagnetismo, dato che la velocità della luce misurata concordava con la velocità delle onde elettromagnetiche che veniva calcolata dal rapporto tra le unità elettromagnetiche ed elettrostatiche di carica elettrica. Questo rapporto fu misurato in esperimenti da W. Weber e F. Kohlrausch nel 1856. Misure più accurate furono fatte successivamente da J. C. Maxwell. Il rapporto fu uno dei punti di partenza per la creazione della teoria elettromagnetica della luce da parte di Maxwell tra il 1864 e il 1873.

Le misurazioni della velocità della luce rivelarono anche una profonda contraddizione nelle premesse teoriche di base della fisica di quel tempo riguardo al concetto di etere universale. Le misurazioni fornivano prove per ipotesi reciprocamente esclusive sul comportamento dell’etere quando i corpi materiali si muovevano attraverso di esso. Il trascinamento parziale dell’etere trovò supporto nell’analisi del fenomeno dell’aberrazione della luce da parte del fisico inglese G. B. Airy nel 1871 e nell’esperimento di Fizeau del 1851, che fu ripetuto nel 1886 da Michelson e E. Morley. Gli esperimenti di Michelson nel 1881 e di Michelson e Morley nel 1887 fornirono prove contro la resistenza dell’etere. Questa contraddizione non fu risolta fino a quando A. Einstein avanzò la sua teoria speciale della relatività nel 1905.

Le misure attuali della velocità della luce usano spesso il metodo della modulazione, che è una modernizzazione del metodo Fizeau. La ruota dentata è sostituita, per esempio, da un modulatore ottico elettro-trottico, di diffrazione o di interferenza, che interrompe o attenua il fascio di luce (vediMODULAZIONE DELLA LUCE). Una cellula fotoelettrica o un fotomoltiplicatore è usato come rivelatore di radiazioni. L’uso di un laser come sorgente di luce, l’impiego di un modulatore a ultrasuoni con una frequenza stabilizzata e il miglioramento della precisione della misurazione della distanza nota hanno permesso una riduzione dell’errore di misurazione e hanno portato al valore c = 299.792,5 ± 0,15 km/sec.

Oltre alle misurazioni dirette della velocità della luce basate sul tempo necessario per attraversare una distanza nota, si fa ampio uso di metodi indiretti, che forniscono una precisione ancora migliore. Nel 1958 il fisico britannico K. Froome ha usato un interferometro a microonde in spazio libero per ottenere il valore c = 299.792,5 ± 0,1 km/sec per una radiazione di lunghezza d’onda λ = 4 cm. L’errore è ancora più piccolo quando la velocità della luce è determinata come quoziente di λ e ν di linee spettrali atomiche o molecolari trovate indipendentemente. Nel 1972 lo scienziato americano K. Evenson e collaboratori hanno trovato, con una precisione di 11 cifre, la frequenza di radiazione di un laser CH4 utilizzando uno standard di frequenza al cesio (vedi STANDARD DI FREQUENZA DEL CESIUM). Hanno determinato la lunghezza d’onda della radiazione (circa 3,39 micrometri) usando uno standard di frequenza di krypton. Il risultato finale che ottennero fu c = 299.792.456,2 ± 0,8 m/sec. A partire dal 1976, la velocità della luce nel vuoto è stata presa come 299.792 ± 0,4 km/sec, in accordo con una decisione della 12a Assemblea Generale dell’Unione Internazionale Scientifica della Radio (ora Unione Internazionale delle Scienze Radio) nel 1957.

La conoscenza del valore esatto della velocità della luce è di grande importanza pratica, in particolare nella determinazione delle distanze (sulla base del tempo di viaggio dei segnali radio o luce) nel radar, nel rilevamento ottico e nella ricerca della distanza. Questo metodo di determinazione della distanza è usato soprattutto nella geodesia e nei sistemi di tracciamento dei satelliti artificiali terrestri; è stato anche usato per fare misure accurate della distanza tra la terra e la luna e per risolvere una serie di altri problemi.

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