アイザック・ニュートンの運動の法則は、1687年の『プリンキピア数学哲学自然史』で初めて定められました。 第一法則は、物体は外力が作用しない限り、静止しているか、一定の速度で動いている、というものです。 3 番目の法則は、すべての作用（力）には等しいが反対の反作用があるという、よく知られた（少し誤解されているが）考え方で、ドアを押せば、ドアはあなたに押し戻されます。 力（単位はニュートン）はシステムの基本的な物理的特性の1つで、いろいろな形で現れます。 押したり引いたりする力（機械的な力）、自分の体重の値（地球に引っ張られる重力）、磁石や電荷の反発や引力（電磁気力）など、さまざまな形で感じられるでしょう。 力は、物質の断片間の基本的な物理的相互作用の結果であるかもしれませんが、ニュートンの第二法則は、力が存在するとき、それが物体の運動にどのように影響するかを計算することができます。 小さな「d」は微分表記で、無数の物理方程式に登場する別のニュートン的発明であり、別の関連するパラメータが徐々に変化するときに何かがどのように変化するかを数学的に予測することができます – この場合、時間です –
運動量はオブジェクトの質量 (kg) にその速度 (m/s) を掛けたものです。 ほとんどの場合、物体の質量は移動しても変わらないので、式は質量 (m) に速度の変化率 (加速度 (a)) を掛けたものに単純化されます。 つまり、学校の教科書に載っているような第二法則が得られるのです。 F=ma.
ニュートンの物理学の残りの部分と同様に、運動の第2法則は日常のさまざまな状況に対応し、現代の科学と工学の主力となるものです。 列車を加速するのに必要な力、大砲の弾が目標に届くかどうか、空気や海流の動き、飛行機が飛ぶかどうかなどは、すべてニュートンの第二法則を応用したもので、ほとんどすべてのものの動き方を知ることができる。 彼は運動の法則を万有引力の法則と組み合わせて、なぜ惑星がそのように動くのかを説明することさえした。
重さは、物体の質量に地球による重力加速度（毎秒10メートルに相当）をかけたものに等しく、惑星の中心方向に働く力である。 もちろん、あなたが地面から落ちない理由は、ニュートンの運動の第三法則で説明されます。地球の表面は、あなたの体重と等しいが反対の力であなたの足を押し上げているというのです。
第二法則の修正版は、物体の質量が変化するとき、たとえば、ロケットが大気中を上昇するときに燃料を燃やして軽くなっているようなときに適用します。数学でなくても、私たちはみな第二法則を実際に知っています。 重いグランドピアノを動かすには、小さなスツールを床を滑らせるよりも大きな力（したがって大きなエネルギー）が必要である。 動きの速いクリケット ボールをキャッチするとき、腕を後ろに回してキャッチすると、痛みが少なくなることがわかります。 力は、運動量や速度を含む物理的性質のカテゴリに属し、ベクトルとして知られています。 これらは、例えば温度や質量など、大きさはあっても方向性のないスカラーとは対照的です。
ニュートンの第二法則のFは、物体に作用する正味の力を指します。 したがって、いくつかの力が作用している物体がどうなるかを調べるには、それぞれの力の方向と大きさの両方を考慮する必要があります。 2つの力が同じ大きさでも、互いに正反対に向けば、打ち消し合ってゼロになります。
このことを考えるには、綱引きゲームがよい方法です。 2つのチームが反対方向に引っ張ったとき、ロープの動きは（ニュートンの第2法則で計算されるように）ロープにかかる正味の力によって決まります。 その正味の力の大きさは、2つのチームが発揮している力の大きさの差である。
原子やさらに小さなものを記述するために、物理学者は空間だけでなく時間の量子力学的な記述を含む方程式で力と運動量のバージョンを使用します。 このスケールでは、力は、電子やクォークなどの物質の基本粒子が、光子、グルーオン、あるいはWまたはZ粒子などの粒子を交換するときに生じる数学的副産物であり、それは力を「運ぶ」もので、ゲージボゾンとして総称されるものである。
ニュートンの第二法則は、粒子が光速に近い速度で動いていない限り、量子力学系におけるすべてのものの運動を記述する方法として機能します。
物体が光速に近い速度で動く場合、特殊相対性理論の領域に入り、物体は速く動くと質量が増加すると教えてくれています。 例えば、ブラックホールの周りや銀河全体の巨大な質量の文脈で、巨大な重力が存在する場合、第二法則は正確ではなく、一般相対性理論がシステム内の動きを記述する最良の方法として引き継ぐのです。