absement｜リーマニウムのスペクトル

投稿者：amarashiki｜投稿日：2012/11/10｜Filed under: 物理学｜タグ abseleration, absement, abserk, absition, absity, absock, absop, absounce, absrackle, absrop, acceleration, aerophone, akasha, akashaphone, calculus, class of musical instruments, crackle, derivative, differential calculus, displacement, distance, dork, drop, 力学、要素、遠心力、力、強制力、フラクタル、フラクタル微積分、ジオロフォン、ジオフォン、水力フォン、無限小微積分、積分、微積分、イオフォン、ジャーク、衝撃、jounce、ライプニッツ表記、ロカシャフォン、ロック、ラチ、力学、マイクロフォン。現代表記法、運動量、運動、音楽、近さ、ニュートン表記法、配置、ポップ、位置、presackle、preseleration、pressement、preserk、presity、presock、presop、presounce、presrop、揺れ、スナップ、ひっかけ、空間、スピーカー、速度、サージ、すばやさ、時間。 time derivatives of momentum, time derivatives of position, time integrals of momentum, time integrals of position, tug, velocity, yank |

位置または変位とその様々な派生物は、意味のある概念の順序付けられた階層を定義します。位置の導関数には特別な名前があり（1次導関数は速度、2次導関数は加速度、その他固有名詞のある導関数もある）、8次導関数まで、-9次導関数（9次積分）までがある。

0次微分は位置

物理学では、変位または位置は、点、粒子、または物体の位置の変化を指定するベクトルである。

例えば、ダイナミックマイクロホンが速度レシーバー（音圧や位置の微分に反応する）であるのに対し、カーボンマイクロホンは音圧やダイヤフラム位置そのものに反応するという意味で変位レシーバーと呼ばれる。位置ベクトルや距離の物理的次元は長さであり、 $Thinkleft=L$

1次微分は速度
2nd derivative is acceleration
3次微分はジャーク
4次導関数はjounce
5回目以降。高次導関数
位置の1次微分（積分）はabssement
Useful applications of absement
Absement versus presement
低次微分（高次積分）
Derivatives of momentum
微分・積分の表記法
注目すべき関係
Music, エレメントと物理学
まとめ

1次微分は速度

速度は位置の変化率や変位の速度と定義される。これはベクトル物理量であり、速度と方向の両方が定義に必要である。 SI（メートル）系ではm/s（メートル毎秒）で表される。

速度のスカラー絶対値（大きさ）は速度と呼ばれる。たとえば、「毎秒5メートル」は速度であってベクトルではないが、「毎秒5メートル東」はベクトルである。時間間隔 $Delta t$ の間に変位 $Delta x$ を直線的に移動する物体の平均速度(v)は次の式で記述される：

$Thomas Matbf{v}_m=THAMA Drac{THAMA Matbfx}}{THAMA Delta t}$

従って速度とは単位時間当たりの位置変化と言うことになります。もし、その変化が “無限大 “であれば、すなわちつまり、非常に近い2点をとって変化させると、瞬時の速度（別名a, 微分)を、時間間隔がゼロになるときの平均速度または非常に近い2点の限界として定義することができる。

$Thinkdisplaystyle{mathbf{v}=Thinklim_{Delta trightarrow 0}</dfrac{Delta \mathbf{x}}{Delta t}equiv {dmathbf{x}(t)}{dt}$

ほとんどのピアノ式音楽キーボードはほぼ速度感応型であり、速度感受性のない鍵盤は、速度感受性のある鍵盤とみなされます。鍵盤の移動範囲は限られていますが、ある特定の範囲内、すなわちつまり、一次近似的に、キーを速く叩くと音は大きくなる。

速度の物理的な次元は $left=LT^{-1}$

2nd derivative is acceleration

加速度は速度の変化率として定義されています。したがって $LT^{-2}$ の次元を持つベクトル量となります。平均加速度、瞬時加速度も速度と同じように定義することができる。

$M=Chème drac{Delta \mathbf{v}}{Delta t}$

$Displaystyle{Mathbf{a}=lim_{Delta t}rightarrow 0}dfrac{Delta \mathbf{v}}{Delta t}equiv {dfrac{dmathbf{v}(t)}{dt}}$

SI単位では、加速度は $m/s^2$ で表わされます。一般に加速度とは、瞬時の速度の変化を指す。平均加速度も上式で定義できる。

加速度の物理的次元は $LT^{-2}$ である。

3次微分はジャーク

ジャーク（イギリス英語ではjoltと呼ばれることもあるが、電気ショックを意味する言葉との混同が考えられるため、あまり一般的ではない）、サージ、ラーチは加速度の変化率で、より正確には時間に対する加速度の微分で、速度または変位の2次微分、3次微分である。ジャークは以下の式で表される。

$Mathbf{j}=Centadfrac{d}Mathbf{a}}{dt}=Centadfrac{d^2}Mathbf{v}}{dt^2}=Centadfrac{d^3Mathbf{x}{dt^3}$

ここで

1） $Mathbf{a}$ は加速度を表しています。

2) $<mathbf{v}}$ は速度、

3) $<mathbf{x}$ は位置または変位、

4) t は時間パラメータ。

ジャークの物理的次元は $LT^{-3}$ とする。

4次導関数はjounce

jounce（snapともいう）は、位置ベクトルの時間に関する4次導関数で、1、2、3次導関数はそれぞれ速度、加速度、ジャークであり、言い換えれば、jounceは時間に関するジャークの変化率である。

$\mathbf{s}=\dfrac{d\mathbf{j}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{a}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{v}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{x}}{dt^4}$

スナップの物理的な寸法は $LT^{-> です。4}$

5回目以降。高次導関数

ジャウンス（スナップ）に続く、変位ベクトルの5次、6次導関数はそれぞれクラックル、ポップと呼ばれることがあります。また、6次導関数についてはドークが提案されている。その理由は真摯なものではありませんでしたが、ギーク、フリーク、ドークにとっては魅力的な響きを持っています。変位ベクトルの7次、8次導関数は、ロック、ドロップと呼ばれることもある。 7560>

一般に、位置の高次導関数の物理次元は、0以上の整数 $r$ に対して $left=LT^{-r}$ と定義される。

位置の1次微分（積分）はabssement

abssement（またはabsition）とは、変位（または位置）の-1次時間微分、つまり位置の時間積分を指す。数学的に言うと、

$Thomasdisplaystyle{}=int \mathbf{x}dt}$

吸収量の変化率は位置である。 absementは次元 $LT$ を持つ量である。 7560>

1m-secondは、1m離れた原点や基準点から1秒間離れていることに相当する。この不在の量は、原点から2メートル離れて半秒、または原点から2分の1メートル離れて2秒、または1mm不在で1000秒、1km不在で1ミリ秒などに等しい。

「不在」という言葉は、不在と変位の言葉のブレンドです。

不在の物理寸法は $LT$ となります。

Useful applications of absement

ピアノや多くの電子キーボードなどのほとんどの鍵盤楽器が、鍵盤を叩く速度に反応し、トラッカーオルガンのように変位 (鍵盤をどれだけ下に押したか) に反応するのに対し、ハイドロフォーンなどのフローベースの楽器は変位の積分、つまり時間-距離積に反応する。したがって、水力楽器の鍵盤（ウォータージェット）を長時間押し続けると、流体（水）が発音機構（リザーバー）を満たし始め、ある最大充填点まで音レベルが上昇し、それを超えると音が小さくなる（ゆっくりと減衰する）ことになる。油圧式リザーバーは、演奏者の指が「キー」（水の噴射口）に加える距離や変位にほぼ統合的な影響を与える。ピアノがオルガンよりもアーティキュレーションと個々の音符の発音を提供するのに対し、水力楽器はオルガンやピアノよりも連続的に流動的に変化するサウンドを提供するのです。.

アブソープションとプレスメントの概念は、水力楽器のようなフローベースの楽器に関して生まれたが、変位の微分の階層に沿って存在するため、物理のどの分野にも適用することができる。

トラッカーアクションを持つ非常に反応の遅いパイプオルガンは、風と音のレベルが上がるのに時間がかかり、音のレベルがキーをどのくらい押し下げ、どのくらい押し続けたかの積にほぼなるとき、しばしば水力楽器に似た効果を示すことがあります。例えば、通信チャネル(有線または無線)を維持する難しさは、チャネルがアクティブに保たれなければならない時間と同様に、距離とともに増加します。

粗いが単純な例として、非常に近似的に、距離と時間の製品として長距離電話のコストをモデル化するために、欠除を使用することができます。例えば、長距離で短時間の通話は、短距離で長時間の通話と同じ量のアブソープンを表すかもしれません。

アブソープンは社会学の研究でも使われます。簡単に言えば、「不在は心を豊かにする」という古い格言は、「不在は心を豊かにする」と表現され、人がどれだけ不在であるか（つまり、どれだけ遠いか）と、どれだけ長く不在であるかが重要であることを示唆しているのである。

Absement versus presement

Absementは基準点から離れた時間-距離積（正確には変位の積分）を指し、一方presementという相互位置の積分は、時間的に複合した近さを指している。

presmentという言葉はpresenceとdisplacementからなるportmanteauである。

placement（スカラー量、近さ）は位置の大きさの逆数（すなわち。スカラー量である距離の逆数）と定義され、プレザンスはプレザンスの時間積分を意味する。最も注目すべきは、いくつかの高圧ハイドロフォーンでは、ウォータージェットを完全に妨害することは物理的に不可能であるため、位置がゼロになることはなく、したがって配置は有限であり、その時間積分であるpresementも有限のままであることである。

$equiv \dfrac{1}{d}$

$displaystyle{thembox{Presement}=int dt \dfrac{1}{d}}$

ここでdは距離 $d=㊤<x^2+y^2+z^2}$ であり、”Presement “は “Placement “の略である。原点をゼロベクトルに固定した場合。簡単に言えば、ある点に対する遠近の時間積分であり、近接の時間積分である（例えば、水力発電機のウォータージェットの出口から／からの音楽家の指の遠近）。

Physical dimensions of placement are $L^{-1}$ while the physical dimensions of presement are $L^{-1}T$

低次微分（高次積分）

一部の水中電話。オンタリオ科学センターのノースネッシー（水力発電機サークルの北側にある水力発電機）のように、水力発電機構がカスケード接続されており、二重積分効果をもたらしている。特に、水力楽器は北側のパイプと間接的につながっており、演奏者の指に直接触れる水はオルガンのパイプの中の水と同じではない。この間接的なつながりの結果、楽器自体は位置の第 1 積分であるプレゼンス／アブソープションに反応するのに対し、パイプは楽器内の動作、すなわち演奏者の指の位置の第 2 積分にアブソープションに反応するのである。位置の時間積分の時間積分はabsity/presityと呼ばれます。

Absityはabsencement（またはabsence）とvelocityからなるportmanteauです。

このパターンに従って、変位の高い時間積分は次のように名付けられます：

1) Absement or absitionは変位量の積分である.Absencementはabsementとabsitionの2つからなる.

2) Absityは変位の2重積分、

3) Abselerationは変位の3重積分、

4) Abserkは変位の4重積分、

5) Absounceは変位の5重積分であり、変位の2重積分はAbsity、3重積分はAbserc、4重積分はAbsounce、5重積分はAbsercである。

同様に、presment、presity、preseleration、および同様の言葉は、相互変位（近さ）の積分です。

現在、製品として製造されている3段式の油圧器はありませんが、3段式（およびそれ以上の段数のもの）の油圧器のプロトタイプは多数あり、音作りのいくつかの要素が、アブシティ／プレシティ、アブセレーション／プレセレーションなどに対応しています。

Derivatives of momentum

物理において、運動量は質量と速度、すなわち積として定義されています。

$\mbox{MOMENTUM=MASS x VELOCITY}$

または数学的には

$\mathbf{p}=mathbf{v}$

さらに「力」の概念を時間に関する運動量の変化率、すなわち

$Mathbf{F}=Chetdfrac{dmathbf{p}}{dt}$

質量が時間に依存しないので、 $Mathbf{F}=Mathbf{a}$

次に時間に対する運動量の微分について名前を定義できるでしょうか。もちろんできます。あくまで名目上の問題です。これについては有名な「詩」があります：

「運動量は質量に速度を掛けたものに等しい。力は質量に加速度をかけたものに等しい。ヤンクは質量にジャークをかけたものに等しい。タグは質量にスナップをかけたものに等しい。 Snatchは質量×パチパチ音に等しい。シェイクは質量×ポップに等しい。”

質量が一定でない場合、運動量の高次導関数の一般的な定義は次のようになります（最後の等式は質量が時間に対して一定であると仮定して得られます）：

運動量の0次微分はもちろん運動量そのもの（すみません、お母さん運動量はお母さんと関係ありません）です。

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}=\dfrac{d^0\mathbf {p}}{dt^0}$ .

1st time derivative of momentum is The Force ( スターウォーズのジョークです。).

$Thatmathbf{F}=Centadfrac{d}mathbf{p}{dt}=mathbf{a}$

2nd time derivative of momentum is The Yank ( タンクでもアメリカのyankieでもない。申し訳ない)です。

$Mathbf{Y}=Centadfrac{d}mathbf{F}{dt}=Centadfrac{d^2}mathbf{p}{dt^2}=Mentamathbf{j}$

3rd time derivative of momentum is The Tug ( I am sorry. I am sorry. マトリックスの最深部にあるバグではありません)。

$T}=Centadfrac{d}{mathbf{Y}}{dt}=Centadfrac{d^2}{mathbf{F}}{dt^2}=Centadfrac{d^3}{mathbf{p}}{dt^3}=mentamathbf{s}$

4th time derivative of momentum is The Snatch ( I’m sorry, 黄金のスニッチではありません）。

$\mathbf{S}=\dfrac{d\mathbf{T}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{Y}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{F}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{p}}{dt^4}=m\mathbf{c}$

運動量の5回目の微分は The Shake ( 申し訳ありません。日本酒や甘い南国のミルクセーキではありません。）

$\mathbf{Sh}=\dfrac{d\mathbf{S}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{T}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{Y}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{F}}{dt^4}=\dfrac{d^5\mathbf{p}}{dt^5}=m\mathbf{Po}$

微分・積分の表記法

Lebiniz操作表記法。 $f(x)$ はxに関して $dfrac{df}{dx}$ と書かれる導関数を持つ。そして、微分は演算子 $D=Acchesdfrac{d}{dx}$ と表記される。高次の微分・積分は再帰的に定義することができる。

$D^2=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^2\equiv \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{d}{dx}\right)=\dfrac{d^2}{dx^2}$

$D^r=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^r\equiv \underbrace{\dfrac{d}{dx}\cdots\left(\dfrac{d}{dx}\right)}_\text{r-times}=dfrac{d^r}{dx^r}, \;\; \forall rgeant 0$

$displaystyle{D^{-1}=int dx}$

$displaystyle{D^{-2}=int d^2x=int (dx)^2=int dx dx'}$

$displaystyle{D^{-}はdx'int'int', 'int'`int'を意味する。r}=int d^rx=int (dx)^r=int dx}dx^{(r)}=int \underbrace{dx}_text{r-times}}$

Newton dot notation: 微分は点線の関数で表記する。例えば、

$</dot{f}={dfrac{df}{dx}$ $<ddot{f}={dfrac{d^2f}{dx^2}$

Modern primed notation: 例えば、

$f'=dfrac{df}{dx}$ $f''=dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f''=thanka{d^3f}{dx^3}$ 等の微分には、呼び値の表記がある。積分は現在行っている通常の形式で書きます。

現代のサブラベル表記。微分には、微分を行う変数を示す副指標ラベルを付けます。積分は通常の形式で表現されます。したがって、

$f_x=advrac{df}{dx}$ $f_{xx}=dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f_{xxx}=dbrac{d^3f}{dx^3}$ 等となります。

これらの記法にはそれぞれ長所と短所がありますが、注意深く使えば、どれでも非常に強力なものになります。

注目すべき関係

物理学者は機械学/力学の物理量を4つの主要な変数、力、パワー、作用、エネルギーに関連付けることを好みます。また、変位、時間、運動量、アブセンス、配置、プレセンスとの間に興味深い関係を導き出すこともできます。力の次元は $MLT^{-2}$ である。すると、恒等式がある。

$\mbox{Force}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Time}}=\dfrac{\mbox{Power}}{\mbox{Velocity}}=\mbox{Mass}\times\mbox{Acceleration}$

$Central{Force}=Central{Action}{Absement}}=Central{Energy}times{Placement}=Central{Power}times{Presement}$

2）パワーと他の大きさに関する方程式。パワーの次元は $ML^2T^{-3}$ である。簡単に得られる。

$\mbox{Power}=\dfrac{\mbox{Energy}}{\mbox{Time}}=\mbox{Force}\times\mbox{Velocity}=\dfrac{\mbox{Action}}{(\mbox{Time})^2}$

$Power}=Tug}times}=Thank}{mbox{Placement}=Thank}{Force}{mbox{Presement}}$

3) actionとその他の大きさを関連付ける方程式です。作用の次元は $ML^2T^{-1}$ である。この場合に得られるのは

$\mbox{Action}=\mbox{Energy}\times \mbox{Time}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Momentum}=\mbox{Power}\times\mbox{(Time)}^2$

$\mbox{Action}=\mbox{Force}\times \Ъ{Absement}=dfrac{Momentum}}{{mbox{Placement}}={Mass}timesbegin{pmatrix}{mbox{Areolar}}end{pmatrix}$

4) エネルギーと他の大きさに関する方程式。エネルギーの次元は $ML^2T^{-2}$ である。この場合、

$Energy}=Force}times=Displacement==Mass}times=Cheekpix{(Velocity)}^2$

$Energy}=Momentum}times=Cheekpix{(Momentum)}timesとなる。 \mbox{Velocity}=\mbox{Power}\times\mbox{Time}$

$\mbox{Energy}=\mbox{Absement}\times\mbox{Yank}=\dfrac{\mbox{Force}}{\mbox{Placement}}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Presement}}$

In the same way, また、より魅力的なアイデンティティーを推論することができます。

$\boxed{\mbox{Length}=\mbox{Displacement}=\mbox{(Placement)}^{-1}=\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Time}}=\sqrt{\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Presement}}}=L}$

$\boxed{\mbox{Time}=\mbox{Absement}\times\mbox{Placement}=\dfrac{\mbox{Presement}}{\mbox{Placement}}=\sqrt{(\mbox{Absement}\cdot\mbox{Presement})}=T}$

Since we easily get

mbox{Absement}times\mbox{Presement}=LTL^{->.1}T=T^2=(\mbox{Time})^2

$\mbox{Absement}=\mbox{Presement}\times \mbox{(Displacement)}^2=L^{-1}TL^2=LT$

$\mbox{Displacement}\times\mbox{Placement}=\varnothing$

and of course

$\boxed{\mbox{Absement}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Time}=\dfrac{\mbox{Time}}{\mbox{Placement}}=LT}$

Moreover, we also have

$\boxed{\mbox{Velocity}=v=\dfrac{\mbox{Displacement}}{\mbox{Time}}=(\mbox{Presement})^{-1}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})}=LT^{-1}}$

$\boxed{\mbox{Acceleration}=a=\dfrac{\mbox{Velocity}}{\mbox{Time}}=\dfrac{1}{(\mbox{Absement})(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}}$

または

。

$\boxed{a=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Time})^2}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})^2}=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Absement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}}$

そして次の興味深い結果もあります。

$\boxed{(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})=\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}^{-1}=L^{-2}T}$

or equivalently

$\boxed{\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}=v_A=\dfrac{1}{\mbox{Placement}\times \mbox{Presement}}=L^2T^{-1}}$

Music, エレメントと物理学

新しい名前と変数のインスピレーションとなったのは、水中楽器と音楽の理論であった。実際、最近、あらゆる楽器を古典的要素ではなく、物理的由来によって分類しようという提案がなされている。また、物質の4つの状態をエネルギーの高い順に示すことも理にかなっている。第1に地球・固体、第2に水・液体、第3に空気・気体、第4に火・プラズマである。絶対零度では、もしそれが可能なら、すべては固体である。そして、ものが熱せられると溶け、蒸発し、最後に十分なエネルギーがあれば、プラズマの球になる。こうして、次のような自然な物理的順序が確立される。ジオロフォン。ある物体（弦、膜、…）の物質（「地球」）を脈打たせることで音を出す。 1次元から3次元の順に並べると，次のようになります． I) コードホーン（弦や，長さに対して断面が無視できるほど長く伸ばしたものを鳴らす），II) メンブラノホン（面積に対して厚さが無視できる膜を鳴らす）， III) イディオホン/バルクホーン（3次元無テンションブレーンまたはそれ以上を鳴らす）

2) 水/液体が演奏する楽器。ハイドロフォーン. これらの楽器は液体（「水」）の振動音を発生させる。

3) 空気/気体で演奏される楽器。エアロフォン(Aerophones). 気体（「空気」）の流れに触れて振動や音を出す楽器。

4) 火・プラズマを使った楽器. イオノフォーン. これらの楽器はプラズマ（「火」）の流束に触れて音波を発生させる。

5) Quintessence/Idea/Information/Informatics played instruments(クインテッセンス/イデア/インフォマティクス・プレイド・インストゥルメンツ)．これらの楽器は、光学的、機械的、電気的、その他に関わらず、計算的な手段によって「音」を出す。これらの楽器には、何かかっこいい言葉で名前をつけることができる。アカシャフォン（サンスクリット語の接頭辞「アカシャ」から、「エーテル、エーテル」または西洋の伝統で言うところの「真髄、第五元素」の意味）は、そのような楽器の名前になるでしょう。

この分類は、今日存在する音響変換器の範囲（もちろん、真髄の変換器を除く）と同様にマッチしているのです。ジオフォン、2）ハイドロフォン、3）マイクロフォンまたはスピーカー、そして4）イオノフォンです。アカシャホンの用語を今まで知らなかったのと同じように、5番目のトランスデューサーの用語も新しいものを使うべきだろう。 Loakashaphoneはakashaphoneと同じサンスクリット語を起源とし、アナログの第5トランスデューサとなるだろう。

まとめ

変位/位置の微分について、以下のリストを掲載する。

A) 位置/変位の時間積分

次数 -9. Absrop.次数 -3123 SI単位 $ms^9$ 。アブソークの時間積分。寸法。 $LT^9$ .

次数 -8。アブソック。 SI単位 $ms^8$ . アブソップの時間積分値。寸法。 $LT^8$ .

オーダー-7. アブソップ. SI単位 $ms^7$ . アブソープの時間積分。寸法。 $LT^7$ .

オーダー -6.アブソール。 SI単位 $ms^6$ . アブサンスの時間積分。寸法。 $LT^6$ .

次数 -5。アブソンス。 SI単位 $ms^5$ 。アブサンスの時間積分。寸法。 $LT^5$ .

次数 -4。アブサーク。 SI単位 $ms^4$ 。加速度の時間積分値。寸法。 $LT^4$ .

次数 -3。アブセレーション(加速度)。 SI単位 $ms^3$ . アブソリュートの時間積分。次元。 $LT^3$ .

次数 -2. 不等式。 SI単位 $ms^2$ 。アブシティの時間積分値。次元。 $LT^2$ .

次数 -1。アブソープション。 SI単位 $ms$ 。位置の時間積分次元 $LT$ .

次数 0。位置/変位。 SI単位 $m$ . 寸法図 $L$ .

備考位置測定の時間に関する積分「遠近」.

B) 位置/変位の時間微分.

Order 0.位置/変位.

Order 0.位置/変位の時間微分.

B) 位置/変位の時間微分「遠近」. SI単位 $m$ 。寸法 $L$ .

オーダー1. 速度。 SI単位 $m/s$ 。位置の変化率。次元。 $LT^{-1}$ .

階調2. 加速度。 SI単位 $m/s^2$ 。速度の変化率。寸法。 $LT^{-2}$ ・

オーダー3. ジャーク／ジョルト／サージ／チャーチ。 SI単位 $m/s^3$ 。加速度の変化率。寸法。 $LT^{-3}$ .

オーダー4. 跳ね返り／飛び跳ね。 SI単位 $m/s^4$ 。ジャークの変化率。寸法 $LT^{-4}$ .

次数5。ひび割れ。 SI単位 $m/s^5$ 。ジャウンスの変化率。寸法。 $LT^{-5}$ .

次数 6. ポップ SI単位 $m/s^6$ . パチパチ音の変化率。ドークも6次導関数が提案されている。その理由は真摯なものではなかったが、dorkは魅力的な響きをもっている。寸法 $LT^{-6}$ .

Order 7. ロック。 SI単位 $m/s^7$ 。ポップの変化率。寸法。 $LT^{-7}$ .

オーダー8. 落下。 SI単位 $m/s^8$ 。錠前の変化率。寸法 $LT^{-8}$ .

Remark: 時間に対する位置の微分値が「速さ」を表す.

C) 位置・変位の逆数とその時間積分

Order 0. 配置。 SI単位 $m^{-1}$ 。配置（スカラー量、近さ）は位置（スカラー量距離）の逆数、つまり $1/x$ となる。次元である。 $L^{-1}$ .

次数-1. 前置詞。 SI単位 $m^{-1}s$ . 配置の時間積分寸法 $L^{-1}T$ .

次数-2. 存在感。 SI単位 $m^{-1}s^2$ . プレシジョンの時間積分寸法 $L^{-1}T^2$ .

次数-3. プリセレーション。 SI単位 $m^{-1}s^3$ 。プリセラシティの時間積分次元。 $L^{-1}T^3$ .

次数-4. プリサーク。 SI単位 $m^{-1}s^4$ . 加速度の時間積分。寸法。 $L^{-1}T^4$ .

次数-5. プリサウンズ SI単位 $m^{-1}s^5$ . プリサークの時間積分値。寸法。 $L^{-1}T^5$ .

Order -6.プリサックル. SI単位 $m^{-1}s^6$ 。プリサウンスの時間積分。寸法。 $L^{-1}T^6$ .

次数 -7.プレサップ. SI単位 $m^{-1}s^7$ . プリサックルの時間積分. 寸法 $L^{-1}T^7$ .

オーダー-8. プリソック。 SI単位 $m^{-1}s^8$ . プレソープの時間積分。寸法 $L^{-1}T^8$ .

オーダー -9.プリソップ. SI単位 $m^{-1}s^9$ . プレスロックの時間積分。寸法 $L^{-1}T^9$ .

Remark: D) 運動量の時間微分.

Order 0.運動量.
.D)時間に関する変位の逆数の積分.

Remote: 近さ(nearness)の測定.

Order 0. $\mathbf{p}$ . SI単位 $kgms^{-1}$ 。運動量は質量×速度に等しい。寸法: $MLT^{-1}$ , ここでMは質量次元を表す

次数1。力。 $\mathbf{F}$ . SI単位はニュートン。 $N=kgcdot ms^{-2}$ 。運動量の時間微分、または時間に対する運動量の変化率。次元のこと。 $MLT^{-2}$ .

次数2. ヤンク $\mathbf{Y}$ . SI単位 $Ncdot s^{-1}=kgms^{-3}$ . プレセントの時間積分力の時間に対する変化率。寸法。 $MLT^{-3}$ .

次数3. 綱引き。 $\mathbf{T}$ . SI単位 $Ncdot s^{-2}=kgms^{-4}$ . 時間に対するヤンクの変化率。寸法 $MLT^{-4}$ .

Order 4. スナッチ $\mathbf{S}$ . SI単位 $Ncdot s^{-3}=kgms^{-5}$ . タグの時間に対する変化率。寸法 $MLT^{-5}$ .

オーダー5. シェイク。 $\mathbf{Sh}$ . SI単位 $Ncdot s^{-4}=kgms^{-6}$ . スナッチの時間に対する変化率。寸法 $MLT^{-6}$ .

Remark:

そこで、4つの魅力的なアイデアを覚えておきましょう。

i) 位置の時間積分は「遠さ」を測定します。

ii) 位置の時間微分は「速さ」を測定します。

iii) 相互位置の時間積分には「近さ」を測ります。

iv) 運動量の時間微分は「遠さ」を測る。

そして、さらに5つ目の素晴らしいアイデア… 物理学、数学、より一般的には物理学はその深い原理と理論の中に「調和」や「音楽」を持っている。無限」次の微分や積分はどうなるのでしょうか？

1st. 時間が連続関数でない場合は？

2位. 時間がスカラー量でない場合は？

3位. 分数階/無理階/複素数階微分/X階微分は？

4th. (空間)時間/変位が存在しない場合は？

5th. 粒子／場／弦／膜／…の力学／動力学は、「位置」と「運動量」の変数の積分／逆数で、つまり、負の微分や高次／低次の微分のべき乗で定式化できるのでしょうか？このような力学/動力学の定式化は、より深い何かに役立つ/意味を持つのでしょうか？つまり、古典的/量子的な概念がない場合、力学ではどのような変数を研究するのが正しいのでしょうか。例えば、0番目の質問に対する答えは面白いのですが、ジェット空間や経路積分について知っている必要があります。また、3番目の質問に対する答えは、分数/フラクタル微積分を導入する必要があります。しかし、これはまた別の長い話/ログエントリで、近々将来の投稿でお話します！

Stay tuned!