分析階層プロセス（AHP）で用いられる行列は、意思決定問題における様々な基準や選択肢のペアごとの比較として専門知識を集大成するものである。 通常、多くの項目が同じ比較プロセスで検討されるため、判断は完全に一致するわけではなく、時にはその一致度が許容できないこともある。 一貫性のない行列に対して一貫性を実現するために、文献上では様々な方法が用いられてきた。 本論文では、線形空間への直交射影を用いて、与えられた無矛盾性行列に最も近い無矛盾性行列を提供する線形化技術を使用する。 その結果、閉じた形式で無矛盾性を達成することができる。 これは、本質的に反復的である最適化に依存する方法よりも単純で安価である。 我々は、このプロセスを、重要な産業的文脈における現実の意思決定問題、すなわち、漏水政策に関する水供給システムの管理-世界中で毎年巨額の資金が費やされている水管理の側面-に適用した。