何度も聞いたことがあると思うが、サードダウンはマネーダウンである。 そのため、このような「忖度」は、「忖度」ではなく「忖度」なのです。 パントを避けることは明らかにオフェンスにとって素晴らしいことですし、（もしあなたが放送中に聞いたことを信じるなら）サードダウンをコンバートすることはディフェンスにやる気を失わせる効果があります。 しかし、全体から見れば、サードダウンはそれほど多くなく、サードダウンが試合結果に与える影響はどの程度あるのでしょうか。
各ダウンの価値を比較する
ここから先は、サードダウンの成功がチームにとって優先されないかもしれない状況を取り除くために、勝利確率が5%未満および95%以上のプレーを除外します。
手始めに、他のダウンと比較して、サードダウンが全体的にどの程度重要であるかを示すと便利かもしれません。 各プレーでどれだけの期待値ポイントがかかっているかを、1プレー単位と合計で調べることで、各ダウンの重要性を測ることができます。 そのために、各プレーのEPAの絶対値をとり、それを平均して合計します。
ダウン別EPAの絶対値。 2015-2018（ブローアウトを除く）
| ダウン | プレイ | Avg of |EPA| | Sum of |EPA| |
|---|---|---|---|
| 1 | 48,541 | 0.61 | 29,595 |
| 2 | 35,782 | 0.83 | 29,794 |
| 3 | 22,095 | 1.32 | 29,084 |
| 4 | 1,234 | 2.59 | 3,194 |
意外にも、プレーで得たり失ったりする典型的な価値は、一連のダウンの間に劇的に増加することがわかります。 しかし、もちろん、第4ダウンの数は他のダウンに比べれば微々たるものですから、全体の重要性をよりよく理解するために、合計を使うことができます。 過去3シーズンで投げられた総価値を合計すると、最初の3つのダウンはほぼ同等で、4番目のダウンは関連性がかなり低くなります。
この表で何よりも重要なのは、3番目のダウンプレーは1番目のダウンプレーに比べて半分以下しかありませんが、それらのプレーの総価値はほぼ同等であるという点です。 このことから、少なくともこの指標では、サードダウンはファーストダウンやセカンドダウンと同じように価値があることが分かります。
サードダウンの戦意喪失効果
放送局は、サードダウンでフィールドから出ること、またはそうできないこと、特にサードアンドロングは、防衛にとって大きな意味を持つことに言及するのが大好きです。 これは直感的に理解できます。 このような場合、「忖度（そんたく）」という言葉が使われます。 しかし、そのような効果の証拠はあるのでしょうか。
私たちは、ドライブの最初のプレーではないすべてのファーストダウンプレーを取り、それらのプレーに先行するダウンに従ってそれらを分割しました。 もしサードダウンコンバージョンによるディフェンスへの士気低下効果があれば、その後のオフェンスのパフォーマンスでそれを見ることができるかもしれません。 以下は、ファーストダウン後の平均EPAのプロットです(サンプル数が少なくならないように、どちらかのゴールポストの影から始まるプレーは除外しています)。 これはある程度、良いチームがファーストダウンでビッグプレーを得る可能性が高く、このファーストダウンサンプルに過剰に反映されるからです。 しかし、これらの差は統計的に有意ではありません。 3749>
サードダウン成功と勝利
もしサードダウンプレーがEPAの観点からファーストダウンやセカンドダウンプレーと同じように価値があるとしたら、勝利にも同じように価値があるのでしょうか?
最初に、我々は早いダウンとサードダウンで一定の一貫性を期待すべきであることを認めるべきです。 良いオフェンスは、状況に関係なく、一般的に良いオフェンスである。 このことはいくつかの異なる方法で検証することができます。ここでは、チームのサードダウンへの到達率と、サードダウンでのポジティブプレー率(Positive%, EPAが正のプレーの割合)の関係を示す下のプロットを使用します。 このスタッツは、基本的にサードダウンコンバージョン率と同じですが、他のプレーにも同じように簡単に適用することができます（これは、すぐに実行します）。 すべての結果は、ブローアウト状況(すなわち、5%未満または95%以上の勝利確率を回避する)のプレーを除外しています。
サードダウンでうまくいくチームが、ファーストダウンとセカンドダウンでもうまくいっているので、それらの数が少ないのは理にかなっていると言えます。 もちろん、3rdダウンプレーのサンプルは比較的少ないので、良いオフェンスと悪いオフェンスの間でも、3rdダウンのパフォーマンスには十分なばらつきがあるのですが。 しかし、一般的には、この現象が起こっていることがわかります。
試合ごとの観点から見ると、サードダウンのパフォーマンスには、それ以上の何かがあるように見えますが、いかがでしょうか。
過去 3 回のレギュラー シーズンの非ブローアウト プレーを使用して、チームが勝つかどうかを予測しようとするロジスティック回帰を考えてみます。 両方の状況で使用可能な単一のメトリックとしてポジティブプレーパーセンテージを使用すると、チームの試合中のサードダウンPositive%は、チームが勝つかどうかを予測する際にアーリーダウンPositive%よりもわずかに良い仕事をしています。 ここで、モデルの品質は、モデルの複雑さを考慮した適合度を測定する赤池情報量規準（AIC）によって測定されます。 数値が低いほど誤差が少なく、良いモデルであることを示しています。
| Model | AIC | Early Downs Z Score | Third Down Z Score | Early Downs p- Third Downs z Score | AIC | AICEarly Downs p- | AICEarly Downs z Score | Third Down p-value |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Early Downs | 2685 | 11．8 | — | 3×10^-32 | — | |||
| サードダウン | 2565 | — | 14.9 | — | ||||
| 両方 | 2466 | 9.6 | 5 x 10^-22 | 10 x 10^-42 |
チームの早期ダウン正率および第3ダウン正率の両方をモデルに投入すると、モデルが向上するだけではなく（当然）、両方ともかなり有意な予測因子であり、実際には第3ダウン率の方がより影響が大きいのです。 つまり、プレー数はかなり少ないものの、EPAの総交換量はファーストダウン、セカンドダウンと個別に一致しており、サードダウンのパフォーマンスはアーリーダウンのパフォーマンスと追随すると予想されます。 3749>
サードダウンのパフォーマンスは一貫しているか？
これを終わらせましょう – サードダウンでの成功は、チームが一貫して維持できるものではありません。 しかし、ファンタジーフットボールの予測を行う誰もが知っているように、プレーごとの効率を予測することは難しいことです。
それが判明したとして、早期ダウンパフォーマンスとサードダウンパフォーマンスは、年ごとにそれほど一貫していません。
下のグラフは、毎年上位10チームと下位10チームに焦点を当て、同時期のアーリーダウンとサードダウンでのPositive%ランクの前年比の変化を示しています。
どちらの場合も、多くのチームがトップ 10 から平均以下、またはボトム 10 から平均以上へと変化していることがわかります（サードダウンで 25 位以上順位を落としたチームも含まれています）。 その中で、サードダウンを動かしたチームは、全体的に2つほど多く、15位以上動いたチームも多くなっています。
3rd downが安定していないという証拠もありますが、もしそうなら、それは多くの差ではないことが明らかです。 相関分析でも同様の所見が得られています。 1年目のチームのランクを取って2年目を予測すると、アーリーダウンのr二乗が0.14であるのに対して、サードダウンでは0.10であることがわかります。 どちらも翌年の値の変動の15%さえも占めないが、アーリーダウンの値は少し高い。 半シーズンごとの比較でも同様の結果が得られ、サンプルサイズが小さいため、r2乗の値はさらに小さくなっています。 最高の攻撃は、サードダウンを回避し、彼らが直面しているときにうまく実行することによって、成功の二重の苦境を自分自身に余裕があります。 とはいえ、サードダウンでの成功は、特に年単位では、最高のオフェンスでさえも当てにできるものではありません。
