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PATRICIA木またはトライ(基数木、クリットビット木)

Posted on 6月 24, 2021 by admin

PATRICIA -Practical Algorithm to Retrieve Information Coded in Alphanumeric,D.R.Morrison (1968).

PATRICIA 木はトライに関連している。トライの問題はキーセットが疎であるとき、すなわち。トライの問題は、キーの集合がまばらな場合、すなわち、実際のキーが潜在的キーの集合の小さなサブセットを形成する場合、非常によくあることだが、トライの内部ノードの多く(大部分)は1つの子孫しか持たない。

Trieはキーのすべての部分(ビット、文字、…)を順番に使って、どのサブツリーを選択するかを決定します。PATRICIAツリーはその代わりに、キーのどの要素を次に使って分岐するかを(ノード内の位置を記憶することによって)指定します。

PATRICIAの索引はFredkinの二項対立構造とは異なり、索引には真の枝のみが記録される。このため、インデックスの行数は開始数の2倍となり、格納されるフレーズの長さに依存しない。
– Morrison 1968 pp520.

PATRICIAツリーは大きさが2のアルファベット上のキー(文字列)について作るのが最も簡単: {a,b} または {0,1} 。 しかし、例えばasciiのような2つ以上の要素を持つアルファベットの文字列は、大きい方のアルファベットの各文字の中のビットを取ることで、2つのアルファベットの文字列として扱うことができる。

次の例は、一連の挿入によるPATRICIA木の成長を示している。

C
o
m
p
u
t
e
r
–
S
c
i
e
n
c
e

empty -- initial state
 12345 -- number character positionsinsert ababb -- the key
----> ababb

insert ababa; ababb~=ababaで検索終了。1番目の違いは5番目の位置なので。..

----> -- i.e. test position #5 . . a. . b . . ababa ababb

insert ba; has no position #5; can skip key positions but must test in order, so…

--------> . . . . . . ba . . . . . .ababa ababb

insert aaabba; search ends at ababb~=aaabba; can skip key positions but must test in order, so…キーポジションをスキップできるが、順番にテストしなければならない。

--------> . . . . . . ba . . . . . .aaabba . . . . . . ababa ababb

insert ab; abはababaとababbの接頭辞でもある;Triesと同様に中間ノードで終了させる機能を持たなければならない。

-------> . . . . . . ba . . . . . .aaabba --->ab . . . . . . . . . ababa ababb

ab のようなキーが他のキー、例えば `ababa’ の接頭辞である場合、様々な方法で処理することができます。 実際の、あるいは想定される終端文字、しばしば `$’ (Cやその近辺では`0′)はアルファベットの3番目の文字と考えることができますが、キーの終端にのみ出現することが許されます。 R. Morrison.PATRICIA -Practical Algorithm to Retrieve Information Coded in Alphanumeric.Jrnl. of the ACM, 15(4) pp514-534, Oct 1968
元々は、マークアップしたテキストを検索するインデックスとしてPATRICIAを発表している。

  • G. H. Gonnet. Handbook of Algorithms and Data Structures.Addison-Wesley, International Computer Series, pp 109, 1984.
    PATRICIAアルゴリズムやその他多くのアルゴリズムをわかりやすくコーディングしている。
  • R. Sedgewick.Algorithms in C. Addison-Wesley, edn 1, pp253, 1990.
    要素(または要素へのポインタ)を内部の「フォーク」ノードに格納します。
  • 文字列検索など参照。
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