大動脈や大血管の硬化（コンプライアンスの低下）は、広い脈圧、収縮期高血圧、心血管リスクの上昇と関連しています1。-広い脈圧と収縮期高血圧は動脈硬化過程の後期の症状であるため、早期の血管硬化を検出できる、より感度の高いコンプライアンス測定法の開発に大きな関心が持たれている。 我々の研究室では、収縮期脈波輪郭解析、プレチスモグラフィ、拡張期脈波輪郭解析という3つの非侵襲的コンプライアンス法の系統的な解析を行った。4 100人以上の被験者にこれらの3つの方法を用いた結果、それぞれのコンプライアンスと反射率の値は方法間で相関が低いことがわかり、それぞれの方法が提供する生体情報は本質的に異なるか、大きな方法的人工物が存在していると結論付けた4。 図1. vは電圧，iは電流，CAは大動脈コンプライアンス，Rは抵抗，Lはインダクタンス，C1は大動脈コンプライアンス，C2は小動脈コンプライアンスである。 我々は、この集中パラメータモデルの特定の仮定を検証した。すなわち、すべての周辺測定部位から得られたコンプライアンス推定値は等しいはずである6,7。2つの異なる部位から得られた異なるコンプライアンス推定値は、全身的要因だけでなく地域的要因が結果に影響することを示唆する。 我々はまた、システムの信頼性についても調査した。 7641> この研究は施設審査委員会によって承認され、被験者は書面によるインフォームドコンセントを得ている。 研究手順は施設のガイドラインに従った。 試験前にサンプルサイズの計算を行った。 効果量を0.5とし，α水準を0.05，1-β水準を0.9として，必要なサンプルサイズを約44名とした。 20人の正常血圧の被験者（年齢中央値35、範囲26～79歳）と27人の高血圧の被験者（年齢中央値56、範囲43～78歳）がボランティアとして検査に参加した。 収縮期血圧は，正常血圧の被験者では96～136mmHg（平均±SD 116±12mmHg），高血圧の被験者では142～194mmHg（平均±SD 160±16mmHg）であった。 拡張期血圧は、正常血圧の被験者では52～84mmHg（平均±SD 68±8mmHg）、高血圧の被験者では70～118mmHg（平均±SD 94±14mmHg）の範囲であった。 高忠実度の圧力波形は，Millar眼圧計（Millar Instruments, Inc）を用いたアプラネーション眼圧計により橈骨動脈および後脛骨動脈から非侵襲的に取得された。 SphygmoCor血圧解析システム（PWV Medical, Ltd）を用いて信号の増幅と波形データのアンサンブル平均を行った。 アプラネーション眼圧計は、骨構造で支持できるあらゆる末梢動脈から圧力波形を記録するために使用することができる。 圧平眼圧計で動脈をゆっくりと平らにするが、潰さないようにすると、動脈壁の周方向の力が均衡し、結果として動脈と眼圧計の間の接触力が動脈内圧に等しくなる。9 波形の形態に対する運動アーチファクトの影響を最小限に抑えるため、圧力波形はまず技術者によって視覚的に評価し、次に拡張期波形の変動に対する品質管理パラメータを報告するSphygmoCorソフトウェアによる分析に供した。 拡張期波形の変動が10％を超えた場合、直ちに新しいデータが取得された。 データ解析に適した圧力波形は、11秒間のアンサンブル平均が取られた。 被験者は、体の右側から取得されたすべての測定において仰臥位であった。 上腕血圧は、各トノメトリー測定の前に聴診によって右腕で測定された。 Basic Windkesselモデルは、一次集中パラメータモデルであり、単指数圧力減少の時定数 (τ) が全身血管抵抗と大動脈コンプライアンスの積で決まると仮定している8。 電気的アナログ（図1A）では、電圧（v）は大動脈の圧力、コンデンサ（CA）は全身の動脈コンプライアンス、電流（i）は血流、抵抗（R）は全身の血管抵抗に類似している。 拡張期圧（電圧）の時間関数としての標準的な一次モデル式は であり、（A1+A3）は収縮末期圧、A3は平均循環圧、tは時間である。 注目される適合パラメータは時定数(τ)である。 抵抗（R）が既知の場合、全身の血管コンプライアンスは 3 次ループドパラメータモデル5-7 は血管のコンプライアンスが中心部と遠位部に分割でき、中心コンプライアンスが遠位コンプライアンスとは異なることを仮定するものである。 電気的アナログ（図1B）では、電圧（v）は大動脈の平均圧、第1のコンデンサー（C1）は中心、近位、または大動脈のコンプライアンス、電流（i）は血流、インダクタンス（L）は血液柱のイナーシャ、第2のコンデンサー（C2）は遠位または小血管のコンプライアンス、抵抗器（R）は全身血管抵抗と類似している6,7)。 時間の関数としての拡張期圧力（電圧）の3次モデル式は 式の第1項（A）は、拡張期波形全体の指数関数的減衰から導き出される。 第2項(B)は減衰性正弦波関数で、減衰性正弦波はディクロティックノッチとそれに続く減衰性振動を説明するものである。 定数 A1、A3、A6 は測定部位によって異なる場合がある。5-7 標準モデルでは、定数 A2、A4、A5 は電気的アナログの物理構造を表すものであるため、測定部位によって異なるべきではな い。 定数 A2 と A4 は減衰定数であり，A5 は振動数である。 C1とC2は以下の式で算出した。 1次、3次モデル式とも、Rは全身血管抵抗の推定値で、C2のRに対する高い理論依存性を示すが、今回は個人内比較のため、Rの算出は必要ないため、1500 dyne – s – cm-5の任意のR定数を用いて各部位のCA、C1、C2算出に使用した。 両モデルにおいて、拡張期の開始はdicrotic notchの最低点（すなわち、圧力が指数関数的に減少する前に再び上昇し始める点）と定義された。 拡張期の終わりは、拡張期圧が単調減少しなくなった時点とした。 各モデルの曲線適合定数は，Marquardt のアルゴリズム（非線形回帰）を用いた反復手順で推定した． 係数がゼロと有意に異なる場合（P<0.05），カーブフィットを認めた． 変数CA、C1、C2は、それぞれ式2、4、5を用いて算出した。 橈骨動脈と後脛骨動脈の両方の波形が適合できたデータセットのみを使用した。 χ2統計量は1次モデルと3次モデルの比率の等しさを検定するために使用した。 時定数（τ）（1次モデル）、曲線適合定数A2、A4、A5（3次モデル）、モデルパラメータ変数CA、C1、C2について橈骨部と後脛骨部の直線関係を評価するためにピアソン相関係数が計算された。 CA、C1、C2 値のサイト間の一致度を定量化するために Bland-Altman プロット10 を作成した。 各変数の平均値は、ペアの t 検定（α=0.05）を用いて測定部位間で比較された。 仮説検定では、効果量（部分ETA二乗）を以下の式で算出した：11 ここで、dfhは仮説の自由度、dfeは誤りの自由度を表す。 効果量の小、中、大を特徴づけるために使用される値は、それぞれ0.01、0.06、0.14である11。 本研究では、η2pは、モデルパラメータCA、C1、C2を推定するための測定部位として後脛骨動脈を選択したことに起因する全変動の割合を示す。 個人内におけるアンサンブル平均血圧の変動係数は5%以下であった（橈骨動脈3.7±1.7%、後脛骨動脈4.2±2.2%）。 一次時定数（τ）、三次曲線適合定数（A2、A4、A5）、各モデルのコンプライアンス推定値（CA、C1、C2）の平均値、標準偏差、相関係数は表1に示した。 CA、C1、C2の推定値は、それぞれFigure 3A、4A、5Aにグラフで示されている。 Figure 2. 正常血圧の健康な被験者の橈骨動脈（A）と後脛骨動脈（B）の特徴的な波形。 矢印は橈骨動脈に存在し、後脛骨動脈に存在しない擾乱を示し、おそらく波の反射を表している。 後脛骨および橈骨大動脈コンプライアンス推定値の散布図（A）およびBland-Altmanプロット（B）。 Aの実線は同一線である。 CAは大動脈コンプライアンスを示す。 図4. 後脛骨および橈骨大血管コンプライアンス推定値の散布図（A）およびBland-Altman plot（B）。 Aの実線は同一線である。 C1は大動脈コンプライアンスを示す。 図5. 後脛骨および橈骨小動脈コンプライアンス推定値の散布図（A）およびBland-Altmanプロット（B）。 Aの実線は同一線である。 C2は小動脈コンプライアンスを示す。
Methods
Subjects
波形取得
First-Order Model (Basic Windkessel)
Third-Order Model (Modified Windkessel Model)
Data and Statistical Analysis
データとモデルの対応
表2に示すように、高血圧患者27人中11人および正常血圧患者20人中10人の拡張期波形は一次モデルでは適切に記述されなかった。 また，高血圧患者27名中11名（同一人物ではない），正常血圧患者20名中3名の波形は，3次モデルで十分に記述することができなかった。 3次モデルは1次モデルよりも拡張期波形のデータによく適合した（χ2=13.55, P<0.05）。 正常血圧群と高血圧群では、1次モデルと3次モデルのデータ適合性は、血圧と年齢に依存しなかった。 いずれのモデルでも適合しないことは、SphygmoCorシステムからの公称品質管理パラメータと関係がなく、さらなる分析からトレーシングを排除することはなかった。
| 一次モデルOrder Model | Model Fit Data | Model Did Not Fit Data | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| n | % | n | % | |||
| SPは収縮期血圧を表します。 DP、拡張期血圧を示す。 | ||||||
| 正常血圧（n=20） | 10 | 50 | ||||
| 高血圧症（n=27） | 16 | 59 | 11 | 41 | ||
| 合計 | 26 | … | 21 | … | ||
| First-Order Model | Descriptives for Data Reported | |||||
| Age, yr | SP, mm Hg | DP.P. | Age, yr | SP, mm Hg | P, mmHg | |
| ノルモテン薬（n=10） | 45±19 | 118±10 | 72±8 | |||
| 高血圧症治療剤（n=16） | 57±5 | 168±14 | 98±12 | |||
| サードー次モデル | モデルがデータに適合 | モデルがデータに適合しなかった | ||||
| n | % | |||||
| ノルモテ薬 (n=20) | 17 | %85 | 3 | 15 | ||
| 高血圧症（n=27） | 16 | 59 | 11 | 41 | ||
| 合計 | 33 | … | 14 | … | ||
| 3次モデル | Descriptives for Data Reported | |||||
| 年齢、年 | SP、mmHg | DP。 mmHg | ||||
| ノルモテン系（n=17） | 35±15 | 116±12 | 68±10 | |||
| ハイパーテンシブ系（N=17 (n=16) | 55±5 | 160±14 | 96±14 | |||
時定数（第一項）
160±5
160±14
時定数（第一項次モデル）
τのサイト間相関係数は、統計的に有意ではなかった（P=0.97）、橈骨動脈と後脛骨動脈で平均値に有意差が認められた（P=0.027, power=0.62, =0.18）。
A2, A4, A5 (Third-Order Model)
CA (First-Order Model)
CAに関する部位間の相関係数は統計的に有意ではなかった (r=-0.006, P=0.97, r2=0.00004.P=0.97, r=-0.007, p=0.97); 図3A）、橈骨動脈と後脛骨動脈では有意差が認められた（P=0.027, power=0.62, =0.18）が、橈骨動脈と後脛骨動脈では、有意差がなかった。 CAのBland-Altman plot（図3B）では、測定部位間の一致の限界：4.9×10-4から3.1×10-4 dyne – s – cm5を定量的に示している。 一致度の上限と下限の95%信頼区間は、それぞれ7.4×10-4～-2.5×10-4 dyne -s -cm5、-0.66×10-4～-2.5×10-4 dyne -s -cm5であった。
C1 と C2（三次モデル）
Discussion
動脈コンプライアンスの変数の正確な定量化は、早期血管硬化が収縮期血圧と心血管リスクの上昇を示唆する個人の識別の基礎である。 しかしながら、現在のデータは、ヒトでWindkessel由来の拡張期脈拍輪郭分析を使用する際に遭遇する問題が、3次モデルが「動脈コンプライアンスの信頼できない推定値」をもたらすことが判明した犬で報告された問題と同様であることを強く示唆している12。 これらの違いは、おそらく局所的な循環特性の影響を表しており、全身、近位または遠位のコンプライアンスの単純な「全身測定」は、末梢トノグラフィーおよび拡張期脈波輪郭解析から信頼性をもって得ることができないことを示唆している。 この集中定数モデルは、(1)圧力波の速度が十分に速く、大小動脈の全区間が同時に加圧され、(2)反射部位が存在しない場合にのみ有効である。 この2つの条件下では、異なる動脈部位の末梢圧力波形はスケールだけが異なり、したがって、どの部位から計算したコンプライアンス変数も等価である。 しかし、圧力の変化は動脈血管全体に瞬時に起こるわけではなく、動脈血管は反射のない系ではない13。その代わり、各収縮期後、圧力波は動脈壁の局所特性に依存する可変固有速度をもって下流に向かう。 反射波はインピーダンスが大きく異なる点から発生し、前向きの波と逆向きの波の和が動脈樹の任意の点における合成動脈波形の形態を決定する。 個々の動脈の長さ、局所的な反射部位の数、および個々の動脈壁の硬さの違いにより、反射波の形態、タイミング、および大きさは手首と足首では本質的に異なる14。したがって、上肢と下肢におけるWindkessel由来のコンプライアンスの値は、全身だけでなく局所的な血管特性を表しているので類似するとは予想されない。 7641>
Windkesselの基本モデルや修正モデルについて、部位依存性がないという仮定が十分に検証されたことはなく、動物における既存のデータも矛盾している。 犬では、大動脈と大腿骨の測定部位を比較した場合、類似した6,7および異なる12コンプライアンス値の両方が報告されている。 我々は、圧脈の形態14が異なる上肢と下肢の末梢部位を選択したのは、波の反射の局所的なパターンが異なるためである。 図2Aの脈波形態では、第2ピークが反射波と思われ、1次モデルの仮定（すなわち、拡張期圧力の減衰が単指数であること）に反し、Windkesselの計算が変化する。 3次モデルの場合、反射波の存在は、全体の正弦波減衰(式(3)のA)よりも減衰する正弦波計算(式(3)のB)にさらに強い影響を及ぼしている。 我々の結果は、おそらく方法論的なアーチファクトによるものではない。 橈骨と後脛骨の両方の測定部位は、それぞれの動脈が骨構造と眼圧計の間で適切に支持されており、眼圧測定に適した位置である9。 アーチファクトのない忠実な動脈波形を得ることができたにもかかわらず、多くの被験者において、負のまたは「ゼロ」の係数およびコンプライアンス値などの解釈できない結果を出さずにWindkessel方程式に適合させることができないデータもあった（表2）。 コンプライアンス値が負になった患者の記録をレトロスペクティブに解析したところ、起源のはっきりしない拡張期後期の波形のピークが存在することがわかった。 これらの大きなピークは計算に強く影響し、正弦波を減衰パターン (コンプライアンス値が正) から増幅パターン (コンプライアンス値が負) に変換してしまうのである。 1次モデルでは、決定係数（r2）は橈骨動脈と後脛骨動脈の波形についてそれぞれ平均0.99±0.04と0.99±0.003であった。 3次モデルでは、r2は橈骨動脈と後脛骨動脈の波形でそれぞれ平均0.94±0.03と0.96±0.02であった。 拡張期波形の変動は各測定部位で平均5％以下であり、1次および3次の集中定数モデルから得られる曲線適合定数は曲線適合誤差が小さかった（表1）。
信頼性の低さは、本システムと市販のHDI/Pulsewave CR-2000（高血圧診断薬株式会社）システムのわずかな方法論の違いにも起因しないと思われる。 我々は以前、解釈可能なコンプライアンス値が得られる個人において、2つの修正Windkesselベースの手法間の優れた一致を報告した4
本研究で観察された部位間の有意差は、橈骨または後脛骨拡張期波形のいずれにおいても過度の変動に起因するものではなく、おそらくそれぞれの動脈壁の真の違いを表していると思われる。 1次モデル時定数（τ）と3次モデル曲線適合定数（A2、A4）は、橈骨動脈と後脛骨動脈で有意な差があった。 これらの定数には相関がないため、部位間の差は系統的なものではないと考えられる。 時定数（τ）、カーブフィッティング定数（A2、A4）、およびそれらのコンプライアンス値（CA、C1、C2）は部位間で相関がないだけでなく、有意差もあった。 振動数を表す3次モデル曲線当てはめ定数A5はサイト間で相関があり、他のコンプライアンス変数に相関がないのは、入射波と反射波の間の時間遅れに起因する可能性が示唆された。 A5の相関はさらに、同じ反射部位が上肢と下肢の両方で見られることを示唆している。
我々の結果は、コンプライアンス変数（CA、C1、およびC2）が動脈機能障害または疾患のバイオマーカーとして機能する可能性を排除するものでない。 C2の異常な変化は、加齢、高血圧、うっ血性心不全によって変化することが報告されている15。しかし、Windkessel由来のコンプライアンス値の生理的意味は、まだ不明である。 FDT000889.
脚注
Correspondence to J.L. Izzo, Jr, MD, State University of New York at Buffalo, Division of Clinical Pharmacology, 3 Gates Circle, Buffalo, NY 14209.NY. （英語）。 Eメール
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τのサイト間相関係数は、統計的に有意ではなかった（P=0.97）、橈骨動脈と後脛骨動脈で平均値に有意差が認められた（P=0.027, power=0.62, =0.18）。
A2, A4, A5 (Third-Order Model)
CA (First-Order Model)
CAに関する部位間の相関係数は統計的に有意ではなかった (r=-0.006, P=0.97, r2=0.00004.P=0.97, r=-0.007, p=0.97); 図3A）、橈骨動脈と後脛骨動脈では有意差が認められた（P=0.027, power=0.62, =0.18）が、橈骨動脈と後脛骨動脈では、有意差がなかった。 CAのBland-Altman plot（図3B）では、測定部位間の一致の限界：4.9×10-4から3.1×10-4 dyne – s – cm5を定量的に示している。 一致度の上限と下限の95%信頼区間は、それぞれ7.4×10-4～-2.5×10-4 dyne -s -cm5、-0.66×10-4～-2.5×10-4 dyne -s -cm5であった。
C1 と C2（三次モデル）
Discussion
動脈コンプライアンスの変数の正確な定量化は、早期血管硬化が収縮期血圧と心血管リスクの上昇を示唆する個人の識別の基礎である。 しかしながら、現在のデータは、ヒトでWindkessel由来の拡張期脈拍輪郭分析を使用する際に遭遇する問題が、3次モデルが「動脈コンプライアンスの信頼できない推定値」をもたらすことが判明した犬で報告された問題と同様であることを強く示唆している12。 これらの違いは、おそらく局所的な循環特性の影響を表しており、全身、近位または遠位のコンプライアンスの単純な「全身測定」は、末梢トノグラフィーおよび拡張期脈波輪郭解析から信頼性をもって得ることができないことを示唆している。 この集中定数モデルは、(1)圧力波の速度が十分に速く、大小動脈の全区間が同時に加圧され、(2)反射部位が存在しない場合にのみ有効である。 この2つの条件下では、異なる動脈部位の末梢圧力波形はスケールだけが異なり、したがって、どの部位から計算したコンプライアンス変数も等価である。 しかし、圧力の変化は動脈血管全体に瞬時に起こるわけではなく、動脈血管は反射のない系ではない13。その代わり、各収縮期後、圧力波は動脈壁の局所特性に依存する可変固有速度をもって下流に向かう。 反射波はインピーダンスが大きく異なる点から発生し、前向きの波と逆向きの波の和が動脈樹の任意の点における合成動脈波形の形態を決定する。 個々の動脈の長さ、局所的な反射部位の数、および個々の動脈壁の硬さの違いにより、反射波の形態、タイミング、および大きさは手首と足首では本質的に異なる14。したがって、上肢と下肢におけるWindkessel由来のコンプライアンスの値は、全身だけでなく局所的な血管特性を表しているので類似するとは予想されない。 7641>
Windkesselの基本モデルや修正モデルについて、部位依存性がないという仮定が十分に検証されたことはなく、動物における既存のデータも矛盾している。 犬では、大動脈と大腿骨の測定部位を比較した場合、類似した6,7および異なる12コンプライアンス値の両方が報告されている。 我々は、圧脈の形態14が異なる上肢と下肢の末梢部位を選択したのは、波の反射の局所的なパターンが異なるためである。 図2Aの脈波形態では、第2ピークが反射波と思われ、1次モデルの仮定（すなわち、拡張期圧力の減衰が単指数であること）に反し、Windkesselの計算が変化する。 3次モデルの場合、反射波の存在は、全体の正弦波減衰(式(3)のA)よりも減衰する正弦波計算(式(3)のB)にさらに強い影響を及ぼしている。 我々の結果は、おそらく方法論的なアーチファクトによるものではない。 橈骨と後脛骨の両方の測定部位は、それぞれの動脈が骨構造と眼圧計の間で適切に支持されており、眼圧測定に適した位置である9。 アーチファクトのない忠実な動脈波形を得ることができたにもかかわらず、多くの被験者において、負のまたは「ゼロ」の係数およびコンプライアンス値などの解釈できない結果を出さずにWindkessel方程式に適合させることができないデータもあった（表2）。 コンプライアンス値が負になった患者の記録をレトロスペクティブに解析したところ、起源のはっきりしない拡張期後期の波形のピークが存在することがわかった。 これらの大きなピークは計算に強く影響し、正弦波を減衰パターン (コンプライアンス値が正) から増幅パターン (コンプライアンス値が負) に変換してしまうのである。 1次モデルでは、決定係数（r2）は橈骨動脈と後脛骨動脈の波形についてそれぞれ平均0.99±0.04と0.99±0.003であった。 3次モデルでは、r2は橈骨動脈と後脛骨動脈の波形でそれぞれ平均0.94±0.03と0.96±0.02であった。 拡張期波形の変動は各測定部位で平均5％以下であり、1次および3次の集中定数モデルから得られる曲線適合定数は曲線適合誤差が小さかった（表1）。
信頼性の低さは、本システムと市販のHDI/Pulsewave CR-2000（高血圧診断薬株式会社）システムのわずかな方法論の違いにも起因しないと思われる。 我々は以前、解釈可能なコンプライアンス値が得られる個人において、2つの修正Windkesselベースの手法間の優れた一致を報告した4
本研究で観察された部位間の有意差は、橈骨または後脛骨拡張期波形のいずれにおいても過度の変動に起因するものではなく、おそらくそれぞれの動脈壁の真の違いを表していると思われる。 1次モデル時定数（τ）と3次モデル曲線適合定数（A2、A4）は、橈骨動脈と後脛骨動脈で有意な差があった。 これらの定数には相関がないため、部位間の差は系統的なものではないと考えられる。 時定数（τ）、カーブフィッティング定数（A2、A4）、およびそれらのコンプライアンス値（CA、C1、C2）は部位間で相関がないだけでなく、有意差もあった。 振動数を表す3次モデル曲線当てはめ定数A5はサイト間で相関があり、他のコンプライアンス変数に相関がないのは、入射波と反射波の間の時間遅れに起因する可能性が示唆された。 A5の相関はさらに、同じ反射部位が上肢と下肢の両方で見られることを示唆している。
我々の結果は、コンプライアンス変数（CA、C1、およびC2）が動脈機能障害または疾患のバイオマーカーとして機能する可能性を排除するものでない。 C2の異常な変化は、加齢、高血圧、うっ血性心不全によって変化することが報告されている15。しかし、Windkessel由来のコンプライアンス値の生理的意味は、まだ不明である。 FDT000889.
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