Warmup Alg 214 & 15. helmikuuta 2012Ratkaisu i9x - 7i > 3(3x - 7u)9x - 7i > 9x - 21u- 7i > - 21ui <3 uAgenda- Älä unohda resurssejamrwaddell.net- Sec 7.3 : Funktiot w/ e- Eulerin luku- A=Pert- Kasvu ja hajoaminen uudelleenKäy läpi edellisen luokan jakson tehtäväLuku 7.3: Functions w/ Euler's snumber, e Eksponenttiyhtälöy (b)x "b" voi olla mikä tahansa positiivinen lukuJos "b" on suurempi kuin 1, niin kyseessä on KASVU (y kasvaa)Jos "b" on välillä 0 ja 1, niin kyseessä on PURKAUTUMINEN (y kasvaa pienemmäksi)Jos eksponentilla on -merkki, niin kyseessä on myös PURKAUTUMINEN!Uusi "transsendentaalinen" vakioTiedät π:n.π on geometriassa käytetty vakio, 3.14159...e on toinen vakio, joka on luonteeltaan samanlainen kuin π.e on yhtä suuri kuin 2.71828182828459045... ja sitä kutsutaan "luonnolliseksi luvuksi"(mutta 2.718 riittää hyvin)EksponenttiyhtälöJos käytämme e:tä vakiona "b:n" sijasta.𝑦 = 𝑎𝑒Jos "r" on positiivinen, kyseessä on kasvuJos "r" on negatiivinen, kyseessä on rappeutuminen𝑟𝑥Sivu 4932.718 on eToimialue ja alueMääritä yhtälön alue ja alue sekä asymptootti:D: Kaikki reaaliluvut1. y=2e3x + 2R: y > 2 ja A: y = 22. y= ½3. y=e-2x-4.8e4(x+3)-2D: Kaikki reaaliluvutR: y > -4 ja A: y = -4D: Kaikki reaaliluvutR: y > -2 ja A: y = -2Lausekkeiden yksinkertaistaminen e:n avulla Yksinkertaistetaan lauseke:1.e2∙e51. e72.e2∙e-42. 1/e23. (3e2)33. 27e64. (8e9)1/34. 2e3Grafiikka: alue ja vaihteluväliMikä on alue?f(x) = 2(e)x-2 +1x on kaikki reaaliluvutMikä on vaihteluväli?y>1Mikä onasymptootti?y=1Grafiikka: alue ja vaihteluväliMikä on alue?f(x) = 3(e)-x+1 +4x on kaikki reaaliluvutMikä on alue?y>4Mikä on asymptootti?y=4Luku 7.3:5 - 13,31 - 38,47 - 49
TehtäväLuku 7.3:5 – 13,31 – 38,47 – 49