Vartti vuosisata sitten Martin Perl löysi uuden hiukkasen: tau-leptonin. Tämä heikosti vuorovaikuttava hiukkanen on niin raskas, että se voi hajota
vahvasti vuorovaikuttaviin hiukkasiin ja tarjota hyvin erityisiä fysiikan ehtoja. Sitä kuvaa tässä pitkäaikainen tau-asiantuntija Antonio Pich.
Vuonna 1975 Martin Perl löysi uuden eksoottisen leptonihiukkasen elektroni-positroni yhteentörmäyksissä Stanfordin SLAC:ssa sijaitsevan SLAC:n SPEAR-renkaan SPEARissa. Sähköisesti varautunut tau
osoittautui myonin ja elektronin raskaaksi veljeksi. Tau on 170 kertaa raskaampi kuin myoni ja 3500 kertaa raskaampi kuin
elektroni, ja sillä on suunnilleen sellaiset ominaisuudet, joita tällaiselta hiukkaselta voidaan odottaa. Koska sen elinikä on hyvin lyhyt (2,9 x 10-12 s) ja sen hajoamisissa esiintyy
näkymättömiä hiukkasia (neutriinoja), taun yksityiskohtainen tutkiminen on ollut kokeellinen haaste sen
löytämisestä lähtien.
Viime vuosina CERNin LEP-elektroni-positronitörmäyttimellä tehdyt neljä koetta ovat kukin tuottaneet hyvin puhtaan näytteen
taupareista (n. 0,2 miljoonaa), joilla on vähäinen tausta. LEP-ilmaisimien erittäin hyvä hiukkastunnistus ja nykyaikaisten pii-
mikrovertex-tekniikoiden käyttö ovat luoneet loistavan ympäristön tau:n tutkimiseen.
Samaan aikaan Cornellin CESR:n elektroni-positronirenkaassa sijaitseva CLEO II -ilmaisin
on kerännyt yli 10 miljoonaa tau-paria, mikä on mahdollistanut harvinaisten tau-hajoamisten tutkimuksen. Tämän
tuloksena taufysiikka on saavuttanut tason, jolla voidaan tehdä tarkkoja testejä.
Leptonien universaalisuus
Eri
perheiden olemassaolo on yksi hiukkasfysiikan tärkeimmistä avoimista kysymyksistä. Sähköheikon standarditeorian perusainerakenteella, jossa
on ylös- ja alaspäin suuntautuvat kvarkit (elektroni ja elektronin neutriino), näyttää olevan kaksi raskaampaa toisintoa, joilla on identtiset vuorovaikutukset: viehätys- ja
epäsymmetriset kvarkit, joissa on myoni ja myonin neutriino, sekä ylä- ja alakvarkit, joissa on tau-leptoni ja sen neutriino.
Emmekä
ymmärrä, mikä aiheuttaa tämän kolmijakoisuuden emmekä myöskään tiedä, mikä synnyttää eri massat. Odotamme kuitenkin raskaamman perheen olevan
herkempi sille, mikä tahansa dynamiikka liittyy massan syntyyn. Tämän vuoksi tau on ihanteellinen hiukkanen, jonka avulla voimme tutkia näitä aukkoja
ymmärryksessämme. Onko tau todella identtinen elektronin ja muonin kanssa?
Standardimallissa tau hajoaa samalla tavalla kuin
muoni: emittoimalla W-bosonia (esitetty kuvissa 1 ja 2). Kuitenkin taun raskauden vuoksi useat ylimääräiset hajoamismoodit ovat kinemaattisesti
saavutettavissa. Tau voi joko hajota leptonisesti kevyempiin elektroni- ja muoniveljiinsä sopivien neutriinojen saattelemana tai se voi
hajota kvarkkeihin. Koska kvarkit voivat esiintyä kolmessa eri ”värissä”, hadronisen hajoamisen todennäköisyys on kolme kertaa suurempi kuin
leptonisen hajoamisen. Tau-hajoamisten yksityiskohtainen analyysi osoittaa, että mitattujen haarautumisfraktioiden ja
standardimallin ennusteiden välillä on erinomainen yhtenevyys.
Vertaamalla eri tau-hajoamisia myonin ja varautuneen pionin heikkoihin hajoamisiin voimme testata,
parittuvatko eri leptonit W:hen samalla voimakkuudella. Nykyisen (ja vaikuttavan) 0,2 %:n kokeellisen tarkkuuden rajoissa
elektronilla, myonilla ja tau:lla näyttää olevan täsmälleen samat W-vuorovaikutukset. Sama havainto voidaan tehdä suoraan analysoimalla
W:n hajoamisia LEP II:ssa ja protoni-antiprotonitörmäyttimissä, vaikkakin nykyinen kokeellinen herkkyys ei ole tässä tapauksessa yhtä hyvä.
leptonikytkennät neutraaliin Z-hiukkaseen on mitattu tarkasti LEP:ssä ja SLC:ssä (SLAC:ssä, Stanfordissa) tutkimalla
leptoni-antileptoni-tuotantoa elektroni-positroni törmäyksissä. Kokeelliset tiedot osoittavat jälleen, että kolmella tunnetulla leptonilla on identtiset
vuorovaikutukset Z-bosonin kanssa nykyisellä kokeellisen herkkyyden tasolla.
Koska tau hajoaa detektorin sisällä – LEP:ssä tuotettu tau kulkee 2,2 mm ennen hajoamistaan (CLEO:ssa tuotettu tau kulkee 0,24 mm:n matkan) -, sen spinin suuntautuneisuutta (polarisaatiota) voidaan mitata lopullisten hajoamistuotteiden
jakaumasta. Nykyiset tiedot osoittavat, että vain vasenkätiset taus hajoavat. Tämä on hyvässä sopusoinnussa standardi
mallin kanssa. Oikeakätisen taun (kielletyn) hajoamisen todennäköisyydelle on asetettu 3 %:n yläraja.
Leptoni vahvassa vuorovaikutuksessa
Leptonit eivät kytkeydy vahvan vuorovaikutuksen gluonisiin kantajiin. Leptonin
emittoima sähköheikko bosoni voi kuitenkin tuottaa kvarkkeja, jotka ovat vahvan vuorovaikutuksen hiukkasia. Elektronit ja myonit tuntevat tämän vaikutuksen vain epäsuorasti, pienten kvantti
korjausten kautta. Raskaampi tau voi hajota hadronisesti, mikä tekee tausta ainutlaatuisen välineen vahvan vuorovaikutuksen dynamiikan tutkimiseen puhtaalla
tavalla.
Vuosien 1988 ja 1992 välisenä aikana Eric Braatenin, Stephan Narisonin ja kirjoittajan julkaisusarjassa osoitettiin, että
taun hadroninen hajoaminen voidaan ennustaa teoreettisesti ensimmäisten periaatteiden pohjalta kvanttikromodynamiikan (QCD) kytkennän
funktiona
summan laskemisella yhteen kaikkien mahdollisten hajoamisessa syntyneiden hadronien yli vältetään ongelmat, jotka liittyvät kvarkkien sotkuiseen
uudelleenjärjestäytymiseen hadroneiksi. Hajoamistodennäköisyys voidaan tällöin laskea perustavammalla tasolla kvarkkien ja gluonien suhteen.
Tulos tunnetaan kolmanteen kertalukuun asti perturbatiivisessa laajennuksessa potensseissa as. Verrattaessa
teoreettisia ennusteita kokeellisiin mittauksiin saadaan tarkka määritys as:lle
tau-massan alueella.
LEP:n ALEPH-ryhmä aloitti vuonna 1992 laajan kokeellisen ponnistelun LEP:ssä, jota johti Michel Davier
Orsayssa. Tätä seurasi pian vastaavaa työtä muista kokeista. Neljä LEP-yhteistyöryhmää ja CLEO ovat kaikki tehneet omia
mittauksiaan as. Lisäksi ALEPH ja OPAL ovat
loppuhajoavien hadronien jakauman huolellisen analyysin avulla pystyneet mittaamaan erikseen pienet ei-turbatiiviset korjaukset ja saamaan arvot, jotka ovat hyvässä yhteisymmärryksessä
teoreettisten odotusten kanssa.
Tuloksena saatu määritys as
(mt) = 0,345 ± 0,020 osoittaa, että tau-massa-asteikolla mitattu kytkentä poikkeaa hyvin paljon korkeammilla energioilla saaduista
arvoista. Z-bosonin hadronisista hajoamisista saatu arvo, 0,119 ± 0,003, eroaa tau-hajoamisen
mittauksesta yhdellätoista standardipoikkeamalla.
Tämän kahden mittauksen vertailu on perustavanlaatuisen tärkeää kvanttikenttäteorian nykyisen
ymmärryksemme kannalta. Kvanttikorjaukset, jotka syntyvät pääasiassa hiukkas-antihiukkasparien virtuaalisesta tuotannosta,
muuttavat paljaiden kytkentöjen arvoja tavalla, joka riippuu energia-asteikosta. Tämä on erittäin tärkeä vaikutus, joka
ei-abeliaanisten mittakenttäteorioiden (kuten sähköheikkoteorian tai QCD:n) yhteydessä liittyy syvällisesti ’t Hooftin ja
Veltmanin vuonna 1999 Nobel-palkittuun työhön.
Gross, Politzer ja Wilczek osoittivat, että ei-abeliaanisissa teorioissa kvanttiefektit aiheuttavat ”asymptoottisen vapauden”, jossa
kytkentä pienenee energian kasvaessa. Asymptoottinen vapaus selittää, miksi korkean energian kokeissa kvarkit koetaan lähes vapaina hiukkasina,
kun taas matalilla energioilla ne ovat vahvasti hadronien sisällä. Tau tarjoaa pienimmän energia-asteikon, jossa
vahva kytkentä voidaan mitata hyvin puhtaasti, mikä antaa mahdollisuuden testata asymptoottista vapautta kvantitatiivisesti. Käyttämällä teoreettisesti
ennustettua as:n riippuvuutta energiasta, as
mittaus tau-massalla voidaan kääntää as:n ennusteeksi Z-massa-asteikolla: 0.1208 ± 0.0025. Tämä
arvo on läheisessä sopusoinnussa hadronisista Z-hajoamisista saatujen suorien mittausten kanssa, ja sen tarkkuus on samankaltainen.
Tau-hajoamisia, joissa syntyy
parillinen määrä pioneja, on käytetty myös fotoniin liittyvien hadronisten tyhjiöpolarisaatioilmiöiden mittaamiseen. On siis
mahdollista arvioida, miten sähkömagneettinen hienorakennevakio muuttuu LEP-energioissa. Tämän parametrin epävarmuus on
yksi tärkeimmistä rajoituksista Higgsin massan poimimisessa LEP/SLD-datasta. ALEPH-datasta Orsayn ryhmä pystyy pienentämään
sovitetun log(MH)-arvon virhettä 30 %:lla.
Saman tau-datan avulla voidaan määrittää hadroninen kontribuutio myonin anomaaliseen
magneettiseen momenttiin. Viimeaikaiset ALEPH- ja CLEO-analyysit ovat parantaneet teoreettista ennustetta asettamalla viitearvon
vertailun Brookhavenissa käynnissä olevan E821-kokeen tulevaan mittaukseen.
Kummallisen kvarkin punnitseminen
Noin 3 % tau-hajoamisista tuottaa kummallisen kvarkin. Neljässä LEP-kokeessa on tutkittu näitä hajoamisia. Erityisesti ALEPH on
analysoinut kaonituotantoa tau-hajoamisessa ja siihen liittyvää loppuhadronien jakaumaa. Down-kvarkin tuottavan hallitsevan hajoamisen
ja oudon kvarkin tuottavan hajoamisen
välinen ero on herkkä down- ja oudon kvarkin massaerolle. Koska
edellinen on paljon kevyempi, ALEPH-mittaus voidaan muuntaa hyväksi määritykseksi oudon kvarkin massasta tau-massan
asteikolla: 119 ± 24 MeV.
Kvarkkien massat ovat myös riippuvaisia energiasta; kvarkit painavat vähemmän korkeammilla energioilla (ja painavat enemmän matalammilla energioilla).
1 GeV:n kohdalla esimerkiksi oudon kvarkin massaksi tulee 164 ± 33 MeV. Näillä mittauksilla on tärkeitä vaikutuksia kaonifysiikan CP-rikkomuksen teoreettiseen
ennusteeseen. BaBar- ja BELLE-ilmaisimilla tehtävillä tulevilla tau-analyyseillä pitäisi saada tarkempi
määritys oudon kvarkin massasta.
Taun hajoamisdataa on tutkittu laajalti merkkien löytämiseksi uudesta fysiikasta standardimallin
ulkopuolella. CLEO on valtavan datanäytteensä avulla etsinyt 40 kiellettyä taun hajoamistapaa. Yhtään positiivista signaalia ei ole löydetty, mikä
asettaa tiukat ylärajat (muutama miljoonasosa) monien hajoamistapojen todennäköisyydelle lopputiloihin ilman neutriinoja. Myös taun anomaalisia sähköisiä
ja magneettisia sähköhämärän dipolikytkentöjä ja mahdollisia CP:tä rikkovia hajoamisamplitudeita on etsitty, negatiivisin
tuloksin. Nykyisen kokeellisen tarkkuuden rajoissa tau näyttää olevan tavallinen lepton.
Taun hajoamiseen liittyy neutriinoja, joten
kinemaattinen analyysi hadronisista taun hajoamisista antaa ylärajan tau-neutriinojen massalle: 18,2 MeV. Kukaan ei kuitenkaan ole toistaiseksi pystynyt havaitsemaan
tau-neutriinoa. Fermilabin DONUT-kokeen odotetaan lähiaikoina antavan ensimmäisen kokeellisen todisteen tau-neutriinosta
havaitsemalla sen vuorovaikutus nukleonin kanssa tuotetun taun kautta.
Tämä on tärkeä tavoite, kun otetaan huomioon viimeaikaiset neutriinotulokset, jotka
viittaavat tau-muoni-neutriino-oskillaatioihin ja neutriinon massan neliöeroihin, jotka ovat suuruudeltaan noin 0,003 eV2. Nämä tulokset voitaisiin tarkistaa
uuden sukupolven pitkän peruslinjan neutriinokokeilla.
Viidenkymmenenviiden vuoden aikana olemme nähneet huomattavaa edistystä tietämyksessämme tausta-aineesta ja
sen neutriinoista. Parantamisen varaa on kuitenkin vielä paljon, ja epäilemättä tau tulee jatkossakin olemaan tärkeässä asemassa
jatkuvassa uuden fysiikan etsinnässä.