Keskimääräisen vuositappion laskeminen
Esitellään, että haluat laskea AAL:n maantieteellisesti hajanaiselle kiinteistösalkulle käyttäen 10 vuoden hurrikaaniluetteloa (huomaa, että tämä on keksitty esimerkki vain havainnollistamistarkoituksessa; todellisissa luetteloissa on tyypillisesti 10 000, 50 000 tai jopa 100 000 vuoden simuloitu toiminta). Jokaisena simuloituna vuonna voi olla nolla, yksi tai useampia hurrikaaneja, jotka vaikuttavat salkkuun. Kun mallia ajetaan tätä salkkua vastaan AIR-ohjelmistossa, saadaan taulukossa 1 esitetyt tappiot.
| Hurrikaani | ||
|---|---|---|
| Simulointivuosi | Vahinko (milj. USD) | |
| 1 | 25 | |
| 2 | 0 | |
| 3 | 17 | |
| 4 | 34 | |
| 5 | 99 | |
| 6 | 67 | |
| 7 | 0 | |
| 8 | 31 | |
| 9 | 55 | |
| 10 | 29 | 29 |
Nämä tappiot asetetaan sitten paremmuusjärjestykseen ylitystodennäköisyyskäyrän tuottamiseksi, ja ne myös keskiarvoistetaan kokonais-AAL:n laskemiseksi, kuten kuvassa 1 esitetään. Tässä esimerkissä AAL on 36 miljoonaa Yhdysvaltain dollaria. Huomaa, että seitsemän vuotta aiheuttaa AAL-arvoa pienemmät tappiot ja kolme vuotta suuremmat tappiot. Kahtena vuonna hurrikaanit eivät vaikuttaneet salkkuun, ja tappiot olivat nolla.
Mitä AAL ei paljasta
Esitellään, että tämä sama hypoteettinen kiinteistösalkku sijaitsee lähellä maanjäristysvikaa, jonka odotetaan murtuvan kerran viidessä vuodessa. Kymmenen vuoden maanjäristysluettelon ajaminen salkkua vastaan saattaisi tuottaa taulukossa 2 esitetyt tappiot.
| Maajäristys | ||
|---|---|---|
| Simulointivuosi | Vahinko (milj. USD) | |
| 1 | 0 | |
| 2 | 0 | |
| 3 | 250 | |
| 4 | 0 | |
| 5 | 0 | |
| 6 | 0 | |
| 7 | 0 | |
| 8 | 0 | |
| 9 | 150 | |
| 10 | 0 | 0 |
EP-käyrästö ja AAL voidaan laskea kuten aiemmin, kuten kuvassa 2 on esitetty. Maanjäristyksen AAL on hyvin samankaltainen kuin hurrikaanin AAL, 40 miljoonaa dollaria, mutta on heti selvää, että näiden kahden vaaratilanteen riskiprofiili on hyvin erilainen.
Kuten tämä yksinkertaistettu esimerkki osoittaa, sellaisten vaarojen osalta, joille on ominaista harvoin esiintyvät vahingolliset tapahtumat (kuten maanjäristykset), jakauman matalataajuinen, vaikutuksiltaan suuri loppupää vaikuttaa enemmän AAL:ään kuin vaarat, joissa esiintyy useammin vähemmän vahingollisia tapahtumia. Tämä on tärkeää pitää mielessä, kun verrataan historiallista AAL-arvoa (joka on laskettu rajoitetun määrän vuosien perusteella) mallinnettuun AAL-arvoon. Niiden vaarojen osalta, joiden AAL:n määrää jakauman loppupää, historiallinen AAL on todennäköisesti paljon alhaisempi kuin mallinnettu, jos suurta tapahtumaa ei ole sattunut tallennettujen tietojen aikana.
Aggregate and Occurrence AAL
Kuten aiemmin mainittiin, AAL voidaan määrittää aggregaatti- tai tapahtumaperusteisesti. Aivan kuten luonnossa, jokaisena vuonna voi olla nolla, yksi tai useita vahinkotapahtumia, ja yhteenlaskettu AAL ottaa huomioon kaikki tappioita aiheuttavat tapahtumat kullakin simuloidulla vuodella. Kaikkien tapahtumien aiheuttamat tappiot lasketaan yhteen ja jaetaan sitten luettelossa olevien vuosien lukumäärällä, kuten edellisen jakson esimerkeissä on esitetty.
Tapahtuma-AAL taas perustuu vain suurimpaan tappioon kullakin simuloidulla vuodella, joten jos samana vuonna tapahtuu kaksi samanlaista tappiota, vain toinen vaikuttaa tapahtuma-AAL:iin. Seuraava esimerkki selittää laskennan käsitteellisesti. Huomaa kuitenkin, että tapahtumakohtainen AAL ei anna kovin mielekästä kuvaa riskistä; suositellaan aggregoidun AAL:n käyttämistä.
Taulukossa 3 esitetään sama 10 vuoden hurrikaaniluettelo, mutta tällä kertaa tapahtumakohtaisesti jaoteltuna. Kunkin vuoden suurin tappio on korostettu.
Taulukko 3. Hypoteettinen 10 vuoden hurrikaaniluettelo, eriteltynä tapahtuman mukaan
| Hurrikaani | ||||
|---|---|---|---|---|
| Simulointivuosi | Tapahtuman numero | Vahinko (milj. USD) | ||
| 1 | 1 | 25 | ||
| 2 | 0 | |||
| 3 | 2 | 13 | ||
| 3 | 4 | |||
| 4 | 4 | 27 | ||
| 5 | 7 | |||
| 5 | 6 | 16 | ||
| 7 | 2 | |||
| 8 | 49 | |||
| 9 | 32 | |||
| 6 | 10 | |||
| 8 | 13 | 31 | ||
| 9 | 14 | 55 | ||
| 10 | 15 | 7 | ||
| 16 | 22 | |||
Vain ottaen huomioon kunkin vuoden suurimman tappion, EP-käyrä ja AAL-käyrä on esitetty kuvassa 3.
Kuten odotettua, esiintymis-AAL (26,5 miljoonaa Yhdysvaltain dollaria) on pienempi kuin kokonais-AAL. Jälleen kerran vaaran luonne vaikuttaa vahinkotapahtuman EP-käyrän muotoon sekä vahinkotapahtuman AAL:n ja kokonais-AAL:n väliseen suhteeseen. Esimerkiksi maanjäristyksen kaltaisissa harvinaisemmissa vaaratilanteissa on epätodennäköisempää, että samana vuonna sattuu useita vahinkotapahtumia, joten vahinkotapahtuman AAL-arvo on lähempänä kokonaistapahtuman AAL-arvoa kuin useammin esiintyvissä vaaratilanteissa, kuten voimakkaassa ukkosmyrskyssä.
Loppuajatuksia
Vaikka tässä artikkelissa esitettyjä esimerkkejä on yksinkertaistettu huomattavasti havainnollistamistarkoituksessa, perusajatuksena on, että vaikka AAL on vain yksi luku, joka lasketaan aina samalla tavalla, sen taustalla oleva jakauma voi näyttää hyvin erilaiselta vaarasta, alueesta ja muista vaara- ja haavoittuvuusominaisuuksista riippuen. Tutustumme EP-käyrän muotojen käsitteeseen ja sen vaikutukseen AAL:ään yksityiskohtaisemmin tulevassa artikkelissa, ja käsittelemme myös joitakin usein kysyttyjä kysymyksiä ja väärinkäsityksiä AAL:sta.