Skip to content
Menu
CDhistory
CDhistory

moment of inertia

Posted on 5 heinäkuun, 2021 by admin

suuruus, joka luonnehtii kappaleen massajakaumaa ja joka on yhdessä massan kanssa kappaleen inertian mitta ei-translatorisen liikkeen aikana. Mekaniikassa erotetaan toisistaan (1) aksiaaliset inertiamomentit ja (2) inertiatuotteet. Yhtälön

määrittelemää suuretta kutsutaan kappaleen aksiaaliseksi inertiamomentiksi z-akselin suhteen; tässä yhtälössä w, ovat kappaleen pisteiden massat, mi ovat pisteiden etäisyydet z-akselista, ρ on massatiheys ja V on kappaleen tilavuus. Suure Iz on kappaleen inertian mitta, kun kappale pyörii akselin ympäri. Aksiaalinen inertiamomentti voidaan ilmaista myös lineaarisena suureena k – kiertosäteenä – kaavalla Iz = Mk2, jossa M on kappaleen massa. Inertiamomentin mitat ovat L2M, ja mittayksiköt ovat kg ⋅ m2 tai g ⋅ cm2.

Yhtälöiden

(2) määrittelemiä suureita

Ixy = Σ mixiyi, Iyz = Σ miyizi, Izx

tai vastaavien tilavuusintegraalien määrittelemiä suureita sanotaan inertiatuotoksiksi suorakulmaisten akselien x, y, z systeemin suhteen pisteessä O. Nämä suureet ovat massojen dynaamisen epätasapainon ominaisuuksia. Esimerkiksi kun kappale pyörii z-akselin ympäri, akselia tukeviin laakereihin kohdistuvat painevoimat riippuvat Ixz:n ja Iyz:n arvoista.

Toimettomuusmomentit samansuuntaisten akselien z ja z′ suhteen liittyvät toisiinsa yhtälöllä

(3) Iz = Iz′ + Md2

jossa z′ on akseli, joka kulkee kappaleen massakeskipisteen kautta, ja d on akselien välinen etäisyys (Huygensin lause).

Tyhjäkäyntimomentti minkä tahansa akselin Ol suhteen, jolla on suunnan kosinukset a, α β ja γ ja joka kulkee origon O kautta, saadaan kaavalla

(4) Iol = Ixα2 + Iyβ2 + Izγ2 – 2Ixy α β – 2Ixy β γ – 2Izx γ γ α

Tiedetään kuusi suuretta Ix, Iy, Iz, Iz, Ixy, Iyz ja Izx, voimme peräkkäin laskea kaavojen (4) ja (3) avulla koko joukon kappaleen momentteja ja inertiatuotteita minkä tahansa akselin suhteen. Nämä kuusi suuretta määrittelevät kappaleen inertiatensorin. Kappaleen jokaisen pisteen kautta voidaan piirtää kolme toisiinsa nähden kohtisuoraa akselia, joita kutsutaan inertian pääakseleiksi ja joille Ixy = Iyz = Izx = 0. Tällöin kappaleen inertiamomentti minkä tahansa akselin suhteen voidaan määrittää, jos tiedetään inertian pääakselit ja inertiamomentit pääakseleiden suhteen.

Monimutkaisen muotoisten kappaleiden inertiamomentit määritetään yleensä kokeellisesti. Inertiamomentin käsitettä käytetään laajasti monien mekaniikan ja tekniikan ongelmien ratkaisemisessa.

Vastaa Peruuta vastaus

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *

Viimeisimmät artikkelit

  • Acela on palannut: NYC tai Boston 99 dollarilla
  • Temple Fork Outfitters
  • Burr (romaani)
  • Trek Madone SLR 9 Disc
  • Jokainen valmistunut 2016 NBA:n vapaa agenttisopimus yhdessä paikassa

Arkistot

  • helmikuu 2022
  • tammikuu 2022
  • joulukuu 2021
  • marraskuu 2021
  • lokakuu 2021
  • syyskuu 2021
  • elokuu 2021
  • heinäkuu 2021
  • kesäkuu 2021
  • toukokuu 2021
  • huhtikuu 2021
  • DeutschDeutsch
  • NederlandsNederlands
  • SvenskaSvenska
  • DanskDansk
  • EspañolEspañol
  • FrançaisFrançais
  • PortuguêsPortuguês
  • ItalianoItaliano
  • RomânăRomână
  • PolskiPolski
  • ČeštinaČeština
  • MagyarMagyar
  • SuomiSuomi
  • 日本語日本語
©2022 CDhistory | Powered by WordPress & Superb Themes