Het introduceert fundamentele concepten en constructies van de wiskunde en bekijkt hoe wiskundige uitspraken in precieze termen geformuleerd kunnen worden. Vervolgens wordt getoond hoe dergelijke beweringen kunnen worden bewezen of weerlegd. Het verschaft studenten de vaardigheden die nodig zijn voor meer gevorderde cursussen in de wiskunde.
Vooropleiding/uitsluitingen
Als deze cursus wordt gevolgd als onderdeel van een BSc-graad, moeten eerst de volgende cursussen worden gevolgd:
- MT1174 Calculus of zowel MT105a Wiskunde 1 als 05b Wiskunde 2
Deze cursus mag niet worden gevolgd in combinatie met MT3095 Verdere wiskunde voor economen.
Onderwerpen
- Logica
- Geheelgetallen
- Verzamelingen en functies
- Priemgetallen
- Relaties
- Reële en complexe getallen
- Grootste gemene deler en modulaire rekenkunde
- Infimum en supremum
- Opeenvolgingen
- Grenzen van opeenvolgingen
- Functies en grenzen van functies
- Continuïteit
- Groepen
Leerresultaten
Als u de cursus met succes afrondt, moet u in staat zijn om:
- wiskundige notatie gebruiken om wiskundige begrippen en uitspraken nauwkeurig te formuleren
- belangrijke definities en resultaten onthouden
- logische redeneringen en verschillende bewijstechnieken gebruiken om wiskundige uitspraken te bewijzen of te weerleggen
- de in de cursus geleerde technieken gebruiken om een verscheidenheid van standaardproblemen in discrete wiskunde, analyse en algebra op te lossen
- nieuwe, ongeziene problemen op een analytische en logisch nauwkeurige manier benaderen en oplossen.
Toetsing
Ongezien schriftelijk tentamen (3 uur).
Essentiële lectuur
- Biggs, Norman L. Discrete Mathematics. Oxford: Clarendon Press.
- Eccles, P.J. An Introduction to Mathematical Reasoning; numbers, sets and functions. Cambridge University Press.
- Bryant, Victor. Yet Another Introduction to Analysis. Cambridge University Press.
Cursusinformatiebladen
Download de cursusinformatiebladen van de LSE website.