Inleiding
“Er zijn 10 soorten mensen op de wereld: Zij die binair begrijpen, en zij die dat niet doen.”
Als u deze grap niet snapt, dan zult u er hopelijk aan het eind van het hoofdstuk wel om kunnen grinniken. In het binaire getallenstelsel is 10 = 2. Hoezo? Stel je voor dat je niet anders kon dan tellen met alleen een nul of een één. Stel dat de gemene kobold van de getallenjagers elk getal van twee tot negen had meegenomen. Hoe zou je dan iets tellen? Je zou het moeten doen als 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111 enzovoort. Begrijp je wat ik bedoel? Dus, als je drie appels had, dan zou de derde appel worden aangeduid als 10, terwijl je in werkelijkheid maar drie appels hebt om op te eten.
Wat computers en dus PLC’s betreft, die kunnen in het geheugen alleen een 0 of een 1 opslaan. Dat is het mooie van ons digitale tijdperk, het is òf “aan” òf het is “uit”. Die geheugenchips in computers bestaan in feite uit rijen schakelingen die bij een bepaalde spanning aan of uit staan. Daarom kan een computer in de basis alleen tellen met een 0 (uit) of een 1 (aan).
Daarom heet het binair omdat er maar twee getallen zijn zoals er maar twee wielen op een fiets zitten. Het getallenstelsel dat wij gewend zijn te gebruiken heet decimaal (dec = 10) en daarom krijgen we tien getallen van 0 tot 9. Als je erover nadenkt, is het echt willekeurig hoe we tellen. Je kunt ook een octaal systeem (met 8) of een hexidecimaal (met 16) getallen systeem gebruiken, waar we het later over zullen hebben.
Base 10: Een oude bekende
Laten we beginnen met ons al te vertrouwde base 10 decimale systeem eens nader te bekijken en het dan te vergelijken met binair. Decimaal is, net als al die andere getallenstelsels, gebaseerd op het plaats-waarde systeem. Dit betekent dat de waarde van een cijfer zowel afhangt van het cijfer zelf als van zijn plaats in het getal. De volgende figuur toont de gewichten van een decimaal getal uitgesplitst in kolommen.
De waarde van het getal wordt berekend door elk cijfer te vermenigvuldigen met het gewicht van zijn positie en de resultaten op te tellen.
Nu voor binaire mensen: Leer je 1-en en 0-en.”>Binary
Houd in gedachten dat voor een binair tientallig stelsel de gewichten 1, 10, 100, 1000 enzovoort zijn. Voor een binair stelsel zijn de gewichten 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, enz.
.Word, Byte en Bit
Hoe noem je een groep binaire cijfers? De nerds die dit voor het eerst bedachten, noemden een binair cijfer een bit (b-inary dig-it). Dit moet niet verward worden met Tim-bits. Na enige tijd besloten ze dat het goed zou zijn om een groep van 8 bits een byte te noemen. Grappig stel nerds dat zij waren werd de term nibble gebruikt voor 4 bits als een deelverzameling van byte. Een groep van 16 bits tenslotte wordt een woord genoemd. Hier is een plaatje om het duidelijk te maken.
