Een kwart eeuw geleden ontdekte Martin Perl een nieuw deeltje: de tau-lepton. Dit zwak interagerende deeltje is zo zwaar dat het kan vervallen
in sterk interagerende deeltjes en zeer bijzondere fysische voorwaarden kan bieden. Het wordt hier beschreven door tau-specialist Antonio Pich.
In 1975 vond Martin Perl een nieuw exotisch lepton in elektron-positronbotsingen in de SPEAR-ring bij SLAC, Stanford. De elektrisch geladen tau
bleek een zwaar broertje te zijn van het muon en het elektron. De tau is 170 maal zo zwaar als het muon en 3500 maal zo zwaar als het
elektron, en heeft ruwweg de eigenschappen die voor zo’n deeltje verwacht mogen worden. Vanwege zijn zeer korte levensduur (2,9 x 10-12 s) en de
aanwezigheid van ongeziene deeltjes (neutrino’s) in zijn verval, is het gedetailleerde onderzoek van de tau een experimentele uitdaging geweest sinds zijn
ontdekking.
In de afgelopen jaren hebben de vier experimenten bij CERN’s LEP elektron-positron collider elk een zeer schone steekproef
van tau paren (ongeveer 0,2 miljoen) met lage achtergronden geproduceerd. De zeer goede deeltjesidentificatie van de LEP-detectoren en het gebruik van moderne silicium
microvertex-technologieën hebben een prachtige omgeving geschapen waarin de tau kunnen worden onderzocht.
Tegelijkertijd heeft de CLEO II-detector
in de CESR-elektron-positronenring van Cornell meer dan 10 miljoen tau-paren verzameld, waardoor het mogelijk is geworden de zeldzame tau-vervallen te bestuderen. Als
resultaat heeft de tau-fysica een niveau bereikt waarop nauwkeurige testen kunnen worden uitgevoerd.
Lepton universaliteit
Het bestaan van verschillende
families is een van de belangrijkste open vragen in de deeltjesfysica. De basismateriestructuur van de Standaard Elektrozwakke Theorie met
de opgaande en neergaande quarks (het elektron en het elektron-neutrino) blijkt twee zwaardere replica’s te hebben met identieke interacties: de charm en
strange quarks met het muon en het muon-neutrino; en de top en bottom quarks met de tau lepton en zijn neutrino.
We begrijpen niet
wat de oorzaak is van deze drievoudigheid, noch weten we wat de verschillende massa’s genereert. We verwachten echter dat de zwaardere familie gevoeliger is
voor welke dynamica dan ook die verband houdt met het genereren van massa. Dit maakt de tau tot een ideaal deeltje om deze leemten in ons
begrip te onderzoeken. Is de tau werkelijk identiek aan het elektron en het muon?
In het Standaard Model vervalt de tau op dezelfde manier als het
muon: door emissie van een W-boson (te zien in figuren 1 en 2). De zwaarte van de tau maakt echter verschillende extra vervalmodes kinematisch
toegankelijk. De tau kan ofwel leptonisch vervallen in zijn lichtere elektron- en muonbroeders, vergezeld van geschikte neutrino’s, of het kan
vervallen in quarks. Omdat quarks in drie verschillende “kleuren” kunnen voorkomen, is de waarschijnlijkheid van een hadronisch verval drie keer zo groot als
leptonisch verval. De gedetailleerde analyse van het tau-verval toont een uitstekende overeenkomst tussen de gemeten vertakkingsfracties en de voorspellingen van het StandaardModel.
Vergelijking van de verschillende tau-vervallen met het zwakke verval van het muon en de geladen pion, kan men
testen of de verschillende leptonen met dezelfde sterkte aan de W koppelen. Binnen de huidige (en indrukwekkende) experimentele nauwkeurigheid van 0,2% blijken het
elektron, het muon en de tau precies dezelfde W-interacties te hebben. Dezelfde waarneming kan rechtstreeks worden gedaan uit de analyse van
W-verval bij LEP II en de protonantiproton-botsers, hoewel de huidige experimentele gevoeligheid in dit geval niet zo goed is.
De
leptonische koppelingen aan het neutrale Z-deeltje zijn nauwkeurig gemeten bij LEP en SLC (SLAC, Stanford), door de studie van
lepton-antilepton productie in elektron-positron botsingen. Ook hier tonen de experimentele gegevens aan dat de drie bekende leptonen identieke
interacties hebben met het Z-boson, op het huidige niveau van experimentele gevoeligheid.
Omdat de tau binnen de detector vervalt – een tau geproduceerd
bij LEP reist 2,2 mm voor hij vervalt (een tau geproduceerd bij CLEO reist 0,24 mm) – kan men zijn spin-oriëntatie (polarisatie) meten uit de
distributie van de uiteindelijke vervalproducten. De huidige gegevens tonen aan dat alleen linkshandige tau’s vervallen. Dit is in goede overeenstemming met het Standaard
Model. Er is een bovengrens van 3% gesteld aan de waarschijnlijkheid van een (niet toegestaan) verval van een rechtshandige tau.
Een lepton met sterke wisselwerking
Leptonen koppelen niet aan de gluonische dragers van de sterke wisselwerking. Een door een lepton uitgezonden elektrozwak boson
kan echter quarks produceren, die sterk wisselwerkende deeltjes zijn. Elektronen en muonen ondervinden dit effect slechts indirect, via minuscule quantum
correcties. De zwaardere tau kan hadronisch vervallen, wat de tau tot een uniek instrument maakt om de dynamica van de sterke wisselwerking op een schone
manier te bestuderen.
Tussen 1988 en 1992 toonden Eric Braaten, Stephan Narison en de auteur in een reeks artikelen aan dat het hadronisch verval van de tau-tau theoretisch kan worden voorspeld op basis van de eerste beginselen, als functie van de koppeling in de quantumchromodynamica (QCD)
als sommatie over alle mogelijke hadronen die bij het verval worden geproduceerd, worden de problemen vermeden die verband houden met de rommelige herschikking
van quarks tot hadronen. De kans op verval kan dan op een fundamenteler niveau worden berekend in termen van quarks en gluonen.
Het resultaat is bekend tot de derde orde in een perturbatieve expansie in machten van als. Vergelijking van
de theoretische voorspellingen met de experimentele metingen geeft een nauwkeurige bepaling van as in
het tau-massa-gebied.
Een uitgebreide experimentele inspanning werd in 1992 gestart door een ALEPH-groep bij LEP, die werd geleid door Michel Davier
in Orsay. Dit werd spoedig gevolgd door soortgelijk werk van andere experimenten. De vier LEP-samenwerkingsverbanden en CLEO hebben alle hun eigen
metingen aan as uitgevoerd. Bovendien hebben ALEPH en OPAL, door een zorgvuldige analyse van de verdeling van
de uiteindelijke verval-hasronen, afzonderlijk de kleine niet-perturbatieve correcties kunnen meten en waarden verkregen die goed overeenkomen met
theoretische verwachtingen.
De resulterende bepaling, as
(mt) = 0,345 ± 0,020, toont aan dat de koppeling, gemeten bij de tau-massaschaal, sterk verschilt van de
waarden die bij hogere energieën zijn verkregen. De waarde die uit het hadronisch verval van het Z-boson wordt gehaald, 0,119 ± 0,003, verschilt van de tau-verval
-meting met elf standaarddeviaties.
De vergelijking van deze twee metingen is van fundamenteel belang binnen ons huidige
begrip van de kwantumveldentheorie. Kwantumcorrecties, voornamelijk opgewekt door de virtuele productie van deeltjes-antideeltjesparen,
veranderen de waarden van de kale koppelingen op een manier die afhangt van de energieschaal. Dit is een zeer belangrijk effect, dat in de context van
niet-abeliaanse ijkveldentheorieën (zoals de electroweak theorie of QCD) sterk verband houdt met het in 1999 met de Nobelprijs bekroonde werk van ’t Hooft en
Veltman.
Gross, Politzer en Wilczek toonden aan dat in niet-abeliaanse theorieën quantumeffecten aanleiding geven tot “asymptotische vrijheid”, waarin
de koppeling afneemt naarmate de energie toeneemt. Asymptotische vrijheid verklaart waarom quarks bij experimenten met hoge energie als bijna vrije deeltjes worden waargenomen,
terwijl zij bij lage energie sterk zijn opgesloten binnen hadronen. De tau is de laagste energieschaal waar een zeer zuivere meting van de sterke koppeling kan worden uitgevoerd, wat de mogelijkheid biedt om de asymptotische vrijheid op een kwantitatieve manier te testen. Met behulp van de theoretisch
voorspelde afhankelijkheid van as van energie, kan de meting van as
bij de tau-massa worden vertaald in een voorspelling van as bij de Z-massaschaal: 0.1208 ± 0.0025. Deze
waarde komt goed overeen met de directe meting uit hadronisch Z-verval, en heeft een vergelijkbare nauwkeurigheid.
Tau-verval, dat resulteert in
een even aantal pionen, is ook gebruikt om de hadronische vacuümpolarisatie-effecten te meten die met het foton zijn geassocieerd. Het is dus
mogelijk om te schatten hoe de elektromagnetische fijnstructuurconstante verandert bij LEP-energieën. De onzekerheid van deze parameter is
een van de belangrijkste beperkingen voor de extractie van de Higgs-massa uit LEP/SLD-gegevens. Uit de ALEPH-gegevens kan de Orsay-groep
de fout van de gepaste log(MH)-waarde met 30% verminderen.
Dezelfde tau-gegevens kunnen de hadronbijdrage aan het anomale magnetische moment van het muon vastleggen. Recente ALEPH- en CLEO-analyses hebben de theoretische voorspelling verbeterd door een
referentiewaarde vast te stellen die kan worden vergeleken met de komende meting van het E821-experiment, dat in Brookhaven loopt.
Weging van de strangequark
Bijna 3% van het tau-verval produceert een strange quark. De vier LEP-experimenten hebben dit verval onderzocht. In het bijzonder heeft ALEPH de kaon-productie in tau-verval en de bijbehorende verdeling van de uiteindelijke hadronen
geanalyseerd. Het verschil tussen het dominante verval waarbij een down-quark wordt geproduceerd en dat waarbij een strange quark wordt geproduceerd, is gevoelig voor het massaverschil tussen de down- en de strange quarks. Omdat
de eerste veel lichter is, kan de ALEPH meting worden vertaald in een goede bepaling van de massa van het vreemde quark op de tau-massa
-schaal: 119 ± 24 MeV.
Quarkmassa’s zijn ook afhankelijk van energie; quarks wegen minder bij hogere energieën (en wegen meer bij lagere energieën).
Bij 1 GeV, bijvoorbeeld, wordt de strange quark massa 164 ± 33 MeV. Deze metingen hebben belangrijke implicaties voor de theoretische voorspelling van CP-schending in de kaonfysica. Toekomstige tau-analyses met de BaBar- en BELLE-detectoren moeten een nauwkeuriger bepaling van de massa van het vreemde quark opleveren.
Tau-vervalgegevens zijn uitgebreid onderzocht op aanwijzingen voor nieuwe fysica buiten het standaard
model. Met behulp van zijn enorme datamonster heeft CLEO gezocht naar 40 verboden tau-verval-wijzen. Er is geen positief signaal gevonden, wat strikte bovengrenzen (van enkele delen per miljoen) stelt aan de waarschijnlijkheid van veel vervalvormen naar eindtoestanden zonder neutrino’s. Er is ook gezocht naar abnormale elektrische
en magnetische elektrozwakke dipoolkoppelingen van de tau en mogelijke CP-violerende vervalamplituden, met negatieve
resultaten. Binnen de huidige experimentele nauwkeurigheid lijkt de tau een standaard lepton te zijn.
Tau-verval gaat gepaard met neutrino’s, dus
kinematische analyse van hadronisch tau-verval geeft een bovenlimiet op de tau-neutrinomassa: 18,2 MeV. Tot nu toe is echter nog niemand erin geslaagd een tau-neutrino te detecteren. Het DONUT experiment op Fermilab zal naar verwachting binnenkort het eerste experimentele bewijs leveren van het tau neutrino door
de detectie van zijn interactie met een nucleon via het geproduceerde tau.
Dit is een belangrijk doel gezien de recente neutrino resultaten, die
suggereren dat er tau-muon neutrino oscillaties zijn, en neutrino massa kwadraat verschillen van ongeveer 0.003 eV2. Deze resultaten zouden kunnen worden geverifieerd
door de nieuwe generatie lange baseline neutrino-experimenten.
In 25 jaar hebben we opmerkelijke vooruitgang gezien in onze kennis van de tau en
zijn neutrino. Er is echter nog veel ruimte voor verbetering, en ongetwijfeld zal de tau een belangrijke rol blijven spelen in de
voortdurende zoektocht naar nieuwe fysica.