lichtsnelheid

De lichtsnelheid in de vrije ruimte (een vacuüm) is de snelheid waarmee elektromagnetische golven, waaronder lichtgolven, zich voortplanten. Bekend als c, is het een fundamentele fysische constante. De snelheid van het licht in de vrije ruimte speelt een belangrijke rol in de moderne natuurkunde omdat c de begrenzende voortplantingssnelheid is van elke fysische actie (zie RELATIVITEIT, THEORIE VAN) en invariant is – d.w.z. niet verandert – bij een overgang van het ene referentiekader naar het andere. Geen enkel signaal kan worden overgebracht met een snelheid groter dan c, en signalen kunnen alleen in vacuüm met de snelheid c worden overgebracht. De relatie tussen de massa van een stoffelijk lichaam en de totale energie van het lichaam wordt uitgedrukt in termen van c. De grootheid c komt voor in de Lorentz-transformaties, die de veranderingen in coördinaten, snelheden en tijd uitdrukken wanneer het referentiekader wordt veranderd. Ook in veel andere relaties komt c voor.

Figuur 1. Bepaling van de lichtsnelheid met de tandwielmethode van Fizeau: (S) lichtbron, (W) roterend tandwiel met variabele snelheid waarvan de breedte van de tanden en de afstand (a) tussen de tanden nauwkeurig bekend zijn, (N) halfdoorzichtige spiegel, (M) reflecterende spiegel, (MN)nauwkeurig gemeten afstand, (E) oculair. Het licht dat door de waarnemer op E wordt waargenomen, is het helderst wanneer de tijd die het licht nodig heeft om de afstand NM af te leggen en terug te keren gelijk is aan de tijd die W nodig heeft om een integraal aantal (1, 2, 3, enzovoort) tanden te draaien. Wanneer aan deze voorwaarde is voldaan, passeert de lichtstraal strikt halverwege tussen de tanden, zowel op de reis naar de reflecterende spiegel als op de terugreis.

De grootheid c′, de snelheid van het licht in een medium, verwijst in het algemeen naar de voortplantingssnelheid van enkel optische straling, of licht. Deze snelheid hangt af van de brekingsindex n van het medium, die wegens het verschijnsel dispersie verschillend is voor verschillende frequenties ν van de straling: c′(v) = c/n(v). Door deze afhankelijkheid verschilt de fasesnelheid van licht in een medium van de groepssnelheid (wanneer niet-monochromatisch licht wordt beschouwd). In vacuüm zijn deze twee grootheden gelijk. Bij experimentele bepalingen van c’ wordt altijd de groepssnelheid of de signaalsnelheid (snelheid van de energiestroom) gemeten. De signaalsnelheid verschilt slechts in enkele bijzondere gevallen van de groepssnelheid.

De meting van c met een zo groot mogelijke nauwkeurigheid is uiterst belangrijk, niet alleen om algemeen theoretische redenen en voor de bepaling van de waarden van andere fysische grootheden, maar ook voor praktische doeleinden (zie hieronder). De eerste meting van de lichtsnelheid werd in 1676 verricht door O. Roemer. Zijn methode maakte gebruik van de variatie in de tijd tussen verduisteringen van Jupiters satelliet Io. Een andere astronomische bepaling werd gedaan door J. Bradley in 1728 op basis van zijn waarnemingen van de aberratie van sterlicht.

De eerste meting van de lichtsnelheid op aarde werd gedaan door A. H. L. Fizeau in 1849. Er zij op gewezen dat de brekingsindex van lucht zeer weinig verschilt van 1; aardse metingen leveren bijgevolg een waarde op die zeer dicht bij c ligt. Fizeau baseerde zijn meting op de tijd die het licht nodig heeft om een nauwkeurig bekende afstand af te leggen. In zijn experiment werd een lichtstraal periodiek onderbroken door een draaiend tandwiel. De lichtstraal legde de bekende afstand van ongeveer 8 km af en keerde, na door een spiegel te zijn weerkaatst, terug naar de periferie van het wiel (figuur 1). Hier stuitte het licht ofwel op een tand en werd geblokkeerd, ofwel ging het door een spleet tussen twee tanden en werd het door de waarnemer waargenomen. De tijd die het licht nodig had om de bekende afstand af te leggen werd bepaald aan de hand van de bekende draaisnelheden van het wiel. Fizeau verkreeg voor c de waarde 315.300 km/sec.

In 1838 stelde D. Arago het gebruik voor van een snel roterende spiegel in plaats van een tandwiel. J.B.L. Foucault voerde Arago’s suggestie in 1862 uit met een spiegel die met een snelheid van 512 omwentelingen per seconde ronddraaide. Nadat de lichtbundel door de roterende spiegel was weerkaatst, legde hij de bekende afstand af naar een vaste holle spiegel, die de bundel terugbracht naar de roterende spiegel. Terwijl de lichtbundel van en naar de roterende spiegel reisde, draaide deze spiegel licht (figuur 2). Met behulp van een bekende afstand van slechts 20 m, vond Foucault dat de snelheid van het licht gelijk was aan 298.000 ± 500 km/sec.

De basisideeën en experimentele ontwerpen die ten grondslag lagen aan Fi-zeau’s en Foucault’s bepalingen van de snelheid van het licht werden later, in een meer verfijnde vorm, door andere wetenschappers gebruikt. De methode van Foucault bereikte zijn hoogste ontwikkeling in het werk van A. Michelson (1879, 1902, en 1926). De waarde die Michelson in 1926 verkreeg, c – 299,796 ± 4 km/sec, was op dat moment de meest nauwkeurige meting en werd gebruikt in internationale tabellen van fysische grootheden.

Figuur 2. Bepaling van de lichtsnelheid met behulp van de Foucault-rotatiespiegelmethode: (S) lichtbron, (R) snel draaiende spiegel, (C) vaste holle spiegel waarvan het middelpunt samenvalt met de draaiingsas van R (het door C weerkaatste licht gaat dus altijd terug naar R), (M) halfdoorzichtige spiegel, (L) lens, (E) oculair, (RC) nauwkeurig gemeten afstand. Terwijl het licht de weg RC aflegt en terug, draait R; de positie van R wanneer het licht weer bij R aankomt, is aangegeven met een onderbroken lijn. De terugweg van de bundel stralen door L is eveneens aangegeven met onderbroken lijnen. De teruggekaatste bundel wordt door L naar het punt S′ geconvergeerd, sneller dan S, zoals het geval zou zijn als R stilstond. De snelheid van het licht wordt bepaald door de verschuiving SS′ te meten.

Naast het bepalen van de snelheid van het licht speelden de in de 19e eeuw verrichte metingen een uiterst belangrijke rol in de natuurkunde. Zij vormden een verdere bevestiging van de golftheorie van het licht (zieoptiek), die reeds afdoende was gestaafd door andere experimenten – Foucault vergeleek bijvoorbeeld in 1850 de lichtsnelheden van dezelfde frequentie ν in lucht en water. De metingen toonden ook het nauwe verband aan tussen de optica en de theorie van het elektromagnetisme, aangezien de gemeten lichtsnelheid overeenkwam met de snelheid van elektromagnetische golven die werd berekend uit de verhouding tussen de elektromagnetische en elektrostatische eenheden van elektrische lading. Deze verhouding werd gemeten in experimenten van W. Weber en F. Kohlrausch in 1856. Nauwkeuriger metingen werden vervolgens verricht door J.C. Maxwell. De verhouding was een van de uitgangspunten voor het ontstaan van de elektromagnetische theorie van het licht door Maxwell tussen 1864 en 1873.

De metingen van de lichtsnelheid brachten ook een diepgewortelde tegenstrijdigheid aan het licht in de theoretische uitgangspunten van de natuurkunde van die tijd met betrekking tot het concept van de universele ether. De metingen leverden bewijs voor elkaar uitsluitende hypothesen over het gedrag van de ether als stoffelijke lichamen zich er doorheen bewogen. Gedeeltelijke etherdrag vond steun in de analyse van het verschijnsel van lichtafwijking door de Engelse natuurkundige G. B. Airy in 1871 en in het Fizeau-experiment van 1851, dat in 1886 werd herhaald door Michelson en E. Morley. Experimenten van Michelson in 1881 en van Michelson en Morley in 1887 leverden het bewijs tegen de etherweerstand. Deze tegenstrijdigheid werd pas opgelost toen A. Einstein in 1905 zijn speciale relativiteitstheorie ontwikkelde.

De huidige metingen van de lichtsnelheid maken vaak gebruik van de modulatiemethode, die een modernisering is van de Fizeau-methode. Het tandrad is vervangen door bijvoorbeeld een elec-trooptische, diffractie of interferentie optische modulator, die de lichtstraal onderbreekt of verzwakt (zieMODULATIE VAN LICHT). Als stralingsdetector wordt een foto-elektrische cel of een fotomultiplicator gebruikt. Het gebruik van een laser als lichtbron, het gebruik van een ultrasone modulator met een gestabiliseerde frequentie, en de verbetering van de nauwkeurigheid van de meting van de bekende afstand maakten een vermindering van de meetfout mogelijk en resulteerden in de waarde c = 299.792,5 ± 0,15 km/sec.

Naast directe metingen van de lichtsnelheid op basis van de tijd die nodig is om een bekende afstand af te leggen, wordt veel gebruik gemaakt van indirecte methoden, die een nog grotere nauwkeurigheid opleveren. In 1958 heeft de Britse natuurkundige K. Froome met behulp van een microgolf-interferometer in de vrije ruimte de waarde c = 299.792,5 ± 0,1 km/sec verkregen voor straling met golflengte λ = 4 cm. De fout is nog kleiner wanneer de lichtsnelheid wordt bepaald als het quotiënt van onafhankelijk gevonden λ en ν van atomaire of moleculaire spectraallijnen. In 1972 hebben de Amerikaanse wetenschapper K. Evenson en zijn medewerkers met een nauwkeurigheid van 11 cijfers de stralingsfrequentie van een CH4-laser bepaald met behulp van een cesium-frequentiestandaard (zieQUANTUM FREQUENCY STANDARDS). Zij bepaalden de stralingsgolflengte (ongeveer 3,39 micrometer) met behulp van een krypton-frequentiestandaard. Het eindresultaat dat zij verkregen was c = 299.792.456,2 ± 0,8 m/sec. Vanaf 1976 werd de lichtsnelheid in vacuüm op 299.792 ± 0,4 km/sec gesteld, overeenkomstig een besluit van de 12e Algemene Vergadering van de Internationale Wetenschappelijke Radio Unie (nu de Internationale Unie van Radiowetenschappen) in 1957.

De kennis van de exacte waarde van de lichtsnelheid is van groot praktisch belang, met name bij de bepaling van afstanden (op basis van de reistijd van radio- of lichtsignalen) in radar, optische detectie en afstandsmeting en afstandsbepaling. Deze methode van afstandsbepaling wordt vooral veel gebruikt in de geodesie en in kunstmatige-aarde-satellietvolgsystemen; zij is ook gebruikt om nauwkeurige metingen te verrichten van de afstand tussen de aarde en de maan en om een aantal andere problemen op te lossen.