College en vroege NBA-carrière bij de Vancouver/Memphis GrizzliesEdit
Swift bracht zijn college-carrière door aan de Louisiana State University, waar hij de Tigers in zijn tweede jaar naar de Sweet 16 ronde van het NCAA Men’s Basketball Tournament leidde, in de tijd dat het basketbalprogramma van LSU voorwaardelijk vrij was en er maar een beperkt aantal beurzen beschikbaar was. Swift werd in 2000 als tweede geselecteerd in de NBA draft door de Vancouver Grizzlies en was nog steeds bij het team tijdens de verhuizing naar Memphis in 2000.
Hij nam het in 2001 op in de Slam Dunk Competition tegen Baron Davis, DeShawn Stevenson, Corey Maggette, Desmond Mason en Jonathan Bender. Swift werd vierde terwijl Mason, van de Seattle SuperSonics, de wedstrijd won.
Houston RocketsEdit
Na het seizoen 2004-05 verliet hij de Grizzlies als free agent en tekende een vierjarig contract van 22 miljoen dollar bij de Houston Rockets. Op het moment van zijn vertrek naar Houston voor het seizoen 2005-06, was Swift de laatst overgebleven speler op het rooster van de Grizzlies die met het team uit Vancouver was meeverhuisd.
Tweede stint met GrizzliesEdit
In 2006 werd hij terug verhandeld naar de Memphis Grizzlies samen met de rechten op de #8 draft pick Rudy Gay in ruil voor Shane Battier, in een draft day trade. Hij was enige tijd hun eerste center.
New Jersey NetsEdit
Op 4 februari 2008 werd Stromile Swift verhandeld aan de New Jersey Nets voor Jason Collins en geld. Vier dagen later speelde Swift zijn eerste minuten bij de Nets, en scoorde zijn eerste basket laat in de wedstrijd, op een jumper, tegen de Charlotte Bobcats. In de wedstrijd tegen de Minnesota Timberwolves, op 12 februari, scoorde hij op een alley-oop dunk van Jason Kidd, in de enige wedstrijd die ze samen op het veld zouden zien in een Nets uniform, omdat Kidd kort daarna zou worden verhandeld aan de Dallas Mavericks.
Op 1 maart 2009 werd Swift ontslagen door de Nets.
Phoenix SunsEdit
Op 4 maart 2009 tekenden de Suns Swift voor de rest van het seizoen.
Philadelphia 76ersEdit
Stromile Swift tekende in september 2009 bij de 76ers, maar werd op 12 oktober 2009 vrijgelaten.
Shandong LionsEdit
Swift tekende in december 2009 bij de Shandong Lions van de Chinese Basketball Association, en maakte diezelfde maand nog zijn debuut.