Abstract
Ten rozdział został po raz pierwszy przedstawiony jako odpowiedź na pytanie: „Czy prawdy matematyczne i logiczne są syntetyczne a priori?”. Zarys częściowej odpowiedzi, jaką mogę zaproponować na to pytanie, był już argumentowany przy innych okazjach.1 W obecnym rozdziale najpierw podsumuję istotne aspekty odpowiedzi. Pytanie to zostało pierwotnie postawione przez Kanta, a większość istniejących dyskusji na jego temat w tak wielu słowach odnosi się do Kanta Pod groźbą poważnego historycznego zniekształcenia nie można zatem nie omawiać pytania w kategoriach kantowskich. Przykłady rozumowania matematycznego, o których wspomina i które omawia Kant, są zazwyczaj odtwarzalne w logice pierwszego rzędu. Stąd też każde historycznie poprawne odczytanie tego pytania przekształca je w problem dotyczący statusu prawd logicznych, a nie matematycznych. Ponownie, przez „prawdy syntetyczne” Kant nie rozumiał prawd, które nie zależą wyłącznie od znaczeń zawartych w nich terminów, co prawdopodobnie miałby na myśli współczesny filozof. Argumentowałem, że najlepszą eksplikacją Kantowskiego pojęcia prawdy analitycznej (w logice pierwszego rzędu) jest to, co nazwałem tautologią powierzchniową. Zinterpretowana w ten sposób doktryna Kanta o istnieniu syntetycznych prawd a priori w tym, co uważał on za matematykę, okazuje się poprawna w niemal trywialny sposób, ponieważ istnieje z łatwością dowolna liczba ważnych (i możliwych do udowodnienia) zdań logiki pierwszego rzędu, które nie są tautologiami powierzchniowymi.
.