Czy przyspieszenie to szybkość zmiany prędkości?

To jest część serii dotyczącej powszechnych błędnych przekonań.

Czy to prawda, czy fałsz?

Przyspieszenie to szybkość zmiany prędkości.

Dlaczego niektórzy ludzie twierdzą, że to prawda: Pomyśl o przyspieszaniu w samochodzie: kiedy naciskasz gaz, przyspieszasz, a kiedy naciskasz hamulec, zwalniasz. Przyspieszenie jest ogólnie kojarzone ze zmianą prędkości.

Dlaczego niektórzy ludzie twierdzą, że to fałsz: W fizyce kierunek ma znaczenie. Jeśli kierunek ruchu się zmienia, można to również uznać za przyspieszenie, nawet jeśli prędkość pozostaje stała.

Stwierdzenie jest fałszywe \color{#D61F06}{\textbf{false}}false.

Wyjaśnienie:

Przyspieszenie jest definiowane jako szybkość zmiany prędkości. Prędkość jest wektorem, co oznacza, że zawiera wielkość (wartość liczbową) i kierunek. Tak więc prędkość można zmienić albo przez zmianę prędkości, albo przez zmianę kierunku ruchu (lub obie te zmiany). Dlatego może się zdarzyć, że prędkość jest stała, ale prędkość się zmienia, ponieważ zmienia się kierunek. W tym przypadku przyspieszenie będzie niezerowe i równe szybkości zmiany prędkości.

Powszechne jest błędne przekonanie, że szybkość zmiany prędkości jest równa wielkości szybkości zmiany prędkości. Nie jest to jednak prawdą we wszystkich przypadkach. Rozważmy ruch jednostajny kołowy: w przypadku ruchu jednostajnego kołowego cząstka porusza się po torze kołowym z jednostajną prędkością. Prędkość pozostaje stała, ale kierunek ruchu zmienia się w sposób ciągły. Ze względu na zmianę kierunku ruchu przyspieszenie jest niezerowe. Przyspieszenie to jest skierowane ku środkowi okręgu i znane jest jako przyspieszenie dośrodkowe.

W ogólności, przyspieszenie może być rozwiązane na dwie składowe. Jedna składowa, która jest równoległa do prędkości, jest znana jako przyspieszenie styczne. Składowa ta zmienia prędkość cząstki i jest równa szybkości zmiany prędkości. Druga składowa przyspieszenia, która jest prostopadła do prędkości, nazywana jest przyspieszeniem normalnym. Składowa ta jest odpowiedzialna za zmianę kierunku prędkości.

Prędkość jest szybkością zmiany przemieszczenia, natomiast prędkość jest szybkością zmiany drogi. Innymi słowy, prędkość jest szybkością zmiany najkrótszej drogi przebytej przez dane ciało od położenia końcowego do położenia początkowego, natomiast prędkość jest szybkością zmiany całkowitej długości drogi przebytej przez dane ciało.

Zapytanie: Co można powiedzieć o przyspieszeniu cząstki poruszającej się po zygzakowatej ścieżce ze stałą prędkością?
Odpowiedź: Przyspieszenie cząstki musi być niezerowe, gdyż cząstka zmienia swój kierunek. Natomiast składowa styczna przyspieszenia jest równa zeru, gdyż prędkość pozostaje stała.

Pytanie: Jeśli zmienia się zarówno prędkość, jak i kierunek, to czy możliwe jest, aby przyspieszenie było równe zero?
Odpowiedź: Nie. Jeśli zmienia się prędkość, to przyspieszenie styczne jest niezerowe. Jeśli zmienia się kierunek ruchu, to przyspieszenie normalne jest niezerowe. Wynik tych dwóch przyspieszeń nigdy nie może być równy zero, ponieważ są one do siebie prostopadłe.