System nie przyczynowy jest przeciwieństwem systemu przyczynowego. Jeśli system zależy od przyszłych wartości danych wejściowych w dowolnym momencie czasu, wtedy mówi się, że system jest systemem przyczynowym.
Przykłady
Przyjmijmy kilka przykładów i spróbujmy zrozumieć to w lepszy sposób.
a) $y(t) = x(t+1)$
Mówiliśmy już o tym systemie również w systemie przyczynowym. Dla dowolnego wejścia, zredukuje on system do jego przyszłej wartości. Na przykład, jeśli umieścimy t = 2, to zredukuje się do x(3), który jest wartością przyszłą. Dlatego system jest Niespowodowany.
b) $y(t) = x(t)+x(t+2)$
W tym przypadku x(t) jest czysto funkcją zależną od wartości teraźniejszej. Omówiliśmy już, że funkcja x(t+2) jest zależna od przyszłości, ponieważ dla t = 3 będzie dawać wartości dla x(5). Dlatego jest ona nie przyczynowo skutkowa.
c) $y(t) = x(t-1)+x(t)$
W tym systemie zależy ona od obecnych i przeszłych wartości danych wejściowych. Niezależnie od tego, jakie wartości zastąpimy, nigdy nie wykaże on żadnej zależności w przyszłości. Wyraźnie widać, że nie jest to system nie przyczynowy; jest to raczej system przyczynowy.
.