Acasta została zamówiona 6 marca 1928 roku w John Brown & Company w ramach programu marynarki wojennej na rok 1929. Został złożony w ich stoczni w Clydebank, Szkocja, w dniu 13 sierpnia 1928 r., a zwodowany 8 sierpnia 1929 r., jako czwarty okręt tej nazwy, który służył w RN. Budowę okrętu ukończono 11 lutego 1930 r. kosztem £227,621 z wyłączeniem elementów dostarczonych przez Admiralicję, takich jak działa, amunicja i sprzęt komunikacyjny. Acasta została oddana do służby w Clydebank trzy dni później, a po odpracowaniu została przydzielona do 3 Flotylli Niszczycieli (DF) Floty Śródziemnomorskiej.
Okręt pozostawał w 3 DF do 1937 r. poza remontami w HM Dockyard, Devonport (30 sierpnia-29 października 1932 r. i 29 kwietnia-3 lipca 1935 r.). Odbył także remont w Gibraltarze między 24 listopada a 20 grudnia 1933 r. W dniu 12 czerwca 1934 r. Acasta przypadkowo zderzyła się z dowodzącym flotyllą Codringtonem u wybrzeży Malty podczas ćwiczeń i do 27 lipca była w remoncie. Od września 1936 r. do kwietnia 1937 r. okręt spędził większość czasu, pomagając uchodźcom i prowadząc patrole nieinterwencyjne na wodach hiszpańskich. Pod koniec tego miesiąca powrócił do domu i 1 maja rozpoczął długi remont w Devonport, który trwał do 11 kwietnia 1938 r. i obejmował m.in. instalację ASDIC. Acasta została następnie przydzielona do 7. DF i służyła na wodach irlandzkich do czasu rozpoczęcia remontu w Devonport w okresie od 3 listopada do 17 stycznia 1939 roku. Okręt został następnie przydzielony jako niszczyciel awaryjny do Plymouth i pomagał Vickers-Armstrongs w testowaniu sprzętu ASDIC dla argentyńskiego krążownika lekkiego La Argentina w okresie 2-13 marca.
Służba wojennaEdit
Po rozpoczęciu II wojny światowej we wrześniu 1939 roku Acasta została przydzielona do 18. DF w Plymouth i eskortowała konwoje w Kanale La Manche do czasu ponownego remontu w Devonport między 20 grudnia a 5 stycznia 1940 roku. Następnie okręt został przeniesiony na Western Approaches i do kwietnia 1940 r. eskortował łącznie 22 konwoje. W dniu 31 stycznia 1940 r. pomagał w eskorcie lekkiego krążownika Ajax do Plymouth po jego powrocie z bitwy z ciężkim krążownikiem Admiral Graf Spee.
Po niemieckiej inwazji na Norwegię w dniu 9 kwietnia Acasta została przeniesiona do Home Fleet. W dniu 13 kwietnia okręt dołączył do eskorty konwoju NP1, płynącego do Norwegii z wojskiem dla planowanego lądowania w Narwiku, ale konwój został skierowany do Harstad. W dniach 9-15 maja eskortował ciężko uszkodzony lekki krążownik Penelope do Clyde na remont po uderzeniu w skałę. W dniu 31 maja okręt wraz z niszczycielami Ardent, Acheron, Highlander i Diana eskortował lotniskowce Ark Royal i Glorious z Clyde do wybrzeży Norwegii w celu przeprowadzenia operacji lotniczych wspierających ewakuację sił alianckich z Norwegii w ramach operacji „Alphabet”. Acasta pozostawała z eskortą lotniskowców przez cały początek czerwca.
Ardent i Acasta 8 czerwca eskortowały Glorious z powrotem do Scapa Flow. Po drodze trzy okręty zostały zauważone przez Scharnhorsta i Gneisenaua o 15:46, które zmieniły kurs, aby zbadać sytuację. Brytyjczycy zauważyli je dopiero krótko po 16:00 i Ardent otrzymał rozkaz zidentyfikowania niemieckich statków, podczas gdy pozostałe okręty pozostały na kursie. Ardent zawrócił, by dołączyć do nich, zanim Niemcy otworzyli ogień o 16:27 i został zaatakowany przez 15-centymetrowe (5,9 cala) uzbrojenie pomocnicze, głównie przez Scharnhorsta, podczas gdy oba okręty ostrzelały Gloriousa ze swoich głównych baterii. Acasta pozostała przy lotniskowcu i zaczęła robić dym po otwarciu ognia przez Niemców, a nawet sama otworzyła ogień, choć jej działom brakowało zasięgu, by dosięgnąć pancerników. Niszczyciel został trafiony niedługo po tym, jak zaczął puszczać dym, ale nie przyniosło to większych efektów. Gdy lotniskowiec został wielokrotnie trafiony i zaczął się przechylać, Acasta opuściła go i zbliżyła się do pancerników, by skrócić zasięg ataku torpedowego. Teraz bardziej widoczny dla pancerników, zaczął być coraz częściej trafiany. Pierwszy atak nie powiódł się, ale jedna z czterech torped z drugiego ataku wyrwała o 17:34 dziurę w kadłubie Scharnhorsta na wysokości 12 m, zalewając i unieruchamiając prawą maszynownię. Acasta stała się płonącym wrakiem, a jej kapitan nakazał załodze opuszczenie okrętu. Jeden z działonowych zwlekał na tyle długo, by oddać strzał, który trafił w jedno z głównych dział Scharnhorsta, ale spowodował jedynie odłamki. Niszczyciel zatonął rufą do przodu około 18:20. Większość jego załogi zmarła z powodu narażenia, zanim trzy dni później norweski statek handlowy SS Borgund uratował dwóch rozbitków z Acasty, wraz z 36 ludźmi z Glorious. Jeden z mężczyzn z Acasty zmarł później z powodu odniesionych ran. Wszyscy uratowani przez Borgunda ludzie zostali odstawieni na brzeg w Tórshavn na Wyspach Owczych 13 czerwca. Ośmiu oficerów i 153 marynarzy zostało straconych wraz z Acastą lub zmarło później z powodu odniesionych ran.