speed of light

Prędkość światła w wolnej przestrzeni (próżni) jest prędkością, z jaką rozchodzą się fale elektromagnetyczne, w tym fale świetlne. Znana jako c, jest fundamentalną stałą fizyczną. Prędkość światła w wolnej przestrzeni odgrywa ważną rolę we współczesnej fizyce, ponieważ c jest graniczną prędkością propagacji dowolnego działania fizycznego (zob. RELATYWNOŚĆ, TEORIA) i jest niezmienna – to znaczy, nie zmienia się – przy przejściu z jednego układu odniesienia do innego. Żadne sygnały nie mogą być przesyłane z prędkością większą niż c, a sygnały mogą być przesyłane z prędkością c tylko w próżni. Zależność między masą ciała materialnego a całkowitą energią ciała wyraża się za pomocą c. Wielkość c występuje w transformacjach Lorentza, które wyrażają zmiany we współrzędnych, prędkościach i czasie przy zmianie układu odniesienia. Wiele innych zależności również wiąże się z c.

Rysunek 1. Wyznaczanie prędkości światła metodą koła zębatego Fizeau: (S) źródło światła, (W) obracające się ze zmienną prędkością koło zębate, dla którego dokładnie znane są szerokości zębów i szczelin (a) między zębami, (N) zwierciadło półprzezroczyste, (M) zwierciadło odbijające, (MN)dokładnie zmierzona odległość, (E) okular. Światło widziane przez obserwatora w punkcie E ma największą jasność, gdy czas potrzebny na przebycie przez światło odległości NM i z powrotem jest równy czasowi potrzebnemu na obrót W o integralną liczbę (1, 2, 3, itd.) zębów. Kiedy ten warunek jest spełniony, wiązka światła przechodzi ściśle w połowie drogi między zębami zarówno podczas podróży do lustra odbijającego, jak i podczas podróży powrotnej.

Wielkość c′, prędkość światła w ośrodku, ogólnie odnosi się do prędkości rozchodzenia się promieniowania optycznego, czyli światła. Prędkość ta zależy od współczynnika załamania n ośrodka, który ze względu na zjawisko dyspersji jest różny dla różnych częstotliwości ν promieniowania: c′(v) = c/n(v). Z powodu tej zależności prędkość fazowa światła w ośrodku jest inna niż prędkość grupowa (gdy rozpatrujemy światło niemonochromatyczne). W próżni te dwie wielkości są sobie równe. Przy doświadczalnym wyznaczaniu c’ zawsze mierzy się prędkość grupową lub prędkość sygnału (prędkość przepływu energii). Prędkość sygnału różni się od prędkości grupowej tylko w niektórych szczególnych przypadkach.

Pomiar c z możliwie największą dokładnością jest niezwykle ważny nie tylko ze względów ogólnoteoretycznych i dla wyznaczania wartości innych wielkości fizycznych, ale także dla celów praktycznych (patrz niżej). Pierwszy pomiar prędkości światła został dokonany w 1676 roku przez O. Roemera. W swojej metodzie wykorzystał on zmienność czasu pomiędzy zaćmieniami satelity Jowisza – Io. Innego astronomicznego wyznaczenia dokonał J. Bradley w 1728 roku na podstawie obserwacji aberracji światła gwiazd.

Pierwszy pomiar prędkości światła na Ziemi został dokonany przez A. H. L. Fizeau w 1849 roku. Należy zauważyć, że współczynnik załamania powietrza różni się bardzo niewiele od 1; ziemskie pomiary w konsekwencji dają wartość bardzo bliską c. Fizeau oparł swój pomiar na czasie wymaganym przez światło do pokonania dokładnie znanej odległości. W jego eksperymencie wiązka światła była okresowo przerywana przez obracające się koło zębate. Wiązka światła pokonywała znaną odległość około 8 km i po odbiciu od lustra wracała na obrzeża koła (rysunek 1). Tutaj światło albo natrafiało na ząb i było blokowane, albo przechodziło przez szczelinę między dwoma zębami i było odbierane przez obserwatora. Czas potrzebny na przebycie przez światło znanej odległości był wyznaczany na podstawie znanych prędkości obrotowych koła. Fizeau uzyskał dla c wartość 315,300 km/s.

W 1838 roku D. Arago zaproponował użycie szybko obracającego się lustra zamiast koła zębatego. J. B. L. Foucault wprowadził sugestię Arago w życie w 1862 roku, stosując zwierciadło obracające się z prędkością 512 obrotów na sekundę. Po odbiciu od obracającego się zwierciadła wiązka światła pokonywała znaną odległość do nieruchomego zwierciadła wklęsłego, które zwracało ją do obracającego się zwierciadła. Podczas gdy wiązka światła wędrowała od i do zwierciadła obrotowego, zwierciadło to obracało się nieznacznie (Rysunek 2). Wykorzystując znaną odległość zaledwie 20 m, Foucault stwierdził, że prędkość światła jest równa 298 000 ± 500 km/s.

Podstawowe idee i projekty eksperymentów leżące u podstaw wyznaczenia prędkości światła przez Fi-zeau i Foucaulta były następnie wykorzystywane, w bardziej wyrafinowanej formie, przez innych naukowców. Metoda Foucaulta osiągnęła swój najwyższy stopień rozwoju w pracach A. Michelsona (1879, 1902 i 1926). Wartość, którą Michelson uzyskał w 1926 roku, c – 299,796 ± 4 km/s, była w tym czasie najdokładniejszym pomiarem i była stosowana w międzynarodowych tablicach wielkości fizycznych.

Rysunek 2. Wyznaczanie prędkości światła metodą obrotowego zwierciadła Foucaulta: (S) źródło światła, (R)szybko obracające się zwierciadło, (C) stałe zwierciadło wklęsłe, którego środek pokrywa się z osią obrotu R (światło odbite od C wędruje więc zawsze z powrotem do R), (M) zwierciadło półprzezroczyste, (L)soczewka, (E) okular, (RC) dokładnie zmierzona odległość. W miarę jak światło pokonuje drogę RC i z powrotem, R obraca się; położenie R, gdy światło ponownie dotrze do R, jest zaznaczone linią przerywaną. Droga powrotna wiązki promieni przez L jest również oznaczona liniami przerywanymi. Odbity promień jest zbieżny przez L do punktu S′ bardziej niż S, tak jak by to miało miejsce, gdyby R było nieruchome. Prędkość światła jest określana przez pomiar przesunięcia SS′.

Oprócz realizacji zadania wyznaczenia prędkości światła, pomiary dokonane w XIX wieku odegrały niezwykle ważną rolę w fizyce. Stanowiły one dalsze potwierdzenie falowej teorii światła (zob. OPTYKA), która została już dostatecznie uzasadniona w innych eksperymentach – np. Foucault w 1850 r. porównywał prędkości światła o tej samej częstotliwości ν w powietrzu i w wodzie. Pomiary te wykazały również ścisły związek optyki z teorią elektromagnetyzmu, gdyż zmierzona prędkość światła zgadzała się z prędkością fal elektromagnetycznych, obliczoną na podstawie stosunku elektromagnetycznych i elektrostatycznych jednostek ładunku elektrycznego. Stosunek ten został zmierzony w eksperymentach przez W. Webera i F. Kohlrauscha w 1856 roku. Dokładniejszych pomiarów dokonał później J.C. Maxwell. Stosunek ten był jednym z punktów wyjścia do stworzenia elektromagnetycznej teorii światła przez Maxwella w latach 1864-1873.

Pomiary prędkości światła ujawniły również głęboko zakorzenioną sprzeczność w podstawowych założeniach teoretycznych ówczesnej fizyki w odniesieniu do koncepcji uniwersalnego eteru. Pomiary dostarczyły dowodów na wzajemnie wykluczające się hipotezy dotyczące zachowania eteru, gdy ciała materialne przemieszczały się przez niego. Częściowy ciąg eterowy znalazł poparcie w analizie zjawiska aberracji światła dokonanej przez angielskiego fizyka G.B. Airy’ego w 1871 r. oraz w eksperymencie Fizeau z 1851 r., powtórzonym w 1886 r. przez Michelsona i E. Morleya. Eksperymenty Michelsona w 1881 r. oraz Michelsona i Morleya w 1887 r. dostarczyły dowodów przeciwko oporowi eteru. Ta sprzeczność nie została rozwiązana aż do A. Einstein zaawansowanych jego szczególną teorię względności w 1905.

Dzisiejsze pomiary prędkości światła często korzystają z metody modulacji, która jest modernizacją metody Fizeau. Koło zębate jest zastąpione, na przykład, elek-trooptycznym, dyfrakcyjnym lub interferencyjnym modulatorem optycznym, który przerywa lub tłumi wiązkę światła (patrzMODULACJA ŚWIATŁA). Jako detektor promieniowania stosuje się komórkę fotoelektryczną lub fotopowielacz. Użycie lasera jako źródła światła, zastosowanie modulatora ultradźwiękowego o ustabilizowanej częstotliwości oraz poprawa dokładności pomiaru znanej odległości pozwoliły na zmniejszenie błędu pomiaru i dały w rezultacie wartość c = 299,792.5 ± 0.15 km/s.

Oprócz bezpośrednich pomiarów prędkości światła opartych na czasie potrzebnym do przebycia znanej odległości, szeroko wykorzystuje się metody pośrednie, które zapewniają jeszcze większą dokładność. W 1958 r. brytyjski fizyk K. Froome za pomocą mikrofalowego interferometru w wolnej przestrzeni uzyskał wartość c = 299 792,5 ± 0,1 km/s dla promieniowania o długości fali λ = 4 cm. Błąd jest jeszcze mniejszy, gdy prędkość światła wyznacza się jako iloraz niezależnie znalezionych λ i ν atomowych lub molekularnych linii widmowych. W 1972 roku amerykański naukowiec K. Evenson i współpracownicy wyznaczyli z dokładnością do 11 cyfr częstotliwość promieniowania lasera CH4 za pomocą cezowego wzorca częstotliwości (patrz KWANTOWE WZORCE CZĘSTOTLIWOŚCI). Wyznaczyli długość fali promieniowania (około 3,39 mikrometra) używając kryptonowego wzorca częstotliwości. Ostateczny wynik, jaki uzyskali, to c = 299 792 456,2 ± 0,8 m/s. Od 1976 roku za prędkość światła w próżni przyjęto wartość 299,792 ± 0,4 km/s, zgodnie z decyzją XII Zgromadzenia Ogólnego Międzynarodowej Naukowej Unii Radiowej (obecnie Międzynarodowej Unii Nauk Radiowych) z 1957 roku.

Znajomość dokładnej wartości prędkości światła ma duże znaczenie praktyczne, zwłaszcza w wyznaczaniu odległości (na podstawie czasu podróży sygnałów radiowych lub świetlnych) w radarach, optycznej detekcji i radiolokacji oraz w dalmierzach. Ta metoda określania odległości jest szczególnie szeroko stosowana w geodezji i w systemach śledzenia sztucznych satelitów Ziemi; została również wykorzystana do dokładnych pomiarów odległości między Ziemią a Księżycem oraz do rozwiązania wielu innych problemów.

.