absement | The Spectrum of Riemannium

Posted: 2012/11/10 | Author: amarashiki | Filed under: Physmatics | Tags: abseleration, absement, abserk, absition, absity, absock, absop, absounce, absrackle, absrop, acceleration, aerofon, akasha, akashaphone, calculus, klasyfikacja instrumentów muzycznych, crackle, derivative, differential calculus, displacement, distance, dork, drop, dynamika, elementy, farness, siła, forceness, fraktal, rachunek fraktalny, geolofon, geofon, hydraulofon, rachunek nieskończoności, całka, rachunek całkowy, jonofon, szarpnięcie, wstrząs, jounce, notacja Leibniza, loakashaphone, lock, lurch, mechanics, mikrofon, pęd, ruch, muzyka, bliskość, notacja Newtona, lokowanie, pop, pozycja, presackle, preseleration, presement, preserk, presity, presock, presop, presounce, presrop, shake, snap, snatch, space, speaker, speed, surge, swiftness, time, pochodne czasowe pędu, pochodne czasowe położenia, całki czasowe pędu, całki czasowe położenia, holowanie, prędkość, jank |

Położenie lub przemieszczenie i jego różne pochodne określają uporządkowaną hierarchię pojęć znaczących. Istnieją specjalne nazwy dla pochodnych położenia (pierwsza pochodna nazywa się prędkością, druga pochodna nazywa się przyspieszeniem, a niektóre inne pochodne mają odpowiednią nazwę), aż do ósmej pochodnej i aż do -9 pochodnej (dziewiątej całki).

Zbadamy pochodne położenia i odpowiadające im nazwy oraz specjalne znaczenie w fizyce.

0-ta pochodna to położenie
Druga pochodna to przyspieszenie
Trzecia pochodna to szarpnięcie
4. pochodna to szarpnięcie
5 i więcej: Pochodne wyższego rzędu
-1-sza pochodna (całka) położenia to absement
Użyteczne zastosowania absement
Absement versus presement
Pochodne niższego rzędu (całki wyższego rzędu)
Pochodne pędu
Notacje dla pochodnych/ całek
Wyjątkowe związki
Music, elementy i fizyka
Podsumowanie

0-ta pochodna to położenie

W fizyce, przemieszczenie lub położenie jest wektorem, który określa zmianę położenia punktu, cząstki lub obiektu. Wektor położenia kieruje od punktu odniesienia do aktualnego położenia.

Mówi się, że czujnik jest wrażliwy na przemieszczenie, gdy reaguje na położenie bezwzględne.

Na przykład, podczas gdy mikrofon dynamiczny jest odbiornikiem prędkości (reaguje na pochodną ciśnienia akustycznego lub położenia), mikrofon węglowy jest odbiornikiem przemieszczenia w tym sensie, że reaguje na ciśnienie akustyczne lub samo położenie membrany. Wymiarem fizycznym wektora położenia lub odległości jest długość, czyli pochodna pierwsza to prędkość

Prędkość definiuje się jako szybkość zmiany położenia lub szybkość przemieszczenia. Jest to wektorowa wielkość fizyczna, do jej zdefiniowania wymagane są zarówno prędkość, jak i kierunek. W układzie SI (metrycznym), jest mierzona w metrach na sekundę (m/s).

Skalarna wartość bezwzględna (wielkość) prędkości jest nazywana prędkością. Na przykład, „5 metrów na sekundę” jest prędkością, a nie wektorem, podczas gdy „5 metrów na sekundę na wschód” jest wektorem. Średnia prędkość (v) obiektu poruszającego się przez przemieszczenie $Delta x$ po linii prostej w przedziale czasu $Delta t$ opisana jest wzorem:

Prędkość to zmiana położenia w jednostce czasu. Jeżeli zmiana ta jest dokonywana „nieskończenie”, tzn, przyjmując dwa bardzo bliskie punkty w czasie, możemy zdefiniować prędkość chwilową (a.k.a, pochodną) jako granicę prędkości średniej lub dwóch bardzo bliskich punktów, gdy przedział czasu dąży do zera:

$displaystyle{{mathbf{v}=limat_{Delta t}}}{Delta t}}{dt}}$

Większość klawiatur muzycznych typu piano jest w przybliżeniu wrażliwa na prędkość, w pewnym określonym, choć ograniczonym zakresie skoku klawiszy, tj.tzn. w przybliżeniu pierwszego rzędu, nuta staje się głośniejsza przez szybsze uderzenie w klawisz. Większość elektronicznych klawiatur muzycznych jest również wrażliwa na prędkość i mierzy odstęp czasu pomiędzy zamknięciami styków przełącznika w dwóch różnych pozycjach skoku klawisza na każdym klawiszu.

Wymiary fizyczne prędkości to $LT^{-1}$

Druga pochodna to przyspieszenie

Przyspieszenie jest zdefiniowane jako szybkość zmiany prędkości. Jest to więc wielkość wektorowa o wymiarze $LT^{-2}$ . Możemy zdefiniować średnie przyspieszenie i przyspieszenie chwilowe w ten sam sposób, w jaki zrobiliśmy to z prędkością:

$mathbf{a}_m==dfrac{delta t}}{delta t}$

displaystyle{mathbf{a}=limit_{delta t}rightarrow 0}

W jednostkach SI przyspieszenie mierzy się w $m/s^2$ . Termin „przyspieszenie” odnosi się ogólnie do zmiany prędkości chwilowej. Przyspieszenie średnie można również zdefiniować za pomocą powyższego wzoru.

Wymiary fizyczne przyspieszenia to $lewa=LT^{-2}$ .

Trzecia pochodna to szarpnięcie

Szarpnięcie (czasami nazywane szarpnięciem w brytyjskiej angielszczyźnie, ale rzadziej, ze względu na możliwe pomylenie z użyciem tego słowa również w znaczeniu porażenia prądem), szarpnięcie lub przyśpieszenie, to szybkość zmiany przyspieszenia; dokładniej, pochodna przyspieszenia względem czasu, druga pochodna prędkości lub trzecia pochodna przemieszczenia. Szarpnięcie jest opisane następującymi równaniami:

$<mathbf{j}==dfrac{d^2\mathbf{v}}{dt^2}==dfrac{d^3\mathbf{x}}{dt^3}$

gdzie

1) $\mathbf{a}$ jest przyspieszeniem.

2) $mathbf{v}$ jest prędkością.

3) $mathbf{x}$ jest położeniem lub przemieszczeniem.

4) t jest parametrem czasu.

Wymiary fizyczne szarpnięcia wynoszą $lewa=LT^{-3}$ .

4. pochodna to szarpnięcie

Szarpnięcie (znane również jako snap) to czwarta pochodna wektora położenia względem czasu, gdzie pierwsza, druga i trzecia pochodna to odpowiednio prędkość, przyspieszenie i szarpnięcie; innymi słowy, szarpnięcie to szybkość zmiany szarpnięcia względem czasu.

$\mathbf{s}=\dfrac{d\mathbf{j}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{a}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{v}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{x}}{dt^4}$

Wymiary fizyczne zatrzasku to $lewa=LT^{-4}$

5 i więcej: Pochodne wyższego rzędu

Po jounce (snap), piąte i szóste pochodne wektora przemieszczenia są czasami określane jako crackle i pop, odpowiednio. Dork został również zasugerowany dla szóstej pochodnej. Chociaż powody podane były mniej niż całkowicie szczere, dork ma atrakcyjny pierścień do niego, specjalnie dla maniaków, dziwaków i dorków. Siódma i ósma pochodna wektora przemieszczenia są czasami określane jako lock i drop. Ich odpowiednie wzory można uzyskać w prosty sposób z poprzedniego formalizmu.

Ogólnie, wymiary fizyczne pochodnych wyższego rzędu położenia definiuje się jako wielkości o $lewie=LT^{-r}$ , dla dowolnej liczby całkowitej $r$ większej lub równej od zera.

-1-sza pochodna (całka) położenia to absement

Absement (lub absition) odnosi się do -1-szej pochodnej przemieszczenia (lub położenia) w czasie, tj. całki położenia w czasie. Matematycznie rzecz ujmując:

$displaystyle{mathbf{A}=int \mathbf{x}dt}$

Szybkość zmiany absement to położenie. Absencja jest wielkością o wymiarze $LT$ . W jednostkach SI absencja jest mierzona w $ms$ lub metrach-sekundach.

Jedna metr-sekunda odpowiada nieobecności w miejscu pochodzenia lub innym punkcie odniesienia oddalonym o 1 metr przez okres jednej sekundy. Ta ilość absencji jest równa byciu dwa metry od pochodzenia przez jedno pół sekundy, lub byciu pół metra od pochodzenia przez dwie sekundy, lub 1mm nieobecności przez 1000 sekund, 1km nieobecności przez 1 milisekundę, i tak dalej.

Słowo „absencja” jest połączeniem słów nieobecność i przemieszczenie.

Fizyczne wymiary absencji to $LT$ .

Użyteczne zastosowania absement

Gdy większość muzycznych instrumentów klawiszowych, takich jak fortepian i wiele elektronicznych klawiatur, reaguje na prędkość, z jaką uderzane są klawisze, a niektóre, takie jak organy gąsienicowe, reagują na przemieszczenie (jak daleko w dół klawisz jest wciśnięty), instrumenty muzyczne oparte na przepływie, takie jak hydraulofon, reagują na całkę z przemieszczenia, tj. na iloczyn czas-odległość. Tak więc „wciskanie” klawisza (strumienia wody) w hydraulofonie przez dłuższy czas spowoduje wzrost poziomu dźwięku, ponieważ płyn (woda) zacznie wypełniać mechanizm dźwiękowy (zbiornik), aż do pewnego maksymalnego punktu napełnienia, po przekroczeniu którego dźwięk się wyłączy (wraz z powolnym zanikaniem). Zbiorniki hydraulofonowe mają w przybliżeniu integrujący efekt na odległość lub przemieszczenie stosowane przez palce muzyka do „klawiszy” (dysz wodnych). Podczas gdy fortepian zapewnia większą artykulację i enuncjację poszczególnych dźwięków niż organy, hydraulofon zapewnia bardziej ciągły, płynnie zmieniający się dźwięk niż organy czy fortepian.

Oczywiście wszystkie te modele są przybliżone: hydraulofony są w przybliżeniu presement-responsywne, fortepiany są w przybliżeniu velocity-responsywne, itd.

Pojęcia absement i presement powstały w odniesieniu do instrumentów muzycznych opartych na przepływie, takich jak hydraulofony, ale mogą być stosowane w każdej dziedzinie fizyki, ponieważ istnieją one wzdłuż hierarchii pochodnych przemieszczenia.

Bardzo wolno reagujący pipe-organ z tracker-action może często wykazują efekt podobny do tego z hydraulofonu, kiedy to trwa czas dla wiatru i poziomów dźwięku do budowania się, tak, że poziom dźwięku jest w przybliżeniu produkt, jak daleko w dół klawisz jest wciśnięty i jak długo jest trzymany w dół for.

Pojęcie absement może być również stosowane do teorii komunikacji. Na przykład, trudności w utrzymaniu kanału komunikacyjnego (przewodowego lub bezprzewodowego) wzrasta wraz z odległością, jak również z czasem, dla którego kanał musi być utrzymywany aktywny.

Jako surowy, ale prosty przykład, absement może być używany, bardzo w przybliżeniu, do modelowania kosztów długodystansowego połączenia telefonicznego jako produkt odległości i czasu. Krótkotrwała rozmowa na długim dystansie może, na przykład, reprezentować taką samą ilość absement jak długotrwała rozmowa na krótszym dystansie.

Absement może być również stosowany w badaniach socjologicznych, tj. możemy wyrazić samotność lub tęsknotę za domem jako produkt odległości od domu i czasu z dala od domu. Mówiąc prościej, stary aforyzm „nieobecność sprawia, że serce staje się bledsze” został wyrażony jako „nieobecność sprawia, że serce staje się bledsze”, aby zasugerować, że ma znaczenie zarówno to, jak nieobecny jest (tj. jak daleko), jak również to, jak długo jest się nieobecnym.

Absement versus presement

Absement odnosi się do iloczynu czas-dystans (lub dokładniej całki przemieszczenia) od punktu odniesienia, podczas gdy całka wzajemnego położenia, zwana presement, odnosi się do bliskości, złożonej w czasie.

Słowo „presement” jest portmanteau zbudowanym ze słów presence i displacement.

Placement (wielkość skalarna, bliskość) jest definiowana jako odwrotność wielkości położenia ( tj, odwrotność odległości, wielkość skalarna), a presement odnosi się do czasowej integralności umiejscowienia. W szczególności, w niektórych wysokociśnieniowych hydraulofonach, jest fizycznie niemożliwe, aby całkowicie zablokować strumień wody, więc położenie nigdy nie może osiągnąć zera, a zatem położenie pozostaje skończone, podobnie jak jego całka czasowa, presement.

$mbox{Placement}$

$displaystyle{Presement}=int dt dfrac{1}{d}}$

i gdzie d jest odległością $d=sqrt{x^2+y^2+z^2}$ , z początkiem ustalonym na wektorze zerowym. Mówiąc prościej, absement jest całką czasową farness, a presement jest całką czasową nearness, do danego punktu (np. farness lub nearness palca muzyków do/od portu wyjściowego strumienia wody w hydraulofonie).

Fizyczne wymiary umieszczenia to $left=L^{-1}$ natomiast fizyczne wymiary umieszczenia to $left=L^{-1}T$

Pochodne niższego rzędu (całki wyższego rzędu)

Niektóre hydraulofony, takie jak North Nessie (hydraulofon po północnej stronie koła hydraulofonowego) w Ontario Science Centre składają się z kaskadowych mechanizmów hydraulofonicznych, dających efekt podwójnej całki. W szczególności, hydraulofon jest pośrednio połączony z północnymi piszczałkami, tak że woda w bezpośrednim fizycznym kontakcie z palcami muzyka nie jest tą samą wodą w piszczałkach organów. W wyniku tego pośrednictwa, sam instrument reaguje na presement/absement, pierwszą całkę pozycji, podczas gdy piszczałki reagują absemently na działanie w instrumencie, tj. na drugą całkę pozycji palców grającego. Integral czasowy całki czasowej pozycji nazywany jest absement/presity.

Absity jest portmanteau utworzonym od słów absement (lub nieobecność) i velocity.

Podążając za tym schematem, wyższe całki czasowe przemieszczenia mogą być nazwane w następujący sposób:

1) Absement lub absition jest całką przemieszczenia.

2) Absity jest podwójną całką z przemieszczenia.

3) Abseleration jest potrójną całką z przemieszczenia.

4) Abserk jest czwartą całką z przemieszczenia.

5) Absounce jest piątą całką z przemieszczenia.

Likewise, presement, presity, preseleration, i podobne słowa, są całkami wzajemnego przemieszczenia (bliskości).

Ale nie ma obecnie trójstopniowych hydraulofonów produkowanych jako wyroby, istnieje pewna liczba trójstopniowych (i niektóre z większą liczbą stopni) prototypów hydraulofonów, w których niektóre elementy produkcji dźwięku reagują na nieobecność/obecność, abseleration/preseleration, itp.

Pochodne pędu

W fizyce, pęd jest definiowany jako iloczyn masy i prędkości, tj,

$MOMENTUM=MASA x PRĘDKOŚĆ}$

lub matematycznie rzecz ujmując

$Mathbf{p}=mathbf{v}$

Ponadto, pojęcie „siły” definiujemy jako szybkość zmiany pędu względem czasu, tj,

$mathbf{F}=dfrac{dathbf{p}}{dt}$

Jeżeli masa nie zależy od czasu, to otrzymujemy $mathbf{F}=mathbf{a}$

Czy możemy zdefiniować nazwy dla kolejnych pochodnych pędu względem czasu? Oczywiście, że możemy. Jest to tylko kwestia nominalna. Jest na ten temat słynny „wiersz”:

„Moment pędu równa się masa razy prędkość. Siła równa się masa razy przyspieszenie. Jank równa się masa razy szarpnięcie. Tug równa się masa razy pstryknięcie. Snatch równa się masa razy trzask. Shake równa się masa razy pop.”

Jeśli masa nie jest stała, powszechne definicje wyższych pochodnych pędu są następujące ( ostatnią równość otrzymujemy zakładając, że masa jest stała w czasie):

0-ta pochodna pędu w czasie to oczywiście Sam Pęd ( przepraszam, Mama-entum nie jest związane z Twoją Mamą).

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}=\dfrac{d^0\mathbf {p}}{dt^0}$ .

1. pochodna czasowa momentu pędu to The Force ( przepraszam, to żart z Gwiezdnych Wojen).

mathbf{F}=dfrac{d^0}{dt}=mathbf{a}

2. pochodna czasowa momentu pędu to The Yank ( przepraszam, to nie czołg ani yankie z USA).

$mathbf{Y}=dfrac{d^2\mathbf{F}}{dt}=mathbf{j}$

3rd time derivative of momentum is The Tug ( I am sorry. To nie jest błąd w najgłębszej części Matrixa).

4 czasowa pochodna pędu to The Snatch ( przepraszam, to nie jest złoty Snitch).

$\mathbf{S}=\dfrac{d\mathbf{T}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{Y}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{F}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{p}}{dt^4}=m\mathbf{c}$

5-tą pochodną pędu w czasie jest The Shake ( przepraszam, to nie jest japońskie sake ani słodki tropikalny mleczny shake).

$\mathbf{Sh}=\dfrac{d\mathbf{S}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{T}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{Y}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{F}}{dt^4}=\dfrac{d^5\mathbf{p}}{dt^5}=m\mathbf{Po}$

Notacje dla pochodnych/ całek

Notacja operacyjna Lebiniza: $f(x)$ ma pochodną względem x zapisaną jako $dfrac{df}{dx}$ . Wówczas pochodna jest oznaczana jako operator $D= <dfrac{d}{dx}$ . Pochodne i całki wyższego rzędu mogą być definiowane rekurencyjnie:

$D^2=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^2\equiv \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{d}{dx}\right)=\dfrac{d^2}{dx^2}$

$D^r=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^r\equiv \underbrace{\dfrac{d}{dx}\cdots\left(\dfrac{d}{dx}\right)}_\text{r-times}=}dfrac{d^r}{dx^r}, \;\; \aall r\geq 0$

$displaystyle{D^{-1}=int dx}$

$displaystyle{D^{-2}=int d^2x=int (dx)^2=int dx dx'}$

$displaystyle{D^{-r}=int d^rx=int (dx)^r=int dx^{(r)}=int dx^{(r)}$

Newtonowska notacja kropkowa: Pochodne oznaczane są jako funkcje z kropką, np,

$pochodna{f}=dfrac{df}{dx}$ $pochodna{f}=dfrac{d^2f}{dx^2}$ $pochodna{f}=dfrac{d^3f}{dx^3}$ i tak dalej. Całki są zapisywane w zwykłej formie, jaką stosujemy dzisiaj.

Nowoczesna notacja primed: Pochodne oznaczamy jako funkcje prymarne, np.,

$f'=dfrac{df}{dx}$ $f''=dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f''=dfrac{d^3f}{dx^3}$ i tak dalej. Całki są zapisywane w zwykłej formie, w jakiej robimy to dzisiaj.

Nowoczesna notacja sublabel: Pochodne oznaczamy etykietą subindeksu oznaczającą zmienną względem której dokonujemy pochodnej. Całki są przedstawiane w zwykłej formie. Tak więc,

$f_x=dfrac{df}{dx}$ $f_{xx}=dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f_{xxx}=dfrac{d^3f}{dx^3}$ i tak dalej.

Te notacje mają swoje wady i zalety, ale jeśli używamy ich ostrożnie, każda z nich może być bardzo potężna.

Wyjątkowe związki

Fizycy lubią odnosić wielkości fizyczne w mechanice/dynamice do 4 głównych zmiennych: siły, mocy, działania i energii. Możemy nawet wydedukować pewne interesujące związki pomiędzy nimi a przemieszczeniem, czasem, pędem, absement, umiejscowieniem i presement.

1) Równania dotyczące siły i innych wielkości. Wymiary siły to $MLT^{-2}$ . Mamy wtedy tożsamości:

$\mbox{Force}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Time}}=\dfrac{\mbox{Power}}{\mbox{Velocity}}=\mbox{Mass}\times\mbox{Acceleration}$

$}} Siła}=dfrac{Action}}}=czasy{Energy}}=czasy{Placement}}=moc}=czasy{Presement}$

2) Równania odnoszące się do mocy i innych wielkości. Wymiary mocy to $ML^2T^{-3}$ . Łatwo otrzymujemy:

$\mbox{Power}=\dfrac{\mbox{Energy}}{\mbox{Time}}=\mbox{Force}\times\mbox{Velocity}=\dfrac{\mbox{Action}}{(\mbox{Time})^2}$

Wymiary akcji są $ML^2T^{-1}$ . Otrzymujemy w tym przypadku:

$\mbox{Action}=\mbox{Energy}\times \mbox{Time}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Momentum}=\mbox{Power}\times\mbox{(Time)}^2$

$\mbox{Action}=\mbox{Force}\times \Absement}=dfrac}{mbox{Momentum}}{mbox{Placement}}=mbox{Mass}}times {begin{pmatrix}} {mbox{Areolar}}} {mbox{Velocity}} {end{pmatrix}$

4) Równania odnoszące się do energii i innych wielkości. Wymiary energii to $ML^2T^{-2}$ . Z tego ostatniego przypadku wnioskujemy

Energia}= Siła} ∗times

Energia}= Momentum \mbox{Velocity}=\mbox{Power}\times\mbox{Time}

$\mbox{Energy}=\mbox{Absement}\times\mbox{Yank}=\dfrac{\mbox{Force}}{\mbox{Placement}}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Presement}}$

In the same way, możemy również wydedukować bardziej fascynujące tożsamości:

$\boxed{\mbox{Length}=\mbox{Displacement}=\mbox{(Placement)}^{-1}=\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Time}}=\sqrt{\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Presement}}}=L}$

$\boxed{\mbox{Time}=\mbox{Absement}\times\mbox{Placement}=\dfrac{\mbox{Presement}}{\mbox{Placement}}=\sqrt{(\mbox{Absement}\cdot\mbox{Presement})}=T}$

ponieważ z łatwością otrzymujemy

$mbox{Absement}=LTL^{-1}T=T^2=(\mbox{Time})^2$

$\mbox{Absement}=\mbox{Presement}\times \mbox{(Displacement)}^2=L^{-1}TL^2=LT$

$\mbox{Displacement}\times\mbox{Placement}=\varnothing$

and of course

$\boxed{\mbox{Absement}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Time}=\dfrac{\mbox{Time}}{\mbox{Placement}}=LT}$

Moreover, we also have

$\boxed{\mbox{Velocity}=v=\dfrac{\mbox{Displacement}}{\mbox{Time}}=(\mbox{Presement})^{-1}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})}=LT^{-1}}$

$\boxed{\mbox{Acceleration}=a=\dfrac{\mbox{Velocity}}{\mbox{Time}}=\dfrac{1}{(\mbox{Absement})(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}}$

lub

$\boxed{a=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Time})^2}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})^2}=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Absement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}}$

oraz kolejny ciekawy wynik:

$\boxed{(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})=\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}^{-1}=L^{-2}T}$

or equivalently

$\boxed{\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}=v_A=\dfrac{1}{\mbox{Placement}\times \mbox{Presement}}=L^2T^{-1}}$

Music, elementy i fizyka

Inspirującym przewodnikiem po nowych nazwach i zmiennych była teoria hydraulofonów i muzyki. Zresztą ostatnio proponuje się, aby każdy instrument muzyczny klasyfikować według jego fizycznego pochodzenia, a nie klasycznego pierwiastka. Sensowne jest również przedstawienie czterech stanów materii w porządku rosnącym pod względem energii: Ziemia/stała pierwsza, woda/płyn druga, powietrze/gaz trzecia i ogień/plazma czwarta. W temperaturze zera absolutnego, gdyby to było możliwe, wszystko jest ciałem stałym. następnie, gdy rzeczy się nagrzewają, topią się, potem parują, a w końcu, przy odpowiedniej ilości energii, stają się kulą plazmy, ustanawiając w ten sposób naturalne fizyczne uporządkowanie w następujący sposób:

1) Ziemia/Ciało stałe grały na instrumentach. Geolofony. Wytwarzają dźwięk pulsując materią („Ziemia”) jakiegoś obiektu (struna, membrana,…). Uporządkowane w rosnącym wymiarze, od 1d do 3d, mogą to być: I) Chordofony (Grają struny, obiekty strunowe o przekroju pomijalnym w stosunku do ich długości), II) Membranofony (Grają membrany o grubości pomijalnej w stosunku do ich powierzchni), III) Idiofony/Bulkofony (grają otręby beznapięciowe 3d lub wyższe).

2) Instrumenty grane na wodzie/płynie. Hydraulofony. Instrumenty te wytwarzają wibrujący dźwięk pulsujący strumieniami cieczy („Wody”).

3) Instrumenty grane powietrzem/gazem. Aerofony. Instrumenty te wytwarzają wibracje i dźwięk dotykając strumienia gazów („Air”).

4) Instrumenty grane ogniem/plazmą. Jonofony. Instrumenty te wytwarzają fale dźwiękowe odtwarzając strumień plazmy („Ogień”).

5) Kwintesencja/Idea/Informacja/Informatyka instrumenty odtwarzane. Te instrumenty wytwarzają „dźwięk” za pomocą środków obliczeniowych, czy to optycznych, mechanicznych, elektrycznych, czy innych. Moglibyśmy nazwać te instrumenty jakimś fajnym słowem. Akashaphones (od sanskryckiego słowa/przedrostka „akasha”, oznaczającego „aether, eter” lub jak powiedziałaby tradycja zachodnia „kwintesencja, piąty element”) będą nazwami takich instrumentów.

Ta klasyfikacja pasuje do zakresu przetworników akustycznych, które istnieją dzisiaj (z wyjątkiem przetwornika kwintesencyjnego, oczywiście), jak również: 1) geofon, 2) hydrofon, 3) mikrofon lub głośnik, oraz 4) jonofon. Tak jak nie znałem wcześniej określenia dla akashafonów, tak dla piątego przetwornika powinniśmy użyć nowego terminu. Loakashaphone, pochodzący z tego samego sanskrytu co akashaphone, byłby analogicznym piątym przetwornikiem.

Podsumowanie

Następująca lista jest podsumowaniem pochodnych przemieszczenia/pozycji:

A) Całki czasowe położenia/przesunięcia.

Order -9. Absrop. Jednostki SI $ms^9$ . Całka czasowa z absock. Wymiary: $LT^9$ .

Order -8. Absock. Jednostki SI $ms^8$ . Całka czasowa z absop. Wymiary: $LT^8$ .

Order -7. Absop. Jednostki SI $ms^7$ . Całka czasowa z absopu. Wymiary: $LT^7$ .

Order -6. Absrackle. Jednostki SI $ms^6$ . Całka czasowa z absurdu. Wymiary: $LT^6$ .

Order -5. Absounce. Jednostki SI $ms^5$ . Całka czasowa z absurdu. Wymiary: $LT^5$ .

Order -4. Abserk. Jednostki SI $ms^4$ . Całka czasowa przyspieszenia ujemnego. Wymiary: $LT^4$ .

Order -3. Abseleration. Jednostki SI $ms^3$ . Całka czasowa z nieobecności. Wymiary: $LT^3$ .

Order -2. Nieobecność. Jednostki SI $ms^2$ . Całka czasowa z nieobecności. Wymiary: $LT^2$ .

Order -1. Absement. Jednostki SI $ms$ . Całka czasowa z położenia. Wymiary: $LT$ .

Order 0. Position/Displacement. Jednostki SI $m$ . Wymiary: $L$ .

Uwaga: Całki względem czasu miary położenia „farness”.

B) Pochodne czasowe położenia/przesunięcia.

Order 0. Position/Displacement. Jednostki SI $m$ . Wymiary: $L$ .

Order 1. Velocity. Jednostki SI $m/s$ . Szybkość zmiany położenia. Wymiary: $LT^{-1}$ .

Porządek 2. Przyspieszenie. Jednostki SI $m/s^2$ . Szybkość zmiany prędkości. Wymiary: $LT^{-2}$ .

Porządek 3. Szarpnięcie/wstrząs/uderzenie/lurch. Jednostki SI $m/s^3$ . Szybkość zmiany przyspieszenia. Wymiary: $LT^{-3}$ .

Order 4. Odbicie/trzaśnięcie. Jednostki SI $m/s^4$ . Szybkość zmiany szarpnięcia. Wymiary: $LT^{-4}$ .

Order 5. Trzask. Jednostki SI $m/s^5$ . Szybkość zmiany sprężystości. Wymiary: $LT^{-5}$ .

Order 6. Pop. Jednostki SI $m/s^6$ . Szybkość zmian trzasku. Dork został również zasugerowany dla szóstej pochodnej. Chociaż powody podane były mniej niż całkowicie szczere, dork ma atrakcyjny pierścień do niego. Wymiary: $LT^{-6}$ .

Order 7. Blokada. Jednostki SI $m/s^7$ . Szybkość zmian pop. Wymiary: $LT^{-7}$ .

Order 8. Spadek. Jednostki SI $m/s^8$ . Szybkość zmiany położenia zamka. Wymiary: $LT^{-8}$ .

Remark: Pochodne położenia względem czasu mierzą „szybkość”.

C) Odwrotności pozycji/przemieszczenia i ich całki w czasie.

Order 0. Umieszczenie. Jednostki SI $m^{-1}$ . Umiejscowienie (wielkość skalarna, bliskość) jest odwrotnością położenia (wielkość skalarna odległość), czyli $1/x$ . Wymiary: $L^{-1}$ .

Order -1. Postać. Jednostki SI $m^{-1}s$ . Całka czasowa umieszczenia. Wymiary: $L^{-1}T$ .

Order -2. Obecność. Jednostki SI $m^{-1}s^2$ . Całka czasowa z presementu. Wymiary: $L^{-1}T^2$ .

Order -3. Przyspieszenie. Jednostki SI $m^{-1}s^3$ . Całka czasowa z przyspieszenia. Wymiary: $L^{-1}T^3$ .

Order -4. Preserk. Jednostki SI $m^{-1}s^4$ . Całka czasowa przyspieszenia wstępnego. Wymiary: $L^{-1}T^4$ .

Order -5. Preseleration. Jednostki SI $m^{-1}s^5$ . Całka czasowa z preserka. Wymiary: $L^{-1}T^5$ .

Order -6. preserka. Jednostki SI $m^{-1}s^6$ . Całka czasowa z presaku. Wymiary: $L^{-1}T^6$ .

Order -7. Presop. Jednostki SI $m^{-1}s^7$ . Całka czasowa z presopu. Wymiary: $L^{-1}T^7$ .

Order -8. Presock. Jednostki SI $m^{-1}s^8$ . Całka czasowa z presopu. Wymiary: $L^{-1}T^8$ .

Order -9. Presrop. Jednostki SI $m^{-1}s^9$ . Całka czasowa z presropu. Wymiary: $L^{-1}T^9$ .

Remark: Całki wzajemnego przemieszczenia względem czasu mierzą „bliskość”.

D) Pochodne czasowe pędu.

Order 0. Pęd. $\mathbf{p}$ . Jednostki SI $kgms^{-1}$ . Moment równa się masa razy prędkość. Wymiary: $MLT^{-1}$ , gdzie M oznacza wymiar masy.

Order 1. Siła. $\mathbf{F}$ . Jednostki SI to newtony. $N=kg ms^{-2}$ . Pochodna czasowa pędu, czyli szybkość zmiany pędu w odniesieniu do czasu. Wymiary: $MLT^{-2}$ .

Order 2. Yank. $\mathbf{Y}$ . Jednostki układu SI $Not s^{-1}=kgms^{-3}$ . Całka czasowa funkcji presement. Szybkość zmiany siły w odniesieniu do czasu. Wymiary: $MLT^{-3}$ .

Order 3. Holownik. $\mathbf{T}$ . Jednostki układu SI $Not s^{-2}=kgms^{-4}$ . Szybkość zmiany wychylenia w stosunku do czasu. Wymiary: $MLT^{-4}$ .

Order 4. Zatrzask. $\mathbf{S}$ . Jednostki układu SI $Nmcdot s^{-3}=kgms^{-5}$ . Szybkość zmian holownika w odniesieniu do czasu. Wymiary: $MLT^{-5}$ .

Order 5. Wstrząs. $\mathbf{Sh}$ . Jednostki układu SI $Not s^{-4}=kgms^{-6}$ . Szybkość zmian wyrw w stosunku do czasu. Wymiary: $MLT^{-6}$ .

Remark: Pochodne pędu względem czasu mierzą „siłę” lub „bezwładność”.

Musimy więc zapamiętać 4 fascynujące idee,

i) Całki czasowe pozycji mierzą „szybkość”.

ii) Pochodne czasowe pozycji mierzą „szybkość”.

iii) Całki czasowe wzajemnej pozycji mierzą „bliskość”.

iv) Pochodne czasowe pędu mierzą „szybkość”.

I jeszcze piąta wspaniała idea… Fizyka, Matematyka lub bardziej ogólnie Fizyka posiada wewnętrzną „Harmonię” lub „Muzykę” w swoich najgłębszych zasadach i teoriach.

Można zadać kilka dodatkowych pytań:

0th. Co z pochodnymi i całkami „nieskończonego” rzędu?

1. Co jeśli czas nie jest funkcją ciągłą?

2. Co, jeśli czas nie jest wielkością skalarną?

3. Co z pochodnymi rzędu ułamkowego/irracjonalnego/kompleksowego/pochodnymi X rzędu?

4. Co jeśli (przestrzeń) czas/przemieszczenie nie istnieje?

5. Czy mechanika/dynamika cząstek/pól/strun/branży/… może być sformułowana w postaci całek/odwrotności zmiennych „położenia” i „pędu”, tzn. jako potęga ujemnych i/lub wyższych/dolnych pochodnych? Czy takie sformułowanie Mechaniki/Dynamiki byłoby przydatne/znaczące dla czegoś głębszego? To znaczy, jakie są właściwe zmienne do badania w Dynamice, jeśli niektóre klasyczne/kwantowe koncepcje są nieobecne?

Możemy odpowiedzieć na niektóre z tych pytań. Na przykład, odpowiedź na 0 pytanie jest interesująca, ale wymaga wiedzy o przestrzeniach strumieniowych i/lub całkach ścieżek. Co więcej, rozwiązanie 3. pytania wymagałoby wprowadzenia rachunku fraktalnego/fraktalnego. Ale to jest inna długa historia/wpis do opowiedzenia w nadchodzącym przyszłym poście!

Stay tuned!