Objectivos de Aprendizagem
No final desta secção, você será capaz de:
- Explicar como e porque é que a luz emitida por um objecto depende da sua temperatura
Objectos no universo enviam uma enorme gama de radiação electromagnética. Os cientistas chamam a esta faixa o espectro eletromagnético, que eles dividiram em várias categorias. O espectro é mostrado na Figura 1, com algumas informações sobre as ondas em cada parte ou banda.
Figure 1: Radiação e Atmosfera da Terra. Esta figura mostra as bandas do espectro electromagnético e como a atmosfera da Terra as transmite. Note que as ondas de alta frequência do espaço não chegam à superfície e por isso devem ser observadas a partir do espaço. Algumas ondas infravermelhas e microondas são absorvidas pela água e, portanto, são melhor observadas a partir de altitudes elevadas. Ondas de rádio de baixa frequência são bloqueadas pela ionosfera terrestre. (crédito: modificação do trabalho por STScI/JHU/NASA)
Tipos de Radiação Electromagnética
A radiação electromagnética com os comprimentos de onda mais curtos, não superior a 0,01 nanómetro, é classificada como raios gama (1 nanómetro = 10-9 metros; ver Unidades Utilizadas em Ciência). O nome gama vem da terceira letra do alfabeto grego: os raios gama foram o terceiro tipo de radiação descoberta proveniente de átomos radioactivos quando os físicos investigaram pela primeira vez o seu comportamento. Como os raios gama carregam muita energia, eles podem ser perigosos para os tecidos vivos. A radiação gama é gerada no interior das estrelas, assim como por alguns dos fenômenos mais violentos do universo, como a morte de estrelas e a fusão de corpos estelares. Os raios gama que chegam à Terra são absorvidos pela nossa atmosfera antes de chegarem ao solo (o que é bom para a nossa saúde); assim, só podem ser estudados utilizando instrumentos no espaço.
A radiação electromagnética com comprimentos de onda entre 0,01 nanómetro e 20 nanómetros é referida como raios X. Sendo mais energéticos que a luz visível, os raios X são capazes de penetrar nos tecidos moles, mas não nos ossos, e assim nos permitem fazer imagens das sombras dos ossos dentro de nós. Enquanto os raios X podem penetrar um pequeno comprimento de carne humana, eles são parados pelo grande número de átomos na atmosfera da Terra com os quais interagem. Assim, a astronomia de raios X (como a astronomia de raios gama) não poderia se desenvolver até que inventássemos formas de enviar instrumentos acima de nossa atmosfera (Figura 2).
Figure 2: Céu de Raio X. Este é um mapa do céu sintonizado com certos tipos de raios X (visto de cima da atmosfera da Terra). O mapa inclina o céu para que o disco da nossa galáxia Via Láctea percorra o seu centro. Ele foi construído e artificialmente colorido a partir de dados coletados pelo satélite europeu ROSAT. Cada cor (vermelho, amarelo e azul) mostra raios X de diferentes frequências ou energias. Por exemplo, o vermelho esboça o brilho de uma bolha de gás quente local à nossa volta, soprada por uma ou mais estrelas em explosão na nossa vizinhança cósmica. O amarelo e o azul mostram fontes mais distantes de raios X, como restos de outras estrelas explodidas ou o centro ativo da nossa Galáxia (no meio da imagem). (crédito: modificação do trabalho pela NASA)
Radiação intermediária entre os raios X e a luz visível é ultravioleta (significando maior energia do que a violeta). Fora do mundo da ciência, a luz ultravioleta é por vezes chamada “luz negra” porque os nossos olhos não a conseguem ver. A radiação ultravioleta é bloqueada principalmente pela camada de ozono da atmosfera terrestre, mas uma pequena fracção dos raios ultravioleta do nosso Sol penetra para causar queimaduras solares ou, em casos extremos de sobre-exposição, cancro de pele em seres humanos. A astronomia ultravioleta também é melhor feita a partir do espaço.
A radiação electromagnética com comprimentos de onda entre aproximadamente 400 e 700 nm é chamada de luz visível porque estas são as ondas que a visão humana pode perceber. Esta é também a faixa do espectro eletromagnético que mais facilmente atinge a superfície da Terra. Estas duas observações não são coincidentes: os olhos humanos evoluíram para ver os tipos de ondas que chegam do Sol mais eficazmente. A luz visível penetra efectivamente na atmosfera terrestre, excepto quando está temporariamente bloqueada por nuvens.
Entre a luz visível e as ondas de rádio estão os comprimentos de onda de radiação infravermelha ou calor. O astrônomo William Herschel descobriu o infravermelho pela primeira vez em 1800 enquanto tentava medir as temperaturas de diferentes cores da luz solar espalhadas em um espectro. Ele notou que quando ele acidentalmente posicionou seu termômetro além da cor mais avermelhada, ele ainda registrava aquecimento devido a alguma energia invisível vinda do Sol. Esta foi a primeira dica sobre a existência das outras bandas (invisíveis) do espectro eletromagnético, embora levasse muitas décadas para o nosso pleno entendimento se desenvolver.
Uma lâmpada de calor irradia principalmente radiação infravermelha, e as terminações nervosas em nossa pele são sensíveis a esta banda do espectro eletromagnético. As ondas infravermelhas são absorvidas pela água e pelas moléculas de dióxido de carbono, que são mais concentradas e baixas na atmosfera terrestre. Por esta razão, a astronomia infravermelha é melhor feita a partir de altas montanhas, aviões de alto vôo e naves espaciais.
Após o infravermelho vem o microondas familiar, usado em comunicação de ondas curtas e fornos de microondas. (Os comprimentos de onda variam de 1 milímetro a 1 metro e são absorvidos pelo vapor de água, o que os torna eficazes no aquecimento de alimentos). O prefixo “micro” refere-se ao fato de que as microondas são pequenas em comparação com as ondas de rádio, sendo a próxima no espectro. Você pode se lembrar que o chá – que está cheio de água – aquece rapidamente no microondas, enquanto uma xícara de cerâmica – da qual a água foi removida por cozimento – esfria em comparação.
Todas as ondas eletromagnéticas mais longas que as microondas são chamadas ondas de rádio, mas esta é uma categoria tão ampla que geralmente a dividimos em várias subseções. Entre as mais familiares estão as ondas de radar, que são utilizadas nas armas de radar pelos agentes de trânsito para determinar a velocidade dos veículos, e as ondas de rádio AM, que foram as primeiras a serem desenvolvidas para a transmissão. Os comprimentos de onda dessas diferentes categorias variam de mais de um metro a centenas de metros, e outras radiações podem ter comprimentos de onda tão longos quanto vários quilômetros.
Com uma gama tão ampla de comprimentos de onda, nem todas as ondas de rádio interagem com a atmosfera terrestre da mesma forma. As ondas de FM e TV não são absorvidas e podem viajar facilmente através da nossa atmosfera. As ondas de rádio AM são absorvidas ou refletidas por uma camada na atmosfera terrestre chamada ionosfera (a ionosfera é uma camada de partículas carregadas no topo da nossa atmosfera, produzida por interações com a luz solar e partículas carregadas que são ejetadas do Sol).
Esperamos que este breve levantamento tenha deixado uma forte impressão: embora a luz visível seja o que a maioria das pessoas associa à astronomia, a luz que nossos olhos podem ver é apenas uma pequena fração da ampla gama de ondas geradas no universo. Hoje, entendemos que julgar algum fenômeno astronômico usando apenas a luz que podemos ver é como se esconder debaixo da mesa em um grande jantar e julgar todos os convidados por nada mais que seus sapatos. Há muito mais para cada pessoa do que se vê debaixo da mesa. É muito importante para quem estuda astronomia hoje em dia evitar ser “chauvinistas da luz visível” – respeitar apenas a informação vista pelos seus olhos, ignorando a informação recolhida por instrumentos sensíveis a outras bandas do espectro electromagnético.
Tabela 1 resume as bandas do espectro electromagnético e indica as temperaturas e os objectos astronómicos típicos que emitem cada tipo de radiação electromagnética. Embora inicialmente alguns dos tipos de radiação listados na tabela possam parecer desconhecidos, você irá conhecê-los melhor à medida que o seu curso de astronomia continuar. Você pode retornar a esta tabela enquanto aprende mais sobre os tipos de objetos que os astrônomos estudam.
| Tabela 1. Tipos de radiação eletromagnética | |||
|---|---|---|---|
| Tipo de radiação | Intervalo de comprimento de onda (nm) | Radiados por objetos a esta temperatura | Fontes típicas |
| Raios Gama | Inferior a 0.01 | Mais de 108 K | Produzidos em reações nucleares; requerem processos de muito alta energia |
| >Raios-X | 0.01-20 | 106-108 K | Gás em aglomerados de galáxias, restos de supernovas, corona solar |
| Ultravioleta | 20-400 | 104-106 K | Resquícios de supernovas, estrelas muito quentes |
| Visível | 400-700 | 103-104 K | Stars |
| Infrared | 103-106 | 10-103 K | Nuvens de poeira e gás, planetas, luas |
| Microondas | 106-109 | Menos de 10 K | Galáxias activas, pulsares, radiação cósmica de fundo |
| Radio | Mais de 109 | Menos de 10 K | Resquícios de Supernova, pulsares, gás frio |
Radiação e Temperatura
Alguns objectos astronómicos emitem maioritariamente radiação infravermelha, outros maioritariamente luz visível, e ainda outros maioritariamente radiação ultravioleta. O que determina o tipo de radiação eletromagnética emitida pelo Sol, estrelas e outros objetos astronômicos densos? A resposta muitas vezes acaba sendo a sua temperatura.
No nível microscópico, tudo na natureza está em movimento. Um sólido é composto de moléculas e átomos em contínua vibração: eles se movem para frente e para trás no lugar, mas o seu movimento é muito pequeno demais para os nossos olhos curtirem. Um gás é composto de átomos e/ou moléculas que voam livremente em alta velocidade, esbarrando continuamente umas nas outras e bombardeando a matéria circundante. Quanto mais quente o sólido ou gás, mais rápido é o movimento das suas moléculas ou átomos. A temperatura de algo é assim uma medida da energia média do movimento das partículas que o compõem.
Este movimento ao nível microscópico é responsável por grande parte da radiação electromagnética na Terra e no Universo. Como átomos e moléculas se movem e colidem, ou vibram no lugar, seus elétrons emitem radiação eletromagnética. As características desta radiação são determinadas pela temperatura desses átomos e moléculas. Em um material quente, por exemplo, as partículas individuais vibram no lugar ou se movem rapidamente de colisões, então as ondas emitidas são, em média, mais enérgicas. E lembre-se que as ondas de energia mais elevadas têm uma frequência mais elevada. Em material muito frio, as partículas têm movimentos atômicos e moleculares de baixa energia e assim geram ondas de menor energia.
Lei das radiações
Para entender, com mais detalhes quantitativos, a relação entre temperatura e radiação eletromagnética, imaginamos um objeto idealizado chamado corpo negro. Tal objecto (ao contrário da sua camisola ou da cabeça do seu instrutor de astronomia) não reflecte ou espalha qualquer radiação, mas absorve toda a energia electromagnética que cai sobre ele. A energia que é absorvida faz com que os átomos e as moléculas que nele se encontram vibrem ou se movam a velocidades crescentes. À medida que fica mais quente, este objecto irradia ondas electromagnéticas até que a absorção e a radiação estejam em equilíbrio. Queremos discutir tal objeto idealizado porque, como você verá, as estrelas se comportam de forma muito semelhante.
A radiação de um corpo negro tem várias características, como ilustrado na Figura 3. O gráfico mostra a potência emitida em cada comprimento de onda por objetos de diferentes temperaturas. Na ciência, a palavra potência significa a energia que sai por segundo (e é tipicamente medida em watts, que você provavelmente está familiarizado com a compra de lâmpadas).
Figure 3: Leis de Radiação Ilustradas. Este gráfico mostra em unidades arbitrárias quantos fótons são emitidos em cada comprimento de onda para objetos a quatro temperaturas diferentes. Os comprimentos de onda correspondentes à luz visível são mostrados pelas faixas coloridas. Note que em temperaturas mais quentes, mais energia (na forma de fótons) é emitida em todos os comprimentos de onda. Quanto mais alta a temperatura, menor o comprimento de onda no qual a quantidade de energia de pico é irradiada (isto é conhecido como lei de Viena).
Primeiro de tudo, observe que as curvas mostram que, a cada temperatura, nosso objeto de corpo negro emite radiação (fótons) em todos os comprimentos de onda (todas as cores). Isto porque em qualquer gás sólido ou mais denso, algumas moléculas ou átomos vibram ou movem-se entre colisões mais lentamente que a média e algumas movem-se mais rapidamente que a média. Assim, quando olhamos para as ondas eletromagnéticas emitidas, encontramos uma ampla gama, ou espectro, de energias e comprimentos de onda. Mais energia é emitida na taxa média de vibração ou movimento (a parte mais alta de cada curva), mas se tivermos um grande número de átomos ou moléculas, alguma energia será detectada em cada comprimento de onda.
Segundo, note que um objeto a uma temperatura mais alta emite mais energia em todos os comprimentos de onda do que um objeto mais frio. Em um gás quente (as curvas mais altas em (Figura 3), por exemplo, os átomos têm mais colisões e emitem mais energia. No mundo real das estrelas, isto significa que estrelas mais quentes emitem mais energia em cada comprimento de onda do que estrelas mais frias.
Terceiro, o gráfico nos mostra que quanto mais alta a temperatura, menor o comprimento de onda em que a potência máxima é emitida. Lembre-se que um comprimento de onda mais curto significa uma frequência e energia mais altas. Faz sentido, então, que os objetos quentes liberem uma fração maior de sua energia em comprimentos de onda mais curtos (energias mais altas) do que os objetos frios. Você pode ter observado exemplos desta regra na vida cotidiana. Quando um queimador de um fogão elétrico é ligado baixo, ele emite apenas calor, que é radiação infravermelha, mas não brilha com luz visível. Se o queimador for colocado a uma temperatura mais elevada, começa a brilhar um vermelho baço. Em um ajuste ainda mais alto, ele brilha um vermelho alaranjado mais brilhante (comprimento de onda mais curto). A temperaturas ainda mais altas, que não podem ser alcançadas com fogões comuns, o metal pode parecer amarelo brilhante ou mesmo branco-azul.
Podemos usar estas ideias para criar uma espécie de “termómetro” aproximado para medir as temperaturas das estrelas. Como muitas estrelas emitem a maior parte da sua energia à luz visível, a cor da luz que domina a aparência de uma estrela é um indicador grosseiro da sua temperatura. Se uma estrela parece vermelha e outra parece azul, qual delas tem a temperatura mais alta? Porque azul é a cor de comprimento de onda mais curto, é o sinal de uma estrela mais quente. (Note que as temperaturas que associamos a diferentes cores na ciência não são as mesmas que os artistas usam. Na arte, o vermelho é muitas vezes chamado de cor “quente” e o azul de cor “fria”. Da mesma forma, normalmente vemos o vermelho na torneira ou controles de ar condicionado para indicar temperaturas quentes e o azul para indicar temperaturas frias. Embora estes sejam usos comuns na vida diária, na natureza, é o contrário.)
Podemos desenvolver um termômetro estelar mais preciso medindo quanta energia uma estrela emite em cada comprimento de onda e construindo diagramas como a Figura 3. A localização do pico (ou máximo) na curva de potência de cada estrela pode nos dizer a sua temperatura. A temperatura média na superfície do Sol, que é onde a radiação que vemos é emitida, acaba sendo de 5800 K. (Ao longo deste texto, usamos a escala de kelvin ou temperatura absoluta. Nesta escala, a água congela a 273 K e ferve a 373 K. Todo o movimento molecular cessa a 0 K. As várias escalas de temperatura são descritas em Unidades Utilizadas na Ciência). Há estrelas mais frias que o Sol e estrelas mais quentes que o Sol.
O comprimento de onda em que a potência máxima é emitida pode ser calculado de acordo com a equação
\displaystyle{\lambda}_{\text{\max}}==frac{3}{10}^{6}}{T}
onde o comprimento de onda está em nanômetros (um bilionésimo de metro) e a temperatura está em K. Esta relação é chamada de lei de Viena. Para o Sol, o comprimento de onda em que a energia máxima é emitida é de 520 nanômetros, que está perto do meio daquela porção do espectro eletromagnético chamada luz visível. As temperaturas características de outros objetos astronômicos, e os comprimentos de onda nos quais eles emitem a maior parte de sua energia, estão listadas na Tabela 1.
Exemplo 1: Cálculo da temperatura de um corpo negro
Podemos usar a lei de Viena para calcular a temperatura de uma estrela, desde que saibamos o comprimento de onda de intensidade de pico para o seu espectro. Se a radiação emitida por uma estrela anã vermelha tem um comprimento de onda de potência máxima a 1200 nm, qual é a temperatura desta estrela, assumindo que se trata de um corpo negro?
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Qual é a temperatura de uma estrela cuja luz máxima é emitida a um comprimento de onda muito mais curto de 290 nm?
Desde que esta estrela tem um comprimento de onda de pico que está num comprimento de onda mais curto (na parte ultravioleta do espectro) do que a do nosso Sol (na parte visível do espectro), não deve surpreender que a temperatura da sua superfície seja muito mais quente do que a do nosso Sol.
Também podemos descrever nossa observação de que objetos mais quentes irradiam mais potência em todos os comprimentos de onda de uma forma matemática. Se somarmos as contribuições de todas as partes do espectro electromagnético, obtemos a energia total emitida por um corpo negro. O que normalmente medimos de um objeto grande como uma estrela é o fluxo de energia, a potência emitida por metro quadrado. A palavra fluxo significa “fluxo” aqui: estamos interessados no fluxo de energia para uma área (como a área de um espelho telescópico). Acontece que o fluxo de energia de um corpo negro à temperatura T é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta. Esta relação é conhecida como a lei Stefan-Boltzmann e pode ser escrita na forma de uma equação como
F=\sigma{T}^{4}
onde F representa o fluxo de energia e σ (letra grega sigma) é um número constante (5,67 × 108).
Notem como este resultado é impressionante. Aumentar a temperatura de uma estrela teria um efeito tremendo na potência que ela irradia. Se o Sol, por exemplo, fosse duas vezes mais quente – isto é, se tivesse uma temperatura de 11.600 K-it irradiaria 24, ou 16 vezes mais potência do que irradia agora. Triplicar a temperatura faria aumentar a potência 81 vezes. Estrelas quentes realmente brilham uma tremenda quantidade de energia.
Exemplo 2: Calculando a potência de uma estrela
Embora o fluxo de energia nos diga quanta energia uma estrela emite por metro quadrado, muitas vezes gostaríamos de saber quanta energia total é emitida pela estrela. Podemos determinar isso multiplicando o fluxo de energia pelo número de metros quadrados na superfície da estrela. As estrelas são maioritariamente esféricas, pelo que podemos usar a fórmula 4πR2 para a área da superfície, onde R é o raio da estrela. A potência total emitida pela estrela (que chamamos de “luminosidade absoluta” da estrela) pode ser encontrada multiplicando a fórmula para o fluxo energético e a fórmula para a área de superfície:
L=4\pi{R}^{2}\sigma{T}^{4}
Duas estrelas têm o mesmo tamanho e estão à mesma distância de nós. A estrela A tem uma temperatura superficial de 6000 K, e a estrela B tem uma temperatura superficial duas vezes mais alta, 12.000 K. Quanto mais luminosa é a estrela B em comparação com a estrela A?
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Duas estrelas com diâmetros idênticos estão à mesma distância. Uma tem uma temperatura de 8700 K e a outra tem uma temperatura de 2900 K. O que é mais brilhante? Quanto mais brilhante é?
Conceitos Chave e Resumo
O espectro electromagnético consiste em raios gama, raios X, radiação ultravioleta, luz visível, infravermelhos, e radiação de rádio. Muitos destes comprimentos de onda não conseguem penetrar as camadas da atmosfera terrestre e devem ser observados do espaço, enquanto outros – como a luz visível, rádio FM e TV – podem penetrar na superfície terrestre. A emissão de radiação eletromagnética está intimamente ligada à temperatura da fonte. Quanto mais alta a temperatura de um emissor idealizado de radiação eletromagnética, menor é o comprimento de onda no qual a quantidade máxima de radiação é emitida. A equação matemática que descreve esta relação é conhecida como a lei de Viena: λmax = (3 × 106)/T. A potência total emitida por metro quadrado aumenta com o aumento da temperatura. A relação entre o fluxo de energia emitida e a temperatura é conhecida como a lei de Stefan-Boltzmann: F = σT4.
Glossary
corpo negro: um objeto idealizado que absorve toda a energia eletromagnética que cai sobre ele
espectro eletromagnético: toda a matriz ou família de ondas eletromagnéticas, do rádio aos raios gama
fluxo de energia: a quantidade de energia que passa por uma área unitária (por exemplo, 1 metro quadrado) por segundo; as unidades de fluxo são watts por metro quadrado
raios gama: fotões (de radiação electromagnética) de energia com comprimentos de onda não superiores a 0.01 nanômetro; a forma mais energética da radiação eletromagnética
infravermelho: radiação eletromagnética de comprimento de onda 103-106 nanômetros; maior que os comprimentos de onda mais longos (vermelhos) que podem ser percebidos pelo olho, mas menor que os comprimentos de onda de rádio
microondas: radiação eletromagnética de comprimentos de onda de 1 milímetro a 1 metro; maior que infravermelho, mas menor que ondas de rádio
ondas de rádio: todas as ondas eletromagnéticas maiores que microondas, incluindo ondas de radar e ondas de rádio AM
lei Stefan-Boltzmann: uma fórmula a partir da qual a taxa a que um corpo negro irradia energia pode ser calculada; a taxa total de emissão de energia de uma área unitária de um corpo negro é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta: F = σT4
ultravioleta: radiação electromagnética com comprimentos de onda de 10 a 400 nanómetros; menor que os comprimentos de onda mais curtos visíveis
luz visível: radiação electromagnética com comprimentos de onda de aproximadamente 400-700 nanómetros; visível ao olho humano
Lei de Viena: fórmula que relaciona a temperatura de um corpo negro com o comprimento de onda no qual ele emite a maior intensidade de radiação
Raios-X: radiação electromagnética com comprimentos de onda entre 0.01 nanômetro e 20 nanômetros; intermediário entre os de radiação ultravioleta e raios gama