uma quantidade que caracteriza a distribuição de massa de um corpo e que é, juntamente com a massa, uma medida da inércia do corpo durante o movimento não translacional. Na mecânica é feita uma distinção entre (1) momentos axiais de inércia e (2) produtos de inércia. A quantidade definida pela equação
é chamada de momento axial de inércia do corpo em relação ao eixo z; nesta equação, o w, são as massas dos pontos do corpo, o mi são as distâncias dos pontos em relação ao eixo z, ρ é a densidade da massa, e V é o volume do corpo. A quantidade Iz é uma medida da inércia do corpo quando o corpo gira em torno do eixo. O momento axial de inércia também pode ser expresso em termos da quantidade linear k – o raio de giração – de acordo com a fórmula Iz = Mk2, onde M é a massa do corpo. As dimensões do momento de inércia são L2M, e as unidades de medida são kg ⋅ m2ou g ⋅ cm2.
As quantidades definidas pelas equações
(2) Ixy = Σ mixiyi, Iyz = Σ miyizi, Izx
ou pelos integrais de volume correspondentes são chamados de produtos de inércia em relação a um sistema de eixos retangulares x, y, z no ponto O. Estas quantidades são características do desequilíbrio dinâmico das massas. Por exemplo, quando um corpo gira sobre o eixo z, as forças da pressão sobre os rolamentos que suportam o eixo dependem dos valores de Ixz e Iyz.
Os momentos de inércia em relação aos eixos z e z′ estão relacionados pela equação
(3) Iz = Iz′ + Md2
onde z′ é um eixo que passa pelo centro de massa do corpo e d é a distância entre os eixos (teorema de Huygens).
O momento de inércia em relação a qualquer eixo Ol que tem direção cosines a, α β e γ e que passa pela origem O é encontrado de acordo com a fórmula
(4) Iol = Ixα2 + Iyβ2 + Izγ2 – 2Ixy α – 2Ixy γ – 2Izx γ α
Conhecendo as seis quantidades Ix, Iy, Iz, Ixy, Iyz e Izx, podemos calcular sucessivamente, usando fórmulas (4) e (3), todo o conjunto de momentos e produtos de inércia de um corpo em relação a qualquer eixo. Estas seis grandezas definem o tensor de inércia do corpo. Através de cada ponto do corpo, podemos desenhar três eixos mutuamente perpendiculares – chamados eixos principais de inércia – para os quais Ixy = Iyz = Izx = 0. Então, o momento de inércia do corpo em relação a qualquer eixo pode ser determinado se os eixos principais de inércia e os momentos de inércia em relação aos eixos principais são conhecidos.
Os momentos de inércia dos corpos de forma complexa são geralmente determinados experimentalmente. O conceito de momento de inércia é amplamente utilizado na resolução de muitos problemas de mecânica e engenharia.