As leis do movimento de Newton foram estabelecidas pela primeira vez em sua Principia Mathematica Philosophiae Naturalis, em 1687. A primeira lei afirma que um objeto permanecerá em repouso ou se moverá com uma velocidade constante, a menos que seja agido por uma força externa. A terceira é a bem conhecida (se mal compreendida) idéia de que toda ação (força) tem uma reação igual mas oposta – se você empurrar uma porta, a porta vai empurrar para trás contra você.
A segunda lei é a que diz como calcular o valor de uma força. A força (medida em Newtons) é uma das propriedades físicas fundamentais de um sistema e vem em muitas formas. Você pode senti-la como um empurrão ou puxão (uma força mecânica), enquanto que é o valor do seu peso (a força gravitacional da Terra puxando sobre você) e pode ser visto na repulsão ou atração de ímãs ou cargas elétricas (força eletromagnética). Uma força pode ser o resultado de qualquer número de interações físicas fundamentais entre bits de matéria, mas a segunda lei de Newton permite que você descubra como uma força, quando presente, afetará o movimento de um objeto.
Na forma retratada, acima, diz que a força (F) é igual à taxa de mudança de momento (p) em relação ao tempo (t). Os pequenos “d” são notação diferencial, outra invenção newtoniana que aparece em inúmeras equações físicas e que permite prever matematicamente como algo vai mudar à medida que outro parâmetro relacionado é alterado incrementalmente – neste caso, o tempo.
Momentum é a massa (quilograma) de um objeto multiplicada pela sua velocidade (metros por segundo). Na maioria das situações, a massa de algo não se altera à medida que se move, pelo que a equação pode ser simplificada para massa (m) multiplicada pela taxa de variação da velocidade, que conhecemos como aceleração (a). Isso nos dá a versão mais familiar dos livros escolares da segunda lei: F=ma.
Como o resto da física de Newton, a segunda lei do movimento aguenta uma série de situações do dia-a-dia e é um cavalo de batalha na ciência e engenharia moderna. A forma como quase tudo se move pode ser trabalhado usando suas leis do movimento – quanta força será necessária para acelerar um trem, se uma bola de canhão alcançará seu alvo, como o ar e as correntes oceânicas se movem ou se um avião voará são todas aplicações da segunda lei de Newton. Ele até usou as leis do movimento, combinadas com a sua lei universal da gravitação, para explicar porque é que os planetas se movem da forma como o fazem.
O peso é uma força, igual à massa de um objecto multiplicada pela aceleração gravitacional causada pela Terra (igual a 10 metros por segundo por segundo), na direcção do centro do planeta. A razão pela qual você não cai pelo chão, claro, é explicada pela terceira lei do movimento de Newton, que diz que a superfície da Terra está empurrando-se contra os seus pés com uma força igual mas oposta ao seu peso.
Uma versão modificada da segunda lei se aplica quando a massa de um objeto está mudando, como um foguete, que queima combustível e se torna mais leve ao subir pela atmosfera.
Todos nós conhecemos a segunda lei na prática, se não na matemática. Você precisa exercer mais força (e portanto mais energia) para mover um piano de cauda pesado do que para deslizar um pequeno banco pelo chão. Quando você pega uma bola de críquete em movimento rápido, você sabe que vai doer menos se você mover o braço para trás ao pegá-la – dando à bola em movimento mais tempo para abrandar a mão tem que exercer menos força oposta sobre a bola.
O exemplo da bola de críquete demonstra que as forças não só têm um tamanho, mas agem em uma determinada direção. As forças pertencem a uma categoria de propriedades físicas, que inclui momentum e velocidade, conhecidas como vectores. Estes contrastam com escalares, que têm um tamanho mas nenhuma direcção, por exemplo temperatura ou massa.
O F na segunda lei de Newton refere-se à força líquida que actua sobre um objecto. O cálculo do que acontece com um objeto que tem várias forças agindo sobre ele, portanto, requer que você leve em conta tanto as direções quanto os tamanhos de cada força. Duas forças podem ter os mesmos tamanhos mas, se forem apontadas diretamente uma para a outra, elas serão canceladas para zero.
Um jogo de cabo de guerra é uma boa maneira de pensar sobre isso. Quando duas equipes estão puxando em direções opostas, o movimento da corda (como calculado pela segunda lei de Newton) será determinado pela força da rede sobre a corda. O tamanho dessa força da rede é a diferença entre os tamanhos das forças exercidas pelas duas equipas. A direção da força da rede será na direção da equipe que estiver puxando com mais força.
Para descrever átomos, e coisas ainda menores, os físicos usam versões de força e momento nas equações que incluem descrições quântico-mecânicas de tempo e espaço. Nesta escala, forças são os subprodutos matemáticos que surgem quando partículas fundamentais de matéria, tais como elétrons e quarks, partículas de troca como fótons, gluons ou partículas W ou Z, que “carregam” forças e são coletivamente conhecidas como bósons de calibre.
A segunda lei de Newton funciona como uma forma de descrever o movimento de tudo num sistema mecânico quântico desde que as partículas não se movam perto da velocidade da luz.
Quando um objecto se aproxima da velocidade da luz, entramos no reino da relatividade especial, que nos diz que a massa de um objecto vai aumentando à medida que se move mais rapidamente. Você precisa levar isso em consideração ao calcular forças a essas velocidades.
Indeed, a maioria da física clássica de Newton precisa ser modificada em situações extremas – a segunda lei não é precisa quando forças gravitacionais imensas estão presentes, em torno de um buraco negro ou no contexto das enormes massas de galáxias inteiras, por exemplo, onde a relatividade geral assume como a melhor maneira de descrever o movimento dentro de um sistema.