Existe uma clara diferença entre estas palavras na mente de um falante nativo, por isso esta é uma grande questão. Vou pegar emprestado exemplos da Gramática do Espanhol Moderno já que é um livro incrível.
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Aquí – Isto significa “aqui onde eu estou/onde quer que estejamos”. Se a tua mãe te está a perguntar sobre a cidade para onde te mudaste, usarias aquí: Me siento feliz aquí (Sinto-me feliz aqui). Se alguém está a perguntar onde está o seu telemóvel, e o tem na sua secretária: ¡Aquí está!
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Ahí – Isto significa “lá onde estás”. Se você quisesse dizer ao seu amigo para colocar a mochila dele “bem ali” ao seu lado, você usaria o ahí: Déjala ahí.
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Allí – Isto significa “distante de nós dois”. Se você e seu amigo moram nos EUA, e você gostaria de morar na Colômbia, você poderia dizer: Quisiera vivir allí.
Note: Quando se fala de algo que está fora de vista, ahí é geralmente usado se estiver ao virar da esquina ou na mesma cidade. Falando de um Walmart próximo, você poderia dizer que você sempre faz compras “lá” assim: Yo comprovam siempre ahí. Quando algo está mais longe, diga allí. Por exemplo, se você e sua irmã nasceram em Londres, mas agora você vive nos EUA, você poderia dizer: Mi hermana nació en Londres, yo también nací allí.
Como estes vermelhos aqui diziam, acá e allá variam dependendo da região:
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Acá – Significa “por aqui” de uma forma muito vaga, não específica. Não como “aqui ao meu lado” mas mais como “aqui nesta área em geral”. Em muitas partes da América Latina, especialmente no sul, o acá é muito mais comum do que e muitas vezes substitui o aquí. Em Espanha, o acá não é muito comum. Em ambas as regiões, está muitas vezes associado ao movimento: Ven acá (venha aqui).
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Allá – Significa “caminho para lá”. É usado mais frequentemente para grandes distâncias na América Latina do que na Espanha. Em ambas as regiões, é comumente usado com movimento: Íbamos allá (Estávamos indo para lá).
Espero que você tenha uma idéia melhor agora de como esses advérbios funcionam em espanhol. Você perguntou se alguns deles soariam estranhos em um país, ao contrário de outro, e isso é verdade. Ou pelo menos, não soaria normal e nativo. Sua melhor aposta é encontrar o espanhol que você quer aprender de que região e estudar isso. Se você quer dominar o espanhol argentino, ouça-os usar estas palavras. Você estará dizendo acá e allá muito mais vezes do que se você quisesse aprender espanhol espanhol espanhol, nesse caso você estaria dizendo aquí e allá mais vezes. Só depende do que você quer.