absement | The Spectrum of Riemannium

Posted: 2012/11/10 | Author: amarashiki | Filed under: Physmatics | Tags: abseleration, absement, abserk, absition, absity, absock, absop, absounce, absrackle, absrop, aceleração, aerophone, akasha, akashaphone, cálculo, classificação de instrumentos musicais, crackle, derivado, cálculo diferencial, deslocamento, distância, dork, drop, dinâmica, elementos, distanciamento, força, forçamento, fractal, cálculo fractal, geolofone, geofone, hidráulica, cálculo infinitesimal, integral, cálculo integral, ionofone, solavanco, solavanco, salto, notação Leibniz, loakashaphone, fechadura, guinada, mecânica, microfone, notação moderna, momento, movimento, música, proximidade, notação Newton, colocação, pop, posição, pré-embalagem, preseleração, presement, preserk, presity, presock, presop, presounce, presrop, shake, snap, snatch, espaço, alto-falante, velocidade, surto, rapidez, tempo, derivadas do tempo de momento, derivadas do tempo de posição, integrais do tempo de momento, integrais do tempo de posição, puxão, velocidade, yank |

Posição ou deslocamento e suas várias derivadas definem uma hierarquia ordenada de conceitos significativos. Existem nomes especiais para as derivadas de posição (a primeira derivada é chamada velocidade, a segunda derivada é chamada aceleração, e algumas outras derivadas com nome próprio), até a oitava derivada e até a -9ª derivada (nona integral).

Vamos estudar as derivadas de posição e seus correspondentes nomes e significado especial em Física.

0ª derivada é a posição
1ª derivada é a velocidade
2ª derivada é a aceleração
3rd derivative is jerk
4ª derivada é jounce
5º e seguintes: Derivadas de ordem superior
-1ª derivada (integral) de posição é ausência
Aplicações úteis da ausência
Absement versus presement
Derivados de ordem inferior (integrais de ordem superior)
Derivados do momento
Notações para derivados/integrais
Relações marcantes
Music, elementos e Física
Sumário

0ª derivada é a posição

Em Física, deslocamento ou posição é o vetor que especifica a mudança de posição de um ponto, partícula, ou objeto. O vetor de posição direciona do ponto de referência para a posição atual.

Diz-se que um sensor é sensível ao deslocamento quando responde à posição absoluta.

Por exemplo, enquanto um microfone dinâmico é um receptor de velocidade (responde à derivada da pressão sonora ou posição), um microfone de carbono é um receptor de deslocamento no sentido de que responde à pressão sonora ou à própria posição do diafragma. A dimensão física do vector de posição ou a distância é o comprimento, ou seja, \esquerda=\esquerda=3919>

1ª derivada é a velocidade

Velocidade é definida como a taxa de mudança de posição ou a taxa de deslocamento. É uma quantidade física vetorial, tanto a velocidade quanto a direção são necessárias para defini-la. No sistema SI(métrico), ela é medida em metros por segundo (m/s).

O valor absoluto (magnitude) escalar da velocidade é chamado de velocidade. Por exemplo, “5 metros por segundo” é uma velocidade e não um vetor, enquanto “5 metros por segundo leste” é um vetor. A velocidade média (v) de um objecto em movimento através de um deslocamento $\Delta x$ em linha recta durante um intervalo de tempo $\Delta t$ é descrita pela fórmula:

$\mathbf{v}_m=\dfrac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t}$

>Por isso, a velocidade é alteração de posição por unidade de tempo. Se a mudança é feita “infinitesimalmente”, ou seja tomando dois pontos muito próximos no tempo, podemos definir a velocidade instantânea ( a.k.a, a derivada) como o limite da velocidade média ou dois pontos muito próximos quando o intervalo de tempo tende a zero:

$>displaystyle{\i}{\i}=lim_{\i1}Delta trightarrow 0}dfrac{\i}{\i1}Delta {\i}mathbf{\i}{\i}(t){\i}$

Os teclados de música mais piano-estilo são aproximadamente sensíveis à velocidade, dentro de uma certa gama específica, embora limitada, de viagens-chave, i.e. para uma aproximação de primeira ordem, uma nota é feita mais alto batendo uma tecla mais rapidamente. A maioria dos teclados electrónicos de música são também sensíveis à velocidade, e medem o intervalo de tempo entre os fechos dos contactos das teclas em duas posições diferentes do curso de cada tecla.

As dimensões físicas da velocidade são $\esquerda=LT^{-1}$

2ª derivada é a aceleração

A aceleração é definida como a taxa de variação da velocidade. É portanto uma quantidade vetorial com dimensão $LT^{-2}$ . Podemos definir aceleração média e aceleração instantânea da mesma forma que definimos com a velocidade:

$\mathbf{a}_m=dfrac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$

$\displaystyle{\mathbf{a}=lim_{\Delta t=rightarrow 0dfrac{delta {v}{delta t}{delta t}}equiv {delta }dfrac{delta }mathbf{v}(t)}$

Em unidades SI a aceleração é medida em $m/s^2$ . O termo “aceleração” refere-se geralmente à variação da velocidade instantânea. A aceleração média também pode ser definida com a fórmula acima.

As dimensões físicas da aceleração são $\ esquerda=LT^{-2}$ .

3rd derivative is jerk

Jerk (às vezes chamado jolt em inglês britânico, mas menos comumente, devido à possível confusão com o uso da palavra para também significar choque elétrico), surto ou abandono, é a taxa de variação da aceleração; mais precisamente, a derivada da aceleração em relação ao tempo, a segunda derivada da velocidade ou a terceira derivada do deslocamento. Jerk é descrito pelas seguintes equações:

$\mathbf{j}=dfrac{d\mathbf{a}}{dt}=dfrac{d^2\mathbf{v}}{dt^2}=dfrac{d^3\mathbf{x}}{dt^3}$

where

1) $\athbf{a}$ é a aceleração.

2) $\mathbf{v}$ é a velocidade.

3) $\mathbf{x}$ é a posição ou deslocamento.

4) t é o parâmetro de tempo.

Dimensões físicas do jerk são $>esquerda=LT^{-3}$ .

4ª derivada é jounce

Jounce (também conhecido como snap) é a quarta derivada do vetor de posição com relação ao tempo, sendo a primeira, segunda e terceira derivadas velocidade, aceleração e jerk, respectivamente; em outras palavras, jounce é a taxa de mudança do jerk com relação ao tempo.

$\mathbf{s}=\dfrac{d\mathbf{j}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{a}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{v}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{x}}{dt^4}$

Dimensões físicas de snap são $\esquerda=LT^{-4}$

5º e seguintes: Derivadas de ordem superior

Jounce de seguimento (snap), a quinta e sexta derivadas do vector de deslocamento são por vezes referidas como crackle e pop, respectivamente. Dork também tem sido sugerido para a sexta derivada. Embora as razões apresentadas não sejam totalmente sinceras, o cromo tem um anel apelativo, especialmente para os cromos, anormais e idiotas. As sétima e oitava derivadas do vector de deslocamento são por vezes referidas como lock and drop. Suas respectivas fórmulas podem ser obtidas de forma simples a partir do formalismo anterior.

Em geral, as dimensões físicas das derivadas de ordem superior de posição são definidas como sendo quantidades com $>esquerda=LT^{-r}$ , para qualquer número inteiro $r$ maior ou igual a zero.

-1ª derivada (integral) de posição é ausência

Absement (ou absição) refere-se à -1ª derivada de deslocamento (ou posição), ou seja, a integral de posição ao longo do tempo. Matematicamente falando:

$\displaystyle{\mathbf{A}==int \mathbf{x}dt}$

>A taxa de mudança de ausência é a posição. A ausência é uma quantidade com dimensão $LT$ . Em unidades SI, a ausência é medida em $ms$ ou metros segundos.

Um metro-segundo corresponde a estar ausente de uma origem ou outro ponto de referência a 1 metro de distância durante um segundo. Esta quantidade de ausência é igual a estar a dois metros de distância da origem por meio segundo, ou estar a meio metro da origem por dois segundos, ou uma ausência de 1mm por 1000 segundos, uma ausência de 1km por 1 milissegundo, e assim por diante.

A palavra “ausência” é uma mistura das palavras ausência e deslocamento.

As dimensões físicas da ausência são $\esquerda=LT$ .

Aplicações úteis da ausência

Quando a maioria dos instrumentos musicais de teclado, como o piano, e muitos teclados electrónicos, respondem à velocidade a que as teclas são tocadas, e alguns, como o órgão rastreador, respondem ao deslocamento (até onde uma tecla é pressionada), instrumentos musicais baseados no fluxo, como o hidrofone, respondem ao integral do deslocamento, ou seja, a um produto à distância no tempo. Assim, “pressionar” uma tecla (jacto de água) num hidrofone para baixo durante um período de tempo mais longo resultará numa acumulação do nível sonoro, à medida que o fluido (água) começa a encher o mecanismo sonoro (reservatório), até um determinado ponto de enchimento máximo a partir do qual o som se desliga (juntamente com um decaimento lento). Os reservatórios hidráulicos têm um efeito integrador aproximado sobre a distância ou deslocamento aplicado pelos dedos do músico às “teclas” (jactos de água). Enquanto o piano fornece mais articulação e enunciação de conjuntos individuais de notas do que o órgão, o hidrofone fornece um som mais fluido e contínuo do que o órgão ou o piano.

De facto todos estes modelos são aproximados: os hidrofones respondem aproximadamente ao presente, os pianos respondem aproximadamente à velocidade, etc..

Os conceitos de ausência e de presentação originam-se em relação aos instrumentos musicais baseados em fluxo como os hidrofones, mas podem ser aplicados a qualquer área da física, uma vez que existem ao longo da hierarquia dos derivados de deslocamento.

Um órgão de tubulação de resposta muito lenta com ação de rastreador pode freqüentemente exibir um efeito semelhante ao de um hidrofone, quando leva tempo para que o vento e os níveis sonoros se acumulem, de modo que o nível sonoro é aproximadamente o produto de quão para baixo uma tecla é pressionada e por quanto tempo ela é mantida para baixo.

O conceito de ausência também pode ser aplicado à teoria das comunicações. Por exemplo, a dificuldade em manter um canal de comunicação (com ou sem fio) aumenta com a distância, bem como com o tempo pelo qual o canal deve ser mantido ativo.

Como exemplo simples, a ausência pode ser usada, muito aproximadamente, para modelar o custo de uma chamada telefônica de longa distância como o produto da distância e do tempo. Uma chamada de curta duração sobre uma longa distância pode, por exemplo, representar a mesma quantidade de ausência que uma chamada de longa duração sobre uma distância menor.

Absement também pode ser usado em estudos sociológicos, ou seja, podemos expressar solidão ou saudades de casa como um produto da distância de casa e do tempo longe de casa. Simplificando, o velho aforismo “a ausência faz com que o coração cresça mais bonito” tem sido expresso como “a ausência faz com que o coração cresça mais bonito”, para sugerir que importa tanto o quão ausente se está (ou seja, a que distância), como por quanto tempo se está ausente.

Absement versus presement

Absement refere-se ao produto à distância no tempo (ou mais precisamente a integral do deslocamento) de um ponto de referência, enquanto que a integral da posição recíproca, chamada presement, refere-se à proximidade, composta ao longo do tempo.

A palavra “presement” é um portmanteau construído a partir das palavras presença e deslocamento.

Placement (quantidade escalar, proximidade) é definido como o recíproco da magnitude da posição (ou seja, a integral de deslocamento), o recíproco da distância, uma quantidade escalar), e o presement refere-se à integração temporal da colocação. Mais notavelmente, com alguns hidraulofones de alta pressão, é fisicamente impossível obstruir completamente um jato de água, de modo que a posição nunca pode chegar a zero, e assim a colocação permanece finita, assim como o seu tempo integral, o presement. com a origem fixada no vetor zero. Simplificando, ausência é o tempo de integração da distância, e presentação é o tempo de integração da proximidade, até um determinado ponto (por exemplo, a distância ou proximidade de um dedo de um músico de/para o porto de saída de um jacto de água num hidrofone).

Dimensões físicas de colocação são $esquerda=L^{-1}$ enquanto que as dimensões físicas do presement são $>esquerda=L^{-1}T$

Derivados de ordem inferior (integrais de ordem superior)

alguns hidrofones, como o Nessie Norte (o hidrofone do lado Norte do círculo do hidrofone) no Centro de Ciências de Ontário consiste em mecanismos hidráulicos em cascata, resultando em um efeito de dupla integração. Em particular, o hidraulofone está ligado indirectamente aos tubos do Norte, de tal forma que a água em contacto físico directo com os dedos do músico não é a mesma água nos tubos do órgão. Como resultado desta indirecta, o próprio instrumento responde ao presement/absement, a primeira integral de posição enquanto que os tubos respondem de forma ausente à acção no instrumento, ou seja, à segunda integral de posição dos dedos do músico. A integral de tempo da integral de posição é chamada absidade/presença.

Absidade é um portmanteau formado a partir das palavras ausência (ou ausência) e velocidade.

Segundo este padrão, integrais de tempo mais altas de deslocamento podem ser nomeadas da seguinte forma:

1) Ausência ou absição é a integral de deslocamento.

2) A ausência é a integral dupla de deslocamento.

3) A abseleração é a integral tripla de deslocamento.

4) O abserk é a quarta integral de deslocamento.

5) O absounce é a quinta integral de deslocamento.

Likewise, presement, presity, preseleration, e palavras similares, são as integrais do deslocamento recíproco (nearness).

Embora não existam hidraulofones de três estágios atualmente sendo fabricados como produtos, existe um número de protótipos de três estágios (e alguns com maior número de estágios) de hidraulofones, nos quais alguns elementos da produção sonora respondem à ausência/presença, abseleração/preseleração, etc.

Derivados do momento

Em Física, momento é definido como o produto da massa e da velocidade, ou seja

$\mbox{MOMENTUM=Massa x VELOCIDADE}$

ou matematicamente falando

$\mathbf{p}=mathbf{v}$

Além disso, definimos o conceito de “força” como a taxa de mudança de momento em relação ao tempo, ou seja

> $\mathbf{F}=\dfrac{d\mathbf{p}}{dt}$

A massa não depende do tempo, obtemos $\mathbf{F}=mathbf{a}$

Posso definir nomes para as próximas derivadas do momento em relação ao tempo? Claro que podemos. É apenas uma questão nominal. Há um famoso “poema” sobre isto:

“Momentum igual a massa vezes velocidade”. Força é igual a massa vezes aceleração. Yank é igual a massa vezes bobagem. Rebocador é igual a massa vezes snap. Snatch é igual a massa vezes crepitação. Agitar é igual a massa vezes estalo.”

Se a massa não é constante, as definições comuns de derivadas superiores do momento são as seguintes (a última igualdade é obtida supondo que a massa é constante com o tempo):

0ª derivada do momento é claro O Momentum em si ( Desculpa, o Momentum não está relacionado com a tua mãe).

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}=\dfrac{d^0\mathbf {p}}{dt^0}$ .

1ª derivada do momento é A Força ( Desculpa. É uma piada da Guerra das Estrelas).

2ª derivada do momento é O Yank ( Desculpa, não é um tanque ou um yankie dos EUA).

$\mathbf{Y}=dfrac{d\mathbf{F}}{dt}=dfrac{d^2\mathbf{p}}{dt^2}=mathbf{j}$

3ª derivada do momento é The Tug ( Desculpa. Não é um bug na parte mais profunda da The Matrix).

$\mathbf{T}=dfrac{d\mathbf{Y}{dt}=dfrac{d^2\mathbf{F}{dt^2}=dfrac{d^3\mathbf{p}}{dt^3}=mathbf{s}$

4ª vez que a derivada do momentum é The Snatch ( Desculpem, não é o Bufo dourado).

$\mathbf{S}=\dfrac{d\mathbf{T}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{Y}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{F}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{p}}{dt^4}=m\mathbf{c}$

5ª vez que a derivada do momentum é The Shake ( Desculpa, não é o saquê japonês ou um doce milk-shake tropical).

$\mathbf{Sh}=\dfrac{d\mathbf{S}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{T}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{Y}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{F}}{dt^4}=\dfrac{d^5\mathbf{p}}{dt^5}=m\mathbf{Po}$

Notações para derivados/integrais

Notação operacional Lebiniz: $f(x)$ tem uma derivada com respeito a x escrita como $dfrac{df}{dx}$ . Então, a derivada é designada como o operador $D=\dfrac{d}{dx}$ . Derivadas e integrais de ordem superior podem ser definidas recursivamente:

$D^2=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^2\equiv \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{d}{dx}\right)=\dfrac{d^2}{dx^2}$

$D^r=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^r\equiv \underbrace{\dfrac{d}{dx}\cdots\left(\dfrac{d}{dx}\right)}_\text{r-vezes}=dfrac{d^r}{dx^r}, \;\; \para todos r\geq 0$

$>>$

>>1349>>>>>>1349>>>>>>>2x==int (dx)^2=int dx dx’}

>>9336>>>>>9336>>>>>>>r}=int d^rx=int (dx)^r=int dx=int dx=cdots dx^{(r)}=int dx^{dx=cdots}_text{r-times}

Newton dot notation: Os derivados são marcados como funções pontilhadas, por exemplo,

$\f}==dfrac{df}{dx}$ $\ddot{f}=dfrac{d^2f}{dx^2}$ $\dddot{f}=dfrac{d^3f}{dx^3}$ e assim por diante. Os integrais são escritos na forma habitual que fazemos hoje.

Notação primed moderna: Os derivados são marcados como funções primárias, por exemplo,

$f'=\dfrac{df}{dx}$ $f''=\dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f'''=\dfrac{d^3f}{dx^3}$ e assim por diante. Os integrais são escritos na forma usual que fazemos hoje.

Notação de sub-etiqueta Moderna: As derivadas são marcadas com um subindex label denotando a variável com respeito a nós estamos fazendo a derivada. As integrais são representadas na forma usual. Assim,

$f_x=\dfrac{df}{dx}$ $f_{xx}=\dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f_{xxx}=\dfrac{d^3f}{dx^3}$ e assim por diante.

Estas notações têm os seus próprios avanços e desadavanços, mas se as usarmos cuidadosamente, qualquer uma delas pode ser muito poderosa.

Relações marcantes

Os físicos gostam de relacionar quantidades físicas em Mecânica/Dinâmica com 4 variáveis principais: força, potência, ação e energia. Podemos até mesmo deduzir algumas relações interessantes entre elas e deslocamento, tempo, momento, ausência, posicionamento e presement.

1) Equações relacionando força e outras magnitudes. As dimensões de força são $MLT^{-2}$ . Então, nós temos as identidades:

$\mbox{Force}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Time}}=\dfrac{\mbox{Power}}{\mbox{Velocity}}=\mbox{Mass}\times\mbox{Acceleration}$

>7938>\\mbox{Força}{Força}=dfrac{\mbox{Acção}}{\mbox{Absement}==mbox{Energia}=mbox{Placement}=mbox{Power}{Power}=8733>

2) Equações relativas à potência e outras magnitudes. As dimensões de potência são $ML^2T^{-3}$ . Nós conseguimos facilmente:

$\mbox{Power}=\dfrac{\mbox{Energy}}{\mbox{Time}}=\mbox{Force}\times\mbox{Velocity}=\dfrac{\mbox{Action}}{(\mbox{Time})^2}$

As dimensões da ação são $ML^2T^{-1}$ . Obtemos neste caso:

$\mbox{Action}=\mbox{Energy}\times \mbox{Time}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Momentum}=\mbox{Power}\times\mbox{(Time)}^2$

\mbox{Action}=\mbox{Force}\times \mmbox{Absement}=dfrac{Momentum}=mbox{Placement}=mbox{Mass}=Massas=begin{pmatrix}=mbox{Areolar}}mbox{Velocidade}=5061>

4) Equações relativas à energia e outras magnitudes. As dimensões de energia são $ML^2T^{-2}$ . Deduzimos deste último caso

$\mbox{Energy}=\mbox{Force}{Force}{Displacement}=\mbox{Mass}{Mass}{(Velocity)}^2$

$\mbox{Energy}=\mbox{Momentum}{Momentum \mbox{Velocity}=\mbox{Power}\times\mbox{Time}$

$\mbox{Energy}=\mbox{Absement}\times\mbox{Yank}=\dfrac{\mbox{Force}}{\mbox{Placement}}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Presement}}$

In the same way, também podemos deduzir identidades mais fascinantes:

$\boxed{\mbox{Length}=\mbox{Displacement}=\mbox{(Placement)}^{-1}=\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Time}}=\sqrt{\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Presement}}}=L}$

$\boxed{\mbox{Time}=\mbox{Absement}\times\mbox{Placement}=\dfrac{\mbox{Presement}}{\mbox{Placement}}=\sqrt{(\mbox{Absement}\cdot\mbox{Presement})}=T}$

sDesde que facilmente obtemos

$\i1}mbox{Absement}{Presement}=LTL^{-1}T=T^2=(\mbox{Time})^2$

$\mbox{Absement}=\mbox{Presement}\times \mbox{(Displacement)}^2=L^{-1}TL^2=LT$

$\mbox{Displacement}\times\mbox{Placement}=\varnothing$

and of course

$\boxed{\mbox{Absement}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Time}=\dfrac{\mbox{Time}}{\mbox{Placement}}=LT}$

Moreover, we also have

$\boxed{\mbox{Velocity}=v=\dfrac{\mbox{Displacement}}{\mbox{Time}}=(\mbox{Presement})^{-1}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})}=LT^{-1}}$

$\boxed{\mbox{Acceleration}=a=\dfrac{\mbox{Velocity}}{\mbox{Time}}=\dfrac{1}{(\mbox{Absement})(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}}$

$\boxed{a=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Time})^2}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})^2}=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Absement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}}$

e o próximo resultado interessante também:

$\boxed{(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})=\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}^{-1}=L^{-2}T}$

or equivalently

$\boxed{\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}=v_A=\dfrac{1}{\mbox{Placement}\times \mbox{Presement}}=L^2T^{-1}}$

Music, elementos e Física

O guia inspirador para os novos nomes e variáveis foi a teoria dos hidrofones e da música. Na verdade, existe uma proposta recente para classificar cada instrumento musical de acordo com a sua origem física, em vez do elemento clássico. Também faz sentido apresentar os quatro estados da matéria em ordem crescente de energia: Terra/Sólido primeiro, Água/Líquido segundo, Ar/Gás terceiro, e Fogo/Plasma quarto. No zero absoluto, se fosse possível, tudo é sólido. Depois, à medida que as coisas aquecem derretem, evaporam, e finalmente, com energia suficiente, tornar-se-ia uma bola de plasma, estabelecendo assim uma ordem física natural da seguinte forma:

1) Instrumentos tocados Terra/Sólido. Geolofones. Eles produzem som pulsando a matéria (“Terra”) de algum objeto (corda, membrana,…). Ordenados em dimensão crescente, de 1d a 3d, eles podem ser: I) Cordofones (Cordas tocadas, objectos esticados com secção transversal negligenciável em relação ao seu comprimento), II) Membranofones (Membranas tocadas com espessura negligenciável em relação à sua área), III) Idiofones/Bulkphones (tocados com marcas sem tensão 3d ou superior).

2) Instrumentos tocados com água/líquidos. Hidraulofones. Estes instrumentos produzem jatos pulsantes de líquidos (“Água”).

3) Instrumentos tocados Ar/Gás. Aerofones. Estes instumentos produzem vibrações e sons que tocam o fluxo de gases (“Ar”).

4) Instrumentos tocados Fogo/Plasma. Ionofones. Estes instrumentos produzem ondas sonoras tocando o fluxo de plasma (“Fogo”).

5) Instrumentos tocados Quintessência/Ideia/Informação/Informação/Informação. Estes instrumentos produzem “som” por meios computacionais, sejam eles ópticos, mecânicos, eléctricos ou outros. Poderíamos nomear estes instrumentos com alguma palavra legal. Akashaphones (da palavra em sânscrito/prefixo “akasha”, que significa “éter, éter” ou como diria a tradição ocidental, “quintessência, quinto elemento”) serão os nomes de tais instrumentos.

Esta classificação corresponde à gama de transdutores acústicos que existem hoje em dia (excepto o transdutor quintessencial, claro) também: 1) Geofone, 2) Hidrofone, 3) Microfone ou alto-falante, e 4) Ionofone. Da mesma forma que eu nunca conheci um termo para os akashaphones antes, para o quinto transdutor devemos usar um novo termo. Loakashaphone, da mesma origem sânscrita que akashaphone, seria o 5º transdutor analógico.

Sumário

A seguinte lista é um resumo das derivadas de deslocamento/posição:

A) Integrais de tempo de posição/deslocamento.

Ordem -9. Absrop. SI unidades $ms^9$ . Integral de tempo da absock. Dimensões: $LT^9$ .

Ordem -8. Absock. Unidades SI $ms^8$ . Tempo integral da absop. Dimensões: $LT^8$ .

Ordem -7. Absop. SI unidades $ms^7$ . Tempo integral de absrackle. Dimensões: $LT^7$ .

Ordem -6. Absrackle. Unidades SI $ms^6$ . Tempo integral do abstrato. Dimensões: $LT^6$ .

Ordem -5. Absounce. Unidades SI $ms^5$ . Tempo integral de abserk. Dimensões: $LT^5$ .

Ordem -4. Abserk. Unidades SI $ms^4$ . Tempo integral de abseleração. Dimensões: $LT^4$ .

Ordem -3. Abseleração. Unidades SI $ms^3$ . Tempo integral de ausência. Dimensões: $LT^3$ .

Ordem -2. Absidade. Unidades SI $ms^2$ . Tempo integral de ausência. Dimensões: $LT^2$ .

Ordem -1. Ausência. Unidades SI $ms$ . Integral de tempo de posição. Dimensões: $LT$ .

Ordem 0. Posição/Deslocamento. Unidades SI $m$ . Dimensões: $L$ .

Remarcar: Integrais com respeito ao tempo de medida de posição “distancia”.

B) Derivações de tempo de posição/deslocamento.

Ordem 0. Posição/Deslocamento. Unidades SI $m$ . Dimensões: $L$ .

Ordem 1. Velocidade. Unidades SI $m/s$ . Taxa de mudança de posição. Dimensões: $LT^{-1}$ .

Ordem 2. Aceleração. Unidades SI $m/s^2$ . Taxa de variação de velocidade. Dimensões: $LT^{-2}$ .

Ordem 3. Jerk/jolt/surge/lurch. Unidades SI $m/s^3$ . Taxa de variação de aceleração. Dimensões: $LT^{-3}$ .

Ordem 4. Jounce/snap. Unidades SI $m/s^4$ . Taxa de mudança de salto. Dimensões: $LT^{-4}$ .

Ordem 5. Crackle. Unidades SI $m/s^5$ . Taxa de mudança de saltos. Dimensões: $LT^{-5}$ .

Ordem 6. Pop. Unidades SI $m/s^6$ . Taxa de mudança de crepitação. Dork também tem sido sugerido para a sexta derivada. Embora as razões dadas não tenham sido totalmente sinceras, o cromo tem um anel apelativo. Dimensões: $LT^{-6}$ .

Ordem 7. Travar. Unidades SI $m/s^7$ . Taxa de mudança de pop. Dimensões: $LT^{-7}$ .

Ordem 8. Queda. SI unidades $m/s^8$ . Taxa de mudança de bloqueio. Dimensões: $LT^{-8}$ .

Remark: Derivados de posição em relação à medida do tempo “rapidez”.

C) Reciprocadores de posição/deslocamento e suas integrais de tempo.

Ordem 0. Colocação. Unidades SI $m^{-1}$ . Colocação (quantidade escalar, proximidade) é o recíproco de posição (distância da quantidade escalar), ou seja, $1/x$ . Dimensões: $L^{-1}$ .

Ordem -1. Apresentação. Unidades SI $m^{-1}s$ . Tempo integral de colocação. Dimensões: $L^{-1}T$ .

Ordem -2. Presença. Unidades SI $m^{-1}s^2$ . Tempo integral de presement. Dimensões: $L^{-1}T^2$ .

Ordem -3. Preseleração. Unidades SI $m^{-1}s^3$ . Tempo integral de preseleração. Dimensões: $L^{-1}T^3$ .

Ordem -4. Preserk. Unidades SI $m^{-1}s^4$ . Tempo integral de preseleração. Dimensões: $L^{-1}T^4$ .

Ordem -5. Presounce. Unidades SI $m^{-1}s^5$ . Tempo integral do preserk. Dimensões: $L^{-1}T^5$ .

Ordem -6. Pré-embalagem. Unidades SI $m^{-1}s^6$ . Tempo integral de pré-embalagem. Dimensões: $L^{-1}T^6$ .

Ordem -7. Pré-abertura. SI unidades $m^{-1}s^7$ . Tempo integral de pré-embalagem. Dimensões: $L^{-1}T^7$ .

Ordem -8. Pré-embalagem. Unidades SI $m^{-1}s^8$ . Tempo integral de pré-abertura. Dimensões: $L^{-1}T^8$ .

Ordem -9. Pré-abertura. SI unidades $m^{-1}s^9$ . Tempo integral do presock. Dimensões: $L^{-1}T^9$ .

Remark: Integrais de deslocamento recíproco com respeito à medida de tempo “proximidade”.

D) Derivadas de tempo do momento.

Ordem 0. Momentum. $\mathbf{p}$ . Unidades SI $kgms^{-1}$ . Momentum é igual a massa vezes velocidade. Dimensões: $MLT^{-1}$ , onde M denota dimensão de massa.

Ordem 1. Força. $\mathbf{F}$ . As unidades SI são newtons. $N=kg\cdot ms^{-2}$ . Derivado do tempo do momento, ou taxa de mudança de momento em relação ao tempo. Dimensões: $MLT^{-2}$ .

Ordem 2. Yank. $\mathbf{Y}$ . Unidades SI $N\cdot s^{-1}=kgms^{-3}$ . Tempo integral do presement. Taxa de mudança de força em relação ao tempo. Dimensões: $MLT^{-3}$ .

Ordem 3. Tug. $\mathbf{T}$ . Unidades SI $N\cdot s^{-2}=kgms^{-4}$ . Taxa de mudança de ianque em relação ao tempo. Dimensões: $MLT^{-4}$ .

Ordem 4. Rasgar. $\mathbf{S}$ . Unidades SI $N\cdot s^{-3}=kgms^{-5}$ . Taxa de mudança de puxão em relação ao tempo. Dimensões: $MLT^{-5}$ .

Ordem 5. Sacudir. $\mathbf{Sh}$ . Unidades SI $N\cdot s^{-4}=kgms^{-6}$ . Taxa de mudança de roubo em relação ao tempo. Dimensões: $MLT^{-6}$ .

Remark: Derivadas do momento em relação ao tempo medem “força” ou “forceness”.

Por isso temos de nos lembrar de 4 ideias fascinantes,

i) Integrais de tempo da medida de posição “farness”.

ii) Derivadas de tempo da medida de posição “swiftness”.

iii) Integrais de tempo da medida de posição recíproca “nearness”.

iv) As derivadas do tempo da medida do momento “forceness”.

E uma quinta grande ideia… A Física, a Matemática ou mais geralmente a Física possuem uma “Harmonia” ou “Música” interior nos seus princípios e teorias mais profundas.

Algumas questões adicionais podem ser colocadas:

0th. Que tal derivados e integrais de ordem “infinita”?

1º. E se o tempo não for uma função contínua?

2º. E se o tempo não for uma quantidade escalar?

3º. E se o tempo não for uma quantidade escalar?

3a. E se o tempo não for uma quantidade escalar?

3a. E se o tempo/deslocamento (espaço) não existir?

5º. Os mecanismos/dinâmicos das partículas/campos/cordas/tramas/brancos/… podem ser formulados em termos de integrais/reciproculares das variáveis “posição” e “momento”, ou seja, como o poder das derivadas negativas e/ou mais altas/baixas? Uma tal formulação de Mecânicas/Dinâmicas seria útil/interessante para algo mais profundo? Ou seja, quais são as variáveis certas para estudar em Dinâmica se alguns conceitos clássicos/quânticos estiverem ausentes?

Podemos responder a algumas destas questões. Por exemplo, a resposta à 0ª questão é interessante, mas requer saber sobre espaços de jato e/ou integrais de caminho. Além disso, a solução para a 3ª questão exigiria a introdução do cálculo fracionário/fractal. Mas essa é outra longa história/log-entry a ser contada em um próximo post futuro!

Stay tuned!