velocidade da luz

A velocidade da luz no espaço livre (um vácuo) é a velocidade a que as ondas electromagnéticas, incluindo as ondas de luz, se propagam. Conhecida como c, é uma constante física fundamental. A velocidade da luz no espaço livre desempenha um papel importante na física moderna porque c é a velocidade limite de propagação de qualquer ação física (verRELATIVIDADE, TEORIA DA) e é invariável – isto é, não muda – sob uma transição de um quadro de referência para outro. Nenhum sinal pode ser transmitido a velocidades superiores a c, e os sinais podem ser transmitidos à velocidade c apenas no vácuo. A relação entre a massa de um corpo material e a energia total do corpo é expressa em termos de c. A quantidade c ocorre nas transformações de Lorentz, que expressam as mudanças nas coordenadas, velocidades e tempo em que o quadro de referência é alterado. Muitas outras relações também envolvem c.

Figura 1. Determinação da velocidade da luz pelo método da roda dentada Fizeau: (S) fonte de luz, (W) roda dentada de velocidade variável para a qual as larguras dos dentes e dos espaços (a) entre os dentes são conhecidas com precisão, (N) espelho semitransparente, (M) espelho reflector, (MN) distância medida com precisão, (E) ocular. A luz vista pelo observador em E é de maior brilho quando o tempo necessário para a luz percorrer a distância NM e de volta é igual ao tempo necessário para W girar por um número integral (1, 2, 3, e assim por diante) de dentes. Quando esta condição é preenchida, o feixe de luz passa estritamente a meio caminho entre os dentes tanto na viagem para o espelho reflector como na viagem de retorno.

A quantidade c′, a velocidade da luz num meio, refere-se geralmente à velocidade de propagação de apenas radiação óptica, ou luz. Esta velocidade depende do índice de refração n do meio, o qual, devido ao fenômeno de dispersão, é diferente para diferentes freqüências ν da radiação: c′(v) = c/n(v). Devido a esta dependência, a velocidade de fase da luz num meio é diferente da velocidade do grupo (quando se considera a luz não monocromática). Em um vácuo, estas duas quantidades são iguais. Quando são feitas determinações experimentais de c’, a velocidade do grupo ou velocidade do sinal (velocidade do fluxo de energia) é sempre medida. A velocidade do sinal difere da velocidade do grupo apenas em alguns casos especiais.

A medição de c com a maior precisão possível é extremamente importante não só por razões teóricas gerais e para a determinação dos valores de outras grandezas físicas mas também para fins práticos (ver abaixo). A primeira medição da velocidade da luz foi feita em 1676 por O. Roemer. O seu método fez uso da variação do tempo entre eclipses do satélite Io de Júpiter. Outra determinação astronômica foi feita por J. Bradley em 1728 com base em suas observações da aberração da luz estelar.

A primeira medição da velocidade da luz na terra foi feita por A. H. L. Fizeau em 1849. Deve-se notar que o índice de refração do ar difere muito pouco de 1; as medições terrestres consequentemente produzem um valor extremamente próximo de c. Fizeau com base na sua medição no tempo requerido pela luz para atravessar uma distância conhecida com precisão. Na sua experiência, um feixe de luz foi periodicamente interrompido por uma roda dentada rotativa. O feixe atravessou a distância conhecida de cerca de 8 km e, após ser refletido por um espelho, retornou à periferia da roda (Figura 1). Aqui, a luz ou encontrou um dente e foi bloqueada ou passou por uma fenda entre dois dentes e foi percebida pelo observador. O tempo requerido pela luz para atravessar a distância conhecida foi determinado a partir das velocidades de rotação conhecidas da roda. Fizeau obteve para c o valor 315.300 km/seg.

Em 1838, D. Arago sugeriu o uso de um espelho de rotação rápida ao invés de uma roda dentada. J. B. L. Foucault implementou a sugestão de Arago em 1862 com um espelho girando a uma velocidade de 512 rotações por segundo. Depois de ser refletido do espelho em rotação, o feixe de luz atravessou a distância conhecida até um espelho côncavo fixo, que devolveu o feixe ao espelho em rotação. Enquanto o feixe viajava de e para o espelho rotativo, este espelho girava ligeiramente (Figura 2). Usando uma distância conhecida de apenas 20 m, Foucault encontrou a velocidade da luz igual a 298.000 ± 500 km/seg.

As ideias básicas e desenhos experimentais subjacentes às determinações de Fi-zeau e Foucault da velocidade da luz foram subsequentemente usadas, de uma forma mais refinada, por outros cientistas. O método de Foucault atingiu seu maior desenvolvimento no trabalho de A. Michelson (1879, 1902, e 1926). O valor Michelson obtido em 1926, c – 299.796 ± 4 km/seg, foi a medida mais precisa naquela época e foi utilizado em tabelas internacionais de grandezas físicas.

Figura 2. Determinação da velocidade da luz pelo método do espelho rotativo Foucault: (S) fonte de luz, (R)espelho de rotação rápida, (C) espelho côncavo fixo cujo centro coincide com o eixo de rotação de R (luz refletida por C, portanto sempre volta para R), (M) espelho semitransparente, (L)lente, (E) ocular, (RC) distância medida com precisão. Quando a luz viaja ao longo do caminho RC e para trás, R gira; a posição de R quando a luz chega a R novamente é indicada por uma linha quebrada. A trajectória de retorno do feixe de raios através de L também é indicada por linhas quebradas. O feixe refletido é convergido por L para o ponto S′ rathen do que S, como seria o caso se R estivesse estacionário. A velocidade da luz é determinada pela medição do deslocamento SS′.

Além de cumprir a tarefa de determinar a velocidade da luz, as medições feitas no século XIX desempenharam um papel extremamente importante na física. Elas forneceram uma confirmação adicional da teoria da luz das ondas (ver OPTICS), que já tinha sido adequadamente fundamentada por outras experiências – por exemplo, Foucault em 1850 comparou as velocidades da luz da mesma frequência ν no ar e na água. As medições também demonstraram a estreita relação entre a óptica e a teoria do eletromagnetismo, uma vez que a velocidade da luz medida concordava com a velocidade das ondas eletromagnéticas que era calculada a partir da relação das unidades eletromagnéticas e eletrostáticas de carga elétrica. Esta relação foi medida em experimentos de W. Weber e F. Kohlrausch, em 1856. Medidas mais precisas foram subsequentemente feitas por J. C. Maxwell. A razão foi um dos pontos de partida para a criação da teoria eletromagnética da luz por Maxwell entre 1864 e 1873.

As medições da velocidade da luz também revelaram uma profunda contradição nas premissas teóricas básicas da física daquela época em relação ao conceito do éter universal. As medições forneceram evidências de hipóteses mutuamente exclusivas sobre o comportamento do éter como corpos materiais movidos através dele. O arrastamento parcial do éter encontrou suporte na análise do fenômeno da aberração da luz pelo físico inglês G. B. Airy em 1871 e na experiência de Fizeau de 1851, que foi repetida em 1886 por Michelson e E. Morley. As experiências de Michelson em 1881 e de Michelson e Morley em 1887 forneceram evidências contra o arrasto do éter. Esta contradição não foi resolvida até que A. Einstein avançou sua teoria especial da relatividade em 1905.

Medidas atuais da velocidade da luz frequentemente usam o método de modulação, que é uma modernização do método Fizeau. A roda dentada é substituída, por exemplo, por um modulador óptico elec-trooptic, difração ou interferência, que interrompe ou atenua o feixe de luz (verMODULAÇÃO DA LUZ). Uma célula fotoeléctrica ou um fotomultiplicador é utilizado como detector de radiação. A utilização de um laser como fonte de luz, o emprego de um modulador ultra-sónico com frequência estabilizada e a melhoria da precisão da medição da distância conhecida permitiu uma redução do erro de medição e resultou no valor c = 299.792,5 ± 0,15 km/seg.

Além das medições directas da velocidade da luz com base no tempo necessário para percorrer uma distância conhecida, é feita uma utilização extensiva de métodos indirectos, que proporcionam uma precisão ainda melhor. Em 1958 o físico britânico K. Froome utilizou um interferómetro de espaço livre de microondas para obter o valor c = 299.792,5 ± 0,1 km/s para radiação de comprimento de onda λ = 4 cm. O erro é ainda menor quando a velocidade da luz é determinada como o quociente de independentemente encontrado λ e ν de linhas atômicas ou espectrais moleculares. Em 1972 o cientista americano K. Evenson e colegas de trabalho encontraram, com uma precisão de 11 dígitos, a frequência de radiação de um laser CH4 utilizando um padrão de frequência de césio (ver NORMAS DE FREQÜÊNCIA QUANTUM). Eles determinaram o comprimento de onda da radiação (aproximadamente 3,39 micrômetros) usando um padrão de freqüência de krypton. O resultado final obtido foi c = 299.792.456,2 ± 0,8 m/seg. A partir de 1976, a velocidade da luz no vácuo foi tomada como 299.792 ± 0,4 km/seg, de acordo com uma decisão da 12ª Assembléia Geral da União Internacional da Rádio Científica (hoje União Internacional da Rádio Ciência) em 1957.

O conhecimento do valor exato da velocidade da luz é de grande importância prática, particularmente na determinação de distâncias (com base no tempo de viagem dos sinais de rádio ou luz) no radar, detecção óptica e alcance, e busca de alcance. Este método de determinação da distância é usado especialmente em geodesia e em sistemas de rastreamento de satélite artificial; também tem sido usado para fazer medições precisas da distância entre a terra e a lua e para resolver uma série de outros problemas.