Lecții învățate de la leptonul tau greu

În 1975, Martin Perl a descoperit un nou lepton exotic în coliziuni electron-pozitron la inelul SPEAR de la SLAC, Stanford. Tau, încărcat electric
, s-a dovedit a fi un frate greu al muonului și al electronului. Tau este de 170 de ori mai greu decât muonul și de 3500 de ori mai greu decât electronul
și are aproximativ proprietățile așteptate pentru o astfel de particulă. Din cauza duratei sale de viață foarte scurte (2,9 x 10-12 s) și a
prezenței unor particule nevăzute (neutrini) în dezintegrarea sa, investigarea detaliată a tau a reprezentat o provocare experimentală încă de la
descoperirea sa.

În ultimii ani, cele patru experimente de la acceleratorul de electroni-pozitroni LEP de la CERN au produs fiecare un eșantion foarte curat
de perechi de tau (aproximativ 0,2 milioane) cu un nivel scăzut de fond. Identificarea foarte bună a particulelor de către detectoarele LEP și utilizarea tehnologiilor moderne de siliciu
microvertex au creat un mediu minunat în care să se investigheze tau.

În același timp, detectorul CLEO II
de la inelul de electroni-positroni CESR de la Cornell a colectat mai mult de 10 milioane de perechi tau, făcând posibilă studierea dezintegrărilor rare ale tau. Ca
rezultat, fizica tau a atins un nivel la care se pot efectua teste precise.

Universalitatea leptonilor

Existența diferitelor
familii este una dintre cele mai importante întrebări deschise în fizica particulelor. Structura de bază a materiei din Teoria Standard Electro- Slabe cu
quarcii up și down (electronul și neutrinul electronului) pare să aibă două replici mai grele cu interacțiuni identice: quarcii charm și
strange cu muonul și neutrinul muonului; și quarcii top și bottom cu leptonul tau și neutrinul acestuia.

Nu
înțelegem ce cauzează această triplicitate și nici nu știm ce generează masele diferite. Cu toate acestea, ne așteptăm ca familia cea mai grea să fie mai
sensibilă la orice dinamică legată de generarea masei. Acest lucru face ca tau să fie o particulă ideală pentru a investiga aceste lacune în înțelegerea noastră
. Este tau cu adevărat identic cu electronul și muonul?

În modelul standard, tau se dezintegrează în același mod ca și
muonul: prin emiterea unui boson W (prezentat în figurile 1 și 2). Cu toate acestea, greutatea lui tau face ca mai multe moduri de dezintegrare suplimentare să fie accesibile din punct de vedere cinematic
accesibile. Tau se poate dezintegra leptonic în frații săi mai ușori electron și muon, însoțiți de neutrini corespunzători, sau se poate
dezintegra în quarci. Deoarece quarcii pot apărea în trei „culori” diferite, probabilitatea unei dezintegrări hadronice este de trei ori mai mare decât
dezintegrarea leptonică. Analiza detaliată a dezintegrărilor tau arată o concordanță excelentă între fracțiile de ramificare măsurate și previziunile Modelului Standard.

Comparând diferitele dezintegrări tau cu dezintegrările slabe ale muonului și ale pionului încărcat, putem testa
dacă diferiții leptoni se cuplează la W cu aceeași putere. Cu o precizie experimentală actuală (și impresionantă) de 0,2%, se pare că
electronul, muonul și tau au exact aceleași interacțiuni W. Aceeași observație poate fi făcută direct din analiza dezintegrărilor
W la LEP II și la ciocnitorii protonantiproton, deși, sensibilitatea experimentală actuală nu este la fel de bună în acest caz.

Cuplările
leptonice cu particula neutră Z au fost măsurate cu precizie la LEP și SLC (SLAC, Stanford), prin studiul producției de
lepton-antilepton în ciocnirile electron-positron. Din nou, datele experimentale arată că cei trei leptoni cunoscuți au interacțiuni identice
cu bosonul Z, la nivelul actual de sensibilitate experimentală.

Pentru că tau se dezintegrează în interiorul detectorului – un tau produs
la LEP parcurge 2,2 mm înainte de a se dezintegra (un tau produs la CLEO parcurge 0,24 mm) – se poate măsura orientarea spinului său (polarizarea) din
distribuția produselor finale de dezintegrare. Datele actuale arată că numai taus stângaci se dezintegrează. Acest lucru este în bună concordanță cu modelul standard
Model. A fost stabilită o limită superioară de 3% pentru probabilitatea unei dezintegrări (nepermise) a unui tau de mâna dreaptă.

Un lepton cu interacțiuni tari

Leptonii nu se cuplează cu purtătorii gluonici ai interacțiunii tari. Cu toate acestea, un boson electrodezvoltat emis de un lepton
poate produce quarci, care sunt particule cu interacțiune puternică. Electronii și muonii resimt acest efect doar indirect, prin mici corecții cuantice
. Tau, care este mai greu, poate să se dezintegreze hadronic, ceea ce face din tau un instrument unic pentru studierea dinamicii interacțiunii puternice într-un mod curat
.

Între 1988 și 1992, o serie de lucrări ale lui Eric Braaten, Stephan Narison și ale autorului au arătat că dezintegrarea hadronică a leului
tau poate fi prezisă teoretic din primele principii, în funcție de cuplajul de cromodinamică cuantică (QCD)
ca însumând toți hadronii posibili produși în dezintegrare, se evită problemele legate de rearanjarea dezordonată
a quarcilor în hadroni. Probabilitatea de dezintegrare poate fi apoi calculată la un nivel mai fundamental în termeni de quarci și gluoni.
Rezultatul este cunoscut până la ordinul al treilea într-o expansiune perturbativă în puteri ale lui as. Compararea
predicțiilor teoretice cu măsurătorile experimentale oferă o determinare precisă a lui as în
regiunea masei tau.

Un efort experimental extins a fost inițiat în 1992 de un grup ALEPH la LEP, care a fost condus de Michel Davier
la Orsay. Acesta a fost urmat în curând de lucrări similare din partea altor experimente. Cele patru colaborări LEP și CLEO au efectuat toate propriile
măsurători de as. Mai mult, ALEPH și OPAL, printr-o analiză atentă a distribuției
a hadronilor finali de dezintegrare, au reușit să măsoare, separat, micile corecții neperturbative și să obțină valori în bună concordanță cu
așteptările teoretice.

Determinarea rezultată, as
(mt) = 0,345 ± 0,020, arată că cuplajul, măsurat la scara masei tau, este foarte diferit de valorile
obținute la energii mai mari. Valoarea extrasă din dezintegrările hadronice ale bosonului Z, 0,119 ± 0,003, diferă de măsurarea dezintegrării tau
cu unsprezece deviații standard.

Compararea acestor două măsurători este de o importanță fundamentală în cadrul înțelegerii noastre actuale
a teoriei cuantice a câmpurilor. Corecțiile cuantice, generate în principal prin producerea virtuală de perechi particulă-antiparticulă,
modifică valorile cuplajelor goale într-un mod care depinde de scara de energie. Acesta este un efect foarte important, care, în contextul
teoriilor de câmpuri gauge non-abeliene (cum ar fi teoria electro-dacilor sau QCD), este profund legat de lucrarea lui ‘t Hooft și
Veltman, laureată cu premiul Nobel în 1999.

Gross, Politzer și Wilczek au arătat că, în teoriile non-abeliene, efectele cuantice dau naștere la „libertate asimptotică”, în care
acuplajul scade pe măsură ce crește energia. Libertatea asimptotică explică de ce experimentele de înaltă energie simt quarcii ca particule aproape libere,
în timp ce la energii joase aceștia sunt puternic confinați în interiorul hadronilor. Tau reprezintă scara de cea mai joasă energie la care se poate efectua o măsurare foarte clară a cuplării puternice
, ceea ce oferă posibilitatea de a testa libertatea asimptotică într-un mod cantitativ. Utilizând dependența teoretic
prevăzută a lui as de energie, măsurarea lui as
la masa tau poate fi transpusă într-o predicție a lui as la scara masei Z: 0.1208 ± 0.0025. Această
valoare este în strânsă concordanță cu măsurarea directă din dezintegrările hadronice Z și are o acuratețe similară.

Dezintegrările tau, care au ca rezultat
un număr par de pioni, au fost, de asemenea, utilizate pentru a măsura efectele polarizării hadronice în vid care sunt asociate cu fotonul. Este
posibil, prin urmare, să se estimeze modul în care constanta de structură fină electromagnetică este modificată la energii LEP. Incertitudinea acestui parametru este
una dintre principalele limitări în ceea ce privește extragerea masei Higgs din datele LEP/SLD. Din datele ALEPH, grupul Orsay reușește să reducă
eroarea valorii log(MH) ajustate cu 30%.

Aceleași date tau pot preciza contribuția hadronică la momentul magnetic anomal
al muonului. Analizele recente ALEPH și CLEO au îmbunătățit predicția teoretică, stabilind o valoare de referință pentru a fi
comparată cu măsurătorile viitoare ale experimentului E821, care se desfășoară la Brookhaven.

Cântărirea strangequarkului

Aproximativ 3% din dezintegrările tau produc un quarc ciudat. Cele patru experimente LEP au investigat aceste dezintegrări. În special, ALEPH a
analizat producția de kaon în dezintegrarea tau și distribuția asociată a hadronilor finali. Diferența dintre dezintegrarea dominantă
care produce un quarc down și cea care produce un quarc ciudat este sensibilă la diferența de masă dintre quarcurile down și ciudat. Deoarece
cel dintâi este mult mai ușor, măsurarea ALEPH poate fi transpusă într-o bună determinare a masei quarcului ciudat la scara masei tau
: 119 ± 24 MeV.

Masele quarcilor depind, de asemenea, de energie; quarcii cântăresc mai puțin la energii mai mari (și cântăresc mai mult la energii mai mici).
La 1 GeV, de exemplu, masa quarcului ciudat devine 164 ± 33 MeV. Aceste măsurători au implicații importante pentru predicția teoretică
a încălcării CP în fizica kaonilor. Analizele viitoare de tau la detectoarele BaBar și BELLE ar trebui să ofere o determinare mai precisă
a masei quarkului ciudat.

Datele de dezintegrare a lui tau au fost cercetate pe scară largă pentru a găsi semnături ale unei noi fizici dincolo de cadrul modelului standard
. Folosind eșantionul său imens de date, CLEO a căutat 40 de moduri de dezintegrare tau interzise. Nu a fost găsit niciun semnal pozitiv, ceea ce
impune limite superioare stricte (de câteva părți pe milion) asupra probabilității multor dezintegrări în stări finale fără neutrini. Au fost căutate, de asemenea, cuplări dipolare electrodezvoltate electrice
și magnetice anormale ale lui tau și posibile amplitudini de dezintegrare cu violare CP, cu rezultate negative
. În limitele preciziei experimentale actuale, tau pare a fi un lepton standard.

Dezintegrarea tau este însoțită de neutrini, astfel că
analiza cinematică a dezintegrărilor hadronice tau oferă o limită superioară a masei neutrinilor tau: 18,2 MeV. Cu toate acestea, nimeni nu a reușit până acum să detecteze un
neutrino tau. Se așteaptă ca experimentul DONUT de la Fermilab să furnizeze în curând prima dovadă experimentală a neutrinului tau prin
detectarea interacțiunii sale cu un nucleon prin intermediul tau produs.

Este un obiectiv important având în vedere rezultatele recente ale neutrinilor, care
sugera oscilații ale neutrinilor tau-muon și diferențe de masă a neutrinilor la pătrat de aproximativ 0,003 eV2. Aceste rezultate ar putea fi verificate
prin experimentele de neutrino de nouă generație cu linie de bază lungă.

În 25 de ani am înregistrat progrese remarcabile în cunoașterea lui tau și a
neutrinilor săi. Cu toate acestea, există încă mult loc pentru îmbunătățiri și, fără îndoială, tau va continua să joace un rol important în
căutarea continuă a fizicii noi.

.