Matricele utilizate în procesul de ierarhizare analitică (AHP) compilează cunoștințele experților sub formă de comparații pe perechi între diverse criterii și alternative în probleme de luare a deciziilor. De obicei, mai multe elemente sunt luate în considerare în același proces de comparare și, prin urmare, judecata nu este complet consecventă – și, uneori, nivelul de consecvență poate fi inacceptabil. În literatura de specialitate au fost utilizate diferite metode pentru a obține consistență pentru o matrice inconsistentă. În această lucrare folosim o tehnică de liniarizare care oferă cea mai apropiată matrice consistentă de o matrice inconsistentă dată, utilizând proiecția ortogonală într-un spațiu liniar. Ca urmare, consistența poate fi obținută într-o formă închisă. Acest lucru este mai simplu și mai ieftin decât în cazul metodelor care se bazează pe optimizare, care sunt iterative prin natura lor. Aplicăm procesul la o problemă de luare a deciziilor din lumea reală într-un context industrial important, și anume, gestionarea sistemelor de alimentare cu apă în ceea ce privește politicile de scurgere – un aspect al gestionării apei căruia i se alocă anual sume mari de bani în întreaga lume.
.