absement | Spectrul de Riemannium

Postat: 2012/11/10 | Autor: amarashiki | Filed under: Physmatics | Tags: abseleration, absement, abserk, abssition, absity, absock, absop, absounce, absrackle, absrop, accelerație, aerophone, akasha, akashaphone, calcul, clasificarea instrumentelor muzicale, crackle, derivată, calcul diferențial, deplasare, distanță, dorkle, drop, dinamică, elemente, farness, forță, forța, forțare, fractal, calculul fractal, geolofon, geofon, geofon, hidraulic, calcul infinitezimal, integral, calcul integral, ionophone, jerk, jolt, jounce, jounce, notația Leibniz, loakashaphone, lock, lurch, mecanică, microfon, notație modernă, elan, mișcare, mișcare, muzică, apropiere, notație Newton, plasare, pop, poziție, presackle, preseleration, presement, preserk, presity, presock, presop, presounce, presrop, shake, snap, snatch, spațiu, difuzor, viteză, val, val, rapiditate, timp, derivatele temporale ale impulsului, derivatele temporale ale poziției, integralele temporale ale impulsului, integralele temporale ale poziției, remorcare, viteză, smucitură |

Poziția sau deplasarea și diferitele sale derivate definesc o ierarhie ordonată de concepte semnificative. Există denumiri speciale pentru derivatele poziției (prima derivată se numește viteză, a doua derivată se numește accelerație și alte câteva derivate cu nume propriu), până la a opta derivată și până la derivata -9 (integrala a noua).

Vom studia derivatele de poziție și denumirile corespunzătoare și semnificația lor specială în Fizică.

Derivata a 0-a este poziția
Directiva 1 este viteza
Derivata a doua este accelerația
Derivata a treia este jerk
Derivata a patra este jounce
5 și mai departe: Derivate de ordin superior
-1-a derivată (integrală) a poziției este absență
Aplicații utile ale absementului
Absement versus presement
Derivate de ordin inferior (integrale de ordin superior)
Derivate ale impulsului
Notații pentru derivate/integrale
Relații remarcabile
Music, elemente și fizică
Rezumat

Derivata a 0-a este poziția

În Fizică, deplasarea sau poziția este vectorul care specifică schimbarea de poziție a unui punct, particulă sau obiect. Vectorul de poziție direcționează de la punctul de referință la poziția actuală.

Se spune că un senzor este sensibil la deplasare atunci când răspunde la poziția absolută.

De exemplu, în timp ce un microfon dinamic este un receptor de viteză (răspunde la derivata presiunii sonore sau a poziției), un microfon cu carbon este un receptor de deplasare în sensul că răspunde la presiunea sonoră sau la poziția diafragmei însăși. Dimensiunea fizică a vectorului de poziție sau a distanței este lungimea, adică, $\left=\left=L$

Directiva 1 este viteza

Velocitatea este definită ca rata de schimbare a poziției sau rata de deplasare. Este o mărime fizică vectorială, fiind necesare atât viteza, cât și direcția pentru a o defini. În sistemul SI (metric), se măsoară în metri pe secundă (m/s).

Valoarea absolută scalară (mărime) a vitezei se numește viteză. De exemplu, „5 metri pe secundă” este o viteză și nu un vector, în timp ce „5 metri pe secundă spre est” este un vector. Viteza medie (v) a unui obiect care se deplasează printr-o deplasare $\Delta x$ în linie dreaptă pe parcursul unui interval de timp $\Delta t$ este descrisă de formula:

$\mathbf{v}_m=\dfrac{\Delta \mathbf{x}}}{\Delta t}$

Din acest motiv, viteza este schimbarea de poziție pe unitate de timp. Dacă schimbarea se face „infinitezimal”, adică, luând două puncte foarte apropiate în timp, putem defini viteza instantanee ( a.k.a, derivata) ca fiind limita vitezei medii sau a două puncte foarte apropiate atunci când intervalul de timp tinde spre zero:

$\displaystyle{\mathbf{v}=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\dfrac{\Delta \mathbf{x}}{\Delta t}\equiv \dfrac{d\mathbf{x}(t)}{dt}}$

Majoritatea clapelor muzicale de tip pian sunt aproximativ sensibile la viteză, într-o anumită gamă specifică, deși limitată, de deplasare a tastelor, i.e.adică, la o aproximație de ordinul întâi, o notă devine mai puternică prin apăsarea mai rapidă a unei taste. Majoritatea tastaturilor muzicale electronice sunt, de asemenea, sensibile la viteză și măsoară intervalul de timp dintre închiderile contactelor comutatorului în două poziții diferite ale cursei tastelor pe fiecare tastă.

Dimensiunile fizice ale vitezei sunt $\left=LT^{-1}$

Derivata a doua este accelerația

Accelerația este definită ca rata de schimbare a vitezei. Ea este deci o mărime vectorială cu dimensiunea $LT^{-2}$ . Putem defini accelerația medie și accelerația instantanee în același mod în care am făcut-o cu viteza:

$\mathbf{a}_m=\dfrac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}$

$\displaystyle{\mathbf{a}=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\dfrac{\Delta \mathbf{v}}{\Delta t}\equiv \dfrac{d\mathbf{v}(t)}{dt}}$

În unități SI accelerația se măsoară în $m/s^2$ . Termenul „accelerație” se referă, în general, la modificarea vitezei instantanee. Accelerația medie poate fi, de asemenea, definită cu formula de mai sus.

Dimensiunile fizice ale accelerației sunt $\left=LT^{-2}$ .

Derivata a treia este jerk

Jerk (numit uneori jolt în engleza britanică, dar mai rar, din cauza posibilei confuzii cu utilizarea cuvântului pentru a însemna și șoc electric), surge sau lurch, este rata de variație a accelerației; mai precis, derivata accelerației în raport cu timpul, derivata a doua a vitezei sau derivata a treia a deplasării. Sacadarea este descrisă de următoarele ecuații:

$\mathbf{j}=\dfrac{d\mathbf{a}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{v}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{x}}{dt^3}$

unde

1) $\mathbf{a}$ este accelerația.

2) $\mathbf{v}$ este viteza.

3) $\mathbf{x}$ este poziția sau deplasarea.

4) t este parametrul de timp.

Dimensiunile fizice ale smuciturii sunt $\left=LT^{-3}$ .

Derivata a patra este jounce

Jounce (cunoscută și sub numele de snap) este a patra derivată a vectorului de poziție în raport cu timpul, prima, a doua și a treia derivată fiind viteza, accelerația și, respectiv, jerk-ul; cu alte cuvinte, jounce este rata de variație a jerk-ului în raport cu timpul.

$\mathbf{s}=\dfrac{d\mathbf{j}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{a}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{v}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{x}}{dt^4}$

Dimensiunile fizice ale snap-ului sunt $\left=LT^{-4}$

5 și mai departe: Derivate de ordin superior

Derivate de ordinul superior

După săritură (pocnet), derivatele a cincea și a șasea ale vectorului de deplasare sunt uneori denumite pocnet și, respectiv, pocnet. Dork a fost, de asemenea, sugerat pentru a șasea derivată. Deși motivele invocate nu au fost întru totul sincere, dork are un inel atrăgător, în special pentru tocilari, ciudați și tocilari. Derivatele a șaptea și a opta ale vectorului de deplasare sunt uneori denumite lock și drop. Formulele lor respective pot fi obținute într-un mod simplu din formalismul anterior.

În general, dimensiunile fizice ale derivatelor de ordin superior ale poziției sunt definite ca fiind cantități cu $\left=LT^{-r}$ , pentru orice număr întreg $r$ mai mare sau egal cu zero.

-1-a derivată (integrală) a poziției este absență

Absență (sau absiție) se referă la a -1-a derivată în timp a deplasării (sau a poziției), adică la integrala poziției în timp. Din punct de vedere matematic:

$\displaystyle{\mathbf{A}=\int \mathbf{x}dt}$

Rata de variație a absenței este poziția. Absența este o mărime cu dimensiunea $LT$ . În unități SI, absementul se măsoară în $ms$ sau în metri-secundă.

Un metru-secundă corespunde absenței de la o origine sau de la un alt punct de referință aflat la 1 metru distanță pe o durată de o secundă. Această cantitate de absement este egală cu a fi la doi metri distanță de origine timp de o jumătate de secundă, sau a fi la o jumătate de metru distanță de origine timp de două secunde, sau o absență de 1 mm timp de 1000 de secunde, o absență de 1 km timp de 1 milisecundă, și așa mai departe.

Cuvântul „absement” este un amestec al cuvintelor absență și deplasare.

Dimensiunile fizice ale absementului sunt $\stânga=LT$ .

Aplicații utile ale absementului

În timp ce majoritatea instrumentelor muzicale cu claviatură, cum ar fi pianul și multe claviaturi electronice, răspund la viteza cu care sunt lovite tastele, iar unele, cum ar fi orga tracker, răspund la deplasare (cât de jos este apăsată o tastă), instrumentele muzicale bazate pe flux, cum ar fi hidrofonul, răspund la integrala deplasării, adică la un produs timp-distanță. Astfel, „apăsarea” unei taste (jet de apă) la un hidrofon pentru o perioadă mai lungă de timp va duce la o creștere a nivelului sonor, pe măsură ce fluidul (apa) începe să umple mecanismul de sunet (rezervorul), până la un anumit punct de umplere maximă, dincolo de care sunetul se stabilizează (împreună cu o scădere lentă). Rezervoarele hidrofoanelor au un efect de integrare aproximativă a distanței sau a deplasării aplicate de degetele muzicianului la „taste” (jeturi de apă). În timp ce pianul oferă mai multă articulație și enunțare a notelor individuale decât orga, hidrofonul oferă un sunet care variază mai continuu și mai fluid decât orga sau pianul.

Desigur, toate aceste modele sunt aproximative: hidrofoanele sunt aproximativ sensibile la presiune, pianele sunt aproximativ sensibile la viteză, etc..

Conceptele de absement și presement își au originea în ceea ce privește instrumentele muzicale bazate pe flux, cum ar fi hidrofoanele, dar pot fi aplicate în orice domeniu al fizicii, deoarece ele există de-a lungul ierarhiei derivatelor deplasării.

O orgă cu reacție foarte lentă, cu acțiune de urmărire, poate prezenta adesea un efect similar cu cel al unui hidrofon, atunci când este nevoie de timp pentru ca nivelul vântului și al sunetului să se acumuleze, astfel încât nivelul sunetului este aproximativ produsul dintre cât de jos este apăsată o tastă și cât timp este ținută apăsată.

Conceptul de absement poate fi aplicat, de asemenea, la teoria comunicațiilor. De exemplu, dificultatea de a menține un canal de comunicații (cu sau fără fir) crește odată cu distanța, precum și cu timpul pentru care canalul trebuie menținut activ.

Ca un exemplu brut, dar simplu, absementul poate fi folosit, foarte aproximativ, pentru a modela costul unui apel telefonic la distanță ca produs al distanței și al timpului. Un apel de scurtă durată pe o distanță lungă ar putea, de exemplu, să reprezinte aceeași cantitate de absement ca un apel de lungă durată pe o distanță mai scurtă.

Absementul poate fi, de asemenea, utilizat în studiile sociologice, de exemplu, am putea exprima singurătatea sau dorul de casă ca produs al distanței față de casă și al timpului petrecut departe de casă. Simplu spus, vechiul aforism „absența face ca inima să se îndrăgostească” a fost exprimat ca „absementul face ca inima să se îndrăgostească”, pentru a sugera că contează atât cât de absent este cineva (adică cât de departe), cât și pentru cât timp este absent.

Absement versus presement

Absementul se referă la produsul timp-distanță (sau mai precis integrala deplasării) departe de un punct de referință, în timp ce integrala poziției reciproce, numită presement, se referă la apropiere, compusă în timp.

Cuvântul „presement” este un portmanteau construit din cuvintele prezență și deplasare.

Plasamentul (mărime scalară, apropiere) este definit ca fiind reciproca mărimii poziției ( de ex, reciproca distanței, o mărime scalară), iar presement se referă la integrala în timp a plasamentului. În special, în cazul unor hidrofoare de înaltă presiune, este fizic imposibil să se obstrucționeze complet un jet de apă, astfel încât poziția nu poate ajunge niciodată la zero și, prin urmare, plasarea rămâne finită, la fel ca și integrala sa în timp, presementul.

$\mbox{Placement}\equiv \dfrac{1}{d}$

$\displaystyle{\mbox{Presement}=\int dt \dfrac{1}{d}}$

și unde d este distanța $d=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ , cu originea fixată pe vectorul zero. Simplificând, absementul este integrala în timp a distanței, iar presementul este integrala în timp a proximității, față de un anumit punct (de exemplu, distanța sau proximitatea unui deget de muzician față de/de la orificiul de ieșire a unui jet de apă într-un hidrofon).

Dimensiunile fizice ale plasării sunt $\left=L^{-1}$ , în timp ce dimensiunile fizice ale presementului sunt $\left=L^{-1}T$

Derivate de ordin inferior (integrale de ordin superior)

Cercetare hidraulofone, cum ar fi North Nessie (hidrofonul din partea de nord a cercului de hidrofoare) de la Centrul de Știință din Ontario constau în mecanisme hidraulice în cascadă, rezultând un efect de dublă integrare. În special, hidrofonul este legat indirect de țevile Nordului, astfel încât apa aflată în contact fizic direct cu degetele muzicianului nu este aceeași apă din țevile orgii. Ca urmare a acestei indirectări, instrumentul în sine răspunde la prezență/absență, prima integrală de poziție, în timp ce țevile răspund absente la acțiunea din instrument, adică la a doua integrală de poziție a degetelor muzicianului. Integrala în timp a integralei în timp a integralei de poziție se numește absență/prezență.

Absență este un portmanteau format din cuvintele absement (sau absență) și viteză.

După acest model, integralele în timp superioare ale deplasării pot fi denumite după cum urmează:

1) Absența sau absiția este integrala de deplasare.

2) Absity este integrala dublă a deplasării.

3) Abseleration este integrala triplă a deplasării.

4) Abserk este a patra integrală a deplasării.

5) Absounce este a cincea integrală a deplasării.

La fel, presement, presity, preseleration și alte cuvinte asemănătoare sunt integralele deplasării reciproce (apropiere).

Deși nu există în prezent niciun hidrofon cu trei trepte care să fie fabricat ca produs, există o serie de prototipuri de hidrofoane cu trei trepte (și unele cu un număr mai mare de trepte), în care unele elemente ale producerii sunetului răspund la absență/prezență, abselerare/precelerație etc.

Derivate ale impulsului

În fizică, impulsul este definit ca fiind produsul dintre masă și viteză, adică,

$\mbox{MOMENTUM=MASĂ x VELOCITATE}$

sau, din punct de vedere matematic

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}$

În plus, definim conceptul de „forță” ca fiind rata de variație a momentului în raport cu timpul, și anume

$\mathbf{F}=\dfrac{d\mathbf{p}}{dt}$

Dacă masa nu depinde de timp, obținem $\mathbf{F}=m\mathbf{a}$

Putem defini denumiri pentru următoarele derivate ale impulsului în raport cu timpul? Bineînțeles că putem. Este doar o problemă nominală. Există un „poem” celebru în acest sens:

„Momentul este egal cu masa înmulțită cu viteza. Forța este egală cu masa înmulțită cu accelerația. Smucitura este egală cu masa înmulțită cu smucitura. Tracțiunea este egală cu masa înmulțită cu pocnetul. Snatch este egal cu masa înmulțită cu pocnetul. Shake echivalează cu masa înmulțită cu pop.”

Dacă masa nu este constantă, definițiile obișnuite ale derivatelor superioare ale impulsului sunt următoarele ( ultima egalitate se obține presupunând că masa este constantă în timp):

Derivata a 0-a în timp a impulsului este, bineînțeles, impulsul însuși ( îmi pare rău, impulsul-mamă nu are legătură cu mama ta).

$\mathbf{p}=m\mathbf{v}=\dfrac{d^0\mathbf {p}}{dt^0}$ .

Directiva în primul timp a impulsului este Forța ( îmi pare rău, este o glumă din Războiul Stelelor).

$\mathbf{F}=\dfrac{d\mathbf{p}}{dt}=m\mathbf{a}$

Directiva în al doilea timp a impulsului este Yank-ul ( îmi pare rău, nu este un tanc sau un yankeu din SUA).

$\mathbf{Y}=\dfrac{d\mathbf{F}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{p}}{dt^2}=m\mathbf{j}$

Directiva a 3-a în timp a momentului este The Tug ( Îmi pare rău. Nu este o eroare în cea mai profundă parte a Matrix-ului).

$\mathbf{T}=\dfrac{d\mathbf{Y}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{F}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{p}}{dt^3}=m\mathbf{s}$

Directiva a 4-a în timp a impulsului este The Snatch ( Îmi pare rău, nu este Turnătoria de aur).

$\mathbf{S}=\dfrac{d\mathbf{T}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{Y}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{F}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{p}}{dt^4}=m\mathbf{c}$

Directiva a 5-a în timp a impulsului este The Shake ( Îmi pare rău, nu este vorba de sake-ul japonez sau de un milk-shake dulce tropical).

$\mathbf{Sh}=\dfrac{d\mathbf{S}}{dt}=\dfrac{d^2\mathbf{T}}{dt^2}=\dfrac{d^3\mathbf{Y}}{dt^3}=\dfrac{d^4\mathbf{F}}{dt^4}=\dfrac{d^5\mathbf{p}}{dt^5}=m\mathbf{Po}$

Notații pentru derivate/integrale

Notația operațională a lui Lebiniz: $f(x)$ are o derivată în raport cu x scrisă sub forma $\dfrac{df}{dx}$ . Apoi, derivata se denumește operatorul $D=\dfrac{d}{dx}$ . Derivatele și integralele de ordin superior pot fi definite în mod recursiv:

$D^2=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^2\equiv \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{d}{dx}\right)=\dfrac{d^2}{dx^2}$

$D^r=\left(\dfrac{d}{dx}\right)^r\equiv \underbrace{\dfrac{d}{dx}\cdots\left(\dfrac{d}{dx}\right)}_\text{r-times}=\dfrac{d^r}{dx^r}, \;\; \forall r\geq 0$

$\displaystyle{D^{-1}=\int dx}$

$\displaystyle{D^{-2}=\int d^2x=\int (dx)^2=\int dx dx'}$

$\displaystyle{D^{-r}=\int d^rx=\int (dx)^r=\int dx\cdots dx^{(r)}=\int \underbrace{dx\cdots}_\text{r-times}}$

Notația cu puncte Newton: Derivatele sunt marcate ca funcții cu puncte, de exemplu,

$\dot{f}=\dfrac{df}{dx}$ $\ddot{f}=\dfrac{d^2f}{dx^2}$ $\dddot{f}=\dfrac{d^3f}{dx^3}$ și așa mai departe. Integralele se scriu în forma uzuală pe care o facem astăzi.

Notație amorsată modernă: Derivatele sunt marcate ca funcții amorsate, de exemplu,

$f'=\dfrac{df}{dx}$ $f''=\dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f'''=\dfrac{d^3f}{dx^3}$ și așa mai departe. Integralele se scriu în forma obișnuită pe care o facem astăzi.

Notație modernă a subetichetelor: Derivatele sunt marcate cu o etichetă de subindexare care denotă variabila în raport cu care facem derivata. Integralele sunt reprezentate în forma obișnuită. Astfel,

$f_x=\dfrac{df}{dx}$ $f_{xx}=\dfrac{d^2f}{dx^2}$ $f_{xxx}=\dfrac{d^3f}{dx^3}$ și așa mai departe.

Aceste notații au propriile lor avantaje și dezavantaje, dar dacă le folosim cu atenție, oricare dintre ele poate fi foarte puternică.

Relații remarcabile

Fizicienilor le place să raporteze mărimile fizice din Mecanică/Dinamică la 4 variabile principale: forță, putere, acțiune și energie. Putem chiar să deducem unele relații interesante între acestea și deplasare, timp, impuls, absement, plasament și presement.

1) Ecuații care relaționează forța și alte mărimi. Mărimile forței sunt $MLT^{-2}$ . Atunci, avem identitățile:

$\mbox{Force}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Time}}=\dfrac{\mbox{Power}}{\mbox{Velocity}}=\mbox{Mass}\times\mbox{Acceleration}$

$\mbox{Forță}=\dfrac{\mbox{Acțiune}}}{\mbox{Absensiune}}=\mbox{Energie}\times\mbox{Placare}=\mbox{Putere}\times\mbox{Prezentare}$

2) Ecuații care relaționează puterea și alte mărimi. Dimensiunile puterii sunt $ML^2T^{-3}$ . Se obține cu ușurință:

$\mbox{Power}=\dfrac{\mbox{Energy}}{\mbox{Time}}=\mbox{Force}\times\mbox{Velocity}=\dfrac{\mbox{Action}}{(\mbox{Time})^2}$

$\mbox{Putere}=\mbox{Tug}\times\mbox{Absement}=\dfrac{\mbox{Yank}}{\mbox{Placement}=\dfrac{\mbox{Force}}{\mbox{Presement}}$

3) Ecuații care relaționează acțiunea și alte mărimi. Dimensiunile acțiunii sunt $ML^2T^{-1}$ . Se obține în acest caz:

$\mbox{Action}=\mbox{Energy}\times \mbox{Time}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Momentum}=\mbox{Power}\times\mbox{(Time)}^2$

$\mbox{Action}=\mbox{Force}\times \mbox{Absorbție}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Placare}=\mbox{Masă}\times\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\\ \mbox{Velocitate}\end{pmatrix}$

4) Ecuații care relaționează energia și alte mărimi. Dimensiunile energiei sunt $ML^2T^{-2}$ . Deducem din acest ultim caz

$\mbox{Energie}=\mbox{Forță}\times\mbox{Deplasare}=\mbox{Masă}\times\mbox{(Viteză)}^2$

$\mbox{Energie}=\mbox{Momentum}\times \mbox{Velocity}=\mbox{Power}\times\mbox{Time}$

$\mbox{Energy}=\mbox{Absement}\times\mbox{Yank}=\dfrac{\mbox{Force}}{\mbox{Placement}}=\dfrac{\mbox{Momentum}}{\mbox{Presement}}$

In the same way, putem deduce și identități mai fascinante:

$\boxed{\mbox{Length}=\mbox{Displacement}=\mbox{(Placement)}^{-1}=\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Time}}=\sqrt{\dfrac{\mbox{Absement}}{\mbox{Presement}}}=L}$

$\boxed{\mbox{Time}=\mbox{Absement}\times\mbox{Placement}=\dfrac{\mbox{Presement}}{\mbox{Placement}}=\sqrt{(\mbox{Absement}\cdot\mbox{Presement})}=T}$

din moment ce obținem cu ușurință

$\mbox{Absement}\times\mbox{Presement}=LTL^{-1}T=T^2=(\mbox{Time})^2$

$\mbox{Absement}=\mbox{Presement}\times \mbox{(Displacement)}^2=L^{-1}TL^2=LT$

$\mbox{Displacement}\times\mbox{Placement}=\varnothing$

and of course

$\boxed{\mbox{Absement}=\mbox{Displacement}\times\mbox{Time}=\dfrac{\mbox{Time}}{\mbox{Placement}}=LT}$

Moreover, we also have

$\boxed{\mbox{Velocity}=v=\dfrac{\mbox{Displacement}}{\mbox{Time}}=(\mbox{Presement})^{-1}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})}=LT^{-1}}$

$\boxed{\mbox{Acceleration}=a=\dfrac{\mbox{Velocity}}{\mbox{Time}}=\dfrac{1}{(\mbox{Absement})(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}}$

$\boxed{a=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Time})^2}=\dfrac{1}{(\mbox{Placement})(\mbox{Time})^2}=\dfrac{\mbox{Displacement}}{(\mbox{Absement})(\mbox{Presement})}=LT^{-2}}$

și, de asemenea, următorul rezultat interesant:

$\boxed{(\mbox{Placement})(\mbox{Presement})=\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}^{-1}=L^{-2}T}$

or equivalently

$\boxed{\begin{pmatrix}\mbox{Areolar}\\ \mbox{Velocity}\end{pmatrix}=v_A=\dfrac{1}{\mbox{Placement}\times \mbox{Presement}}=L^2T^{-1}}$

Music, elemente și fizică

Ghidul inspirator pentru noile denumiri și variabile a fost teoria hidraulicelor și a muzicii. De fapt, există o propunere recentă de clasificare a fiecărui instrument muzical în funcție de originea sa fizică, în locul elementului clasic. De asemenea, are sens să prezentăm cele patru stări ale materiei în ordinea crescătoare a energiei: Pământul/Solidul în primul rând, Apa/Lichidul în al doilea rând, Aerul/Gazul în al treilea rând și Focul/Plasma în al patrulea rând. La zero absolut, dacă ar fi posibil, totul este solid. apoi, pe măsură ce lucrurile se încălzesc, ele se topesc, apoi se evaporă și, în cele din urmă, cu suficientă energie, ar deveni o minge de plasmă, stabilind astfel o ordine fizică naturală după cum urmează:

1) Pământul/Solid a jucat instrumente. Geolofoanele. Ele produc sunete pulsând materia („Pământul”) unui obiect oarecare (coardă, membrană,…). Ordonate în dimensiune crescătoare, de la 1d la 3d, ele pot fi:: I) Cordofoane (corzi cântate, obiecte întinse cu secțiunea transversală neglijabilă în raport cu lungimea lor), II) Membranofone (membrane cântate cu grosimea neglijabilă în raport cu aria lor), III) Idiofoane/Bulkfoane (branule fără tensiune cântate în 3d sau mai sus).

2) Instrumente cântate de apă/lichid. Hidrofoanele. Aceste instrumente produc sunet vibrator pulsând jeturi de lichide („Water”).

3) Instrumente cu sunet de aer/gaze. Aerophones. Aceste instrumente produc vibrații și sunet atingând fluxuri de gaze („Aer”).

4) Instrumente cântate cu foc/plasmă. Ionofoane. Aceste instrumente produc unde sonore atingând fluxul de plasmă („Foc”).

5) Instrumente cântate de Quintessence/Idea/Information/Informatics. Aceste instrumente produc „sunet” prin mijloace de calcul, fie ele optice, mecanice, electrice sau de altă natură. Am putea denumi aceste instrumente cu un cuvânt interesant. Akashaphones (de la cuvântul/prefixul sanscrit „akasha”, care înseamnă „eter, eter” sau, așa cum ar spune tradiția occidentală, „chintesență, al cincilea element”) vor fi numele unor astfel de instrumente.

Această clasificare se potrivește la fel de bine cu gama de traductoare acustice care există astăzi (cu excepția traductoarelor chintesențiale, desigur): 1) Geofon, 2) Hidrofon, 3) Microfon sau difuzor și 4) Ionofon. În același mod în care nu am mai cunoscut până acum un termen pentru akashafone, pentru cel de-al cincilea transductor ar trebui să folosim un termen nou. Loakashaphone, de aceeași origine sanscrită ca și akashaphone, ar fi al cincilea transductor analogic.

Rezumat

Lista de mai jos este un rezumat al derivatelor de deplasare/poziție:

A) Integralele în timp ale poziției/deplasării.

Ordinea -9. Absrop. Unități SI $ms^9$ . Integrala de timp a absocului. Dimensiuni: $LT^9$ .

Ordine -8. Absock. Unități SI $ms^8$ . Integrala în timp a absop. Dimensiuni: $LT^8$ .

Ordine -7. Absop. Unități SI $ms^7$ . Integrala în timp a absrackle. Dimensiuni: $LT^7$ .

Ordine -6. Absrackle. Unități SI $ms^6$ . Integrala în timp a absobției. Dimensiuni: $LT^6$ .

Ordine -5. Absounce. Unități SI $ms^5$ . Integrala de timp a absoarbei. Dimensiuni: $LT^5$ .

Ordine -4. Abserk. Unități SI $ms^4$ . Integrala în timp a aberației. Dimensiuni: $LT^4$ .

Ordine -3. Abselerație. Unități SI $ms^3$ . Integrala în timp a absenței. Dimensiuni: $LT^3$ .

Ordine -2. Absență. Unități SI $ms^2$ . Integrala în timp a absenței. Dimensiuni: $LT^2$ .

Ordine -1. Absență. Unități SI $ms$ . Integrala în timp a poziției. Dimensiuni: $LT$ .

Ordine 0. Poziție/Dezechilibru. Unități SI $m$ . Dimensiuni: $L$ .

Remarca: Integralele în raport cu timpul ale poziției măsoară „fară”.

B) Derivatele în timp ale poziției/deplasării.

Ordinea 0. Poziție/deplasare. Unități SI $m$ . Dimensiuni: $L$ . $L$ .

Ordinea 1. Viteză. Unități SI $m/s$ . Viteza de schimbare a poziției. Dimensiuni: $LT^{-1}$ .

Ordinea 2. Accelerație. Unități SI $m/s^2$ . Rata de variație a vitezei. Dimensiuni: $LT^{-2}$ .

Ordinea 3. Tresărire/scârțâit/surpriză/întoarcere. Unități SI: $m/s^3$ . Rata de variație a accelerației. Dimensiuni: $LT^{-3}$ .

Ordinea 4. Săritură/scânteie. Unități SI $m/s^4$ . Viteza de variație a smuciturii. Dimensiuni: $LT^{-4}$ .

Ordinea 5. Cracare. Unități SI $m/s^5$ . Viteza de variație a zdruncinăturii. Dimensiuni: $LT^{-5}$ .

Ordinea 6. Pop. Unități SI $m/s^6$ . Viteza de variație a pocnetului. Dork a fost sugerat și pentru derivata a șasea. Deși motivele invocate nu au fost pe deplin sincere, dork are o sonoritate atrăgătoare. Dimensiuni: $LT^{-6}$ .

Ordinea 7. Încuietoare. Unități SI $m/s^7$ . Viteza de variație a pop. Dimensiuni: $LT^{-7}$ .

Ordinea 8. Cădere. Unități SI $m/s^8$ . Viteza de schimbare a încuietoarei. Dimensiuni: $LT^{-8}$ .

Remark: Derivatele poziției în raport cu timpul măsoară „rapiditatea”.

C) Reciprocele de poziție/deplasare și integralele lor în timp.

Ordine 0. Plasare. Unități SI $m^{-1}$ . Amplasarea (mărime scalară, apropiere) este reciproca poziției (mărime scalară distanță), adică $1/x$ . Dimensiuni: $L^{-1}$ .

Ordinea -1. Prezența. Unități SI $m^{-1}s$ . Integrala în timp a plasării. Dimensiuni: $L^{-1}T$ .

Ordinea -2. Prezență. Unități SI: $m^{-1}s^2$ . Integrala în timp a prezenței. Dimensiuni: $L^{-1}T^2$ .

Ordine -3. Preaccelerare. Unități SI: $m^{-1}s^3$ . Integrala în timp a prezenței. Dimensiuni: $L^{-1}T^3$ .

Ordinea -4. Preserk. Unități SI: $m^{-1}s^4$ . Integrala în timp a preaccelerării. Dimensiuni: $L^{-1}T^4$ .

Ordine -5. Presounce. Unități SI: $m^{-1}s^5$ . Integrala în timp a presarcinii. Dimensiuni: $L^{-1}T^5$ .

Ordine -6. Presocronometru. Unități SI: $m^{-1}s^6$ . Integrala de timp a presouncei. Dimensiuni: $L^{-1}T^6$ .

Ordinea -7. Presop. Unități SI $m^{-1}s^7$ . Integrala în timp a prescurtării. Dimensiuni: $L^{-1}T^7$ .

Ordinea -8. Presock. Unități SI: $m^{-1}s^8$ . Integrala în timp a presopuncturii. Dimensiuni: $L^{-1}T^8$ .

Ordine -9. Presrop. Unități SI $m^{-1}s^9$ . Integrala în timp a prestopului. Dimensiuni: $L^{-1}T^9$ .

Remark: Integralele deplasării reciproce în raport cu timpul măsoară „apropierea”.

D) Derivatele în timp ale impulsului.

Ordinea 0. Impulsul. $\mathbf{p}$ . Unități SI $kgms^{-1}$ . Momentul este egal cu masa înmulțită cu viteza. Dimensiuni: $MLT^{-1}$ , unde M reprezintă dimensiunea masei.

Ordinea 1. Forța. $\mathbf{F}$ . Unitățile SI sunt newtonii. $N=kg\cdot ms^{-2}$ . Derivata în timp a impulsului sau rata de variație a impulsului în funcție de timp. Dimensiuni: $MLT^{-2}$ .

Ordinea 2. Yank. $\mathbf{Y}$ . Unități SI $N\cdot s^{-1}=kgms^{-3}$ . Integrala în timp a presementului. Rata de variație a forței în raport cu timpul. Dimensiuni: $MLT^{-3}$ .

Ordinea 3. Remorcher. $\mathbf{T}$ . Unități SI $N\cdot s^{-2}=kgms^{-4}$ . Rata de variație a smuciturii în raport cu timpul. Dimensiuni: $MLT^{-4}$ .

Ordinea 4. Smatch. $\mathbf{S}$ . Unități SI $N\cdot s^{-3}=kgms^{-5}$ . Rata de variație a remorcherului în raport cu timpul. Dimensiuni: $MLT^{-5}$ .

Ordinea 5. Se agită. $\mathbf{Sh}$ . Unități SI $N\cdot s^{-4}=kgms^{-6}$ . Rata de variație a smulsului în raport cu timpul. Dimensiuni: $MLT^{-6}$ .

Remark: Derivatele momentului în raport cu timpul măsoară „tăria” sau „forța”.

Deci trebuie să reținem 4 idei fascinante,

i) Integralele în timp ale poziției măsoară „tăria”.

ii) Derivatele în timp ale poziției măsoară „rapiditatea”.

iii) Integralele în timp ale poziției reciproce măsoară „apropierea”.

iv) Derivatele în timp ale momentului măsoară „forța”.

Și încă o a cincea idee măreață… Fizica, matematica sau, mai general, fizica posedă o „armonie” sau o „muzică” interioară în principiile și teoriile lor cele mai profunde.

Se pot pune câteva întrebări suplimentare în continuare:

0th. Ce se întâmplă cu derivatele și integralele de ordin „infinit”?

1. Ce se întâmplă dacă timpul nu este o funcție continuă?

2-a. Ce se întâmplă dacă timpul nu este o mărime scalară?

3-a. Ce se întâmplă cu derivatele de ordin fracționar/de ordin irațional/de ordin complex/de ordin X?

4-lea. Ce se întâmplă dacă (spațiul) timpul/dislocarea nu există?

5th. Mecanica/Dinamica particulelor/câmpurilor/cordurilor/corzilor/branelor/… poate fi formulată în termeni de integrale/reciproci ale variabilelor „poziție” și „impuls”, adică ca putere a derivatelor negative și/sau superioare/inferioare? O astfel de formulare a mecanicii/dinamicii ar fi utilă/semnificativă pentru ceva mai profund? Adică, care sunt variabilele corecte de studiat în dinamică dacă unele concepte clasice/cuantice sunt absente?

Am putea răspunde la unele dintre aceste întrebări. De exemplu, răspunsul la a 0-a întrebare este interesant, dar necesită cunoașterea spațiilor cu jeturi și/sau a integralelor de traiectorie. Mai mult, soluția la a 3-a întrebare ar necesita introducerea calculului fracțional/fractal. Dar aceasta este o altă poveste lungă/însemnare de jurnal care va fi spusă într-o viitoare postare viitoare!

Stay tuned!