Säteilylait ja Planckin valokvantit
Planckin vuonna 1900 julkistama säteilyn absorptio- ja emissioteorian kvanttiteoria aloitti modernin fysiikan aikakauden. Hän esitti, että kaikki aineelliset systeemit voivat absorboida tai lähettää sähkömagneettista säteilyä vain energian ”palasina”, kvanteina E, ja että nämä ovat verrannollisia kyseisen säteilyn taajuuteen E = hν. (Suhteellisuusvakio h on, kuten edellä todettiin, nimeltään Planckin vakio.)
Planck ajautui tähän radikaalisti uuteen oivallukseen yrittäessään selittää hämmentävää havaintoa, joka koski kuuman kappaleen lähettämän sähkömagneettisen säteilyn määrää ja erityisesti tämän hehkuvan säteilyn voimakkuuden riippuvuutta lämpötilasta ja taajuudesta. Hehkuvan säteilyn kvantitatiiviset näkökohdat muodostavat säteilylait.
Itävaltalainen fyysikko Josef Stefan havaitsi vuonna 1879, että lämmitetyn pinnan pinta-alayksikköä kohti emittoiman säteilyn kokonaisenergian määrä aikayksikköä kohti kasvaa sen absoluuttisen lämpötilan T (Kelvinin asteikko) neljäntenä potenssina. Tämä tarkoittaa, että Auringon pinta, jonka lämpötila on T = 6000 K, säteilee pinta-alayksikköä kohti (6000/300)4 = 204 = 160 000 kertaa enemmän sähkömagneettista energiaa kuin sama pinta-ala Maan pinnalla, jonka lämpötilaksi on oletettu T = 300 K. Vuonna 1889 toinen itävaltalainen fyysikko, Ludwig Boltzmann, käytti termodynamiikan toista lakia johdattaakseen tämän lämpötilariippuvuuden ideaaliselle aineelle, joka säteilee ja absorboi kaikkia taajuuksia. Kaikkien värien valoa absorboiva kappale näyttää mustalta, ja siksi sitä kutsuttiin mustaksi kappaleeksi. Stefan-Boltzmannin laki kirjoitetaan kvantitatiivisessa muodossa W = σT4, jossa W on sekunnissa ja pinta-alayksikköä kohti emittoituva säteilyenergia ja suhteellisuusvakio σ = 0,136 kaloria metrissä2-sekunnissa-K4.
Mustan kappaleen säteilyn aallonpituus- tai taajuusjakaumaa tutki 1890-luvulla saksalainen Wilhelm Wien. Hänen ideansa oli käyttää ideaalisen mustan kappaleen hyvänä approksimaationa uunia, jossa on pieni reikä. Pieneen reikään tuleva säteily hajoaa ja heijastuu uunin sisäseinämistä niin usein, että lähes kaikki tuleva säteily absorboituu ja mahdollisuus, että osa siitä pääsee taas reiästä ulos, voidaan tehdä erittäin pieneksi. Tästä reiästä ulos tuleva säteily on tällöin hyvin lähellä uunin lämpötilaa vastaavaa mustan kappaleen sähkömagneettista tasapainosäteilyä. Wien havaitsi, että säteilyenergialla dW aallonpituusväliä dλ kohti on maksimi tietyllä aallonpituudella λm ja että maksimi siirtyy lyhyemmille aallonpituuksille lämpötilan T kasvaessa, kuten kuvasta 8 käy ilmi. Hän totesi, että tuote λmT on absoluuttinen vakio: λmT = 0,2898 cm-K.
Encyclopædia Britannica, Inc.
Wienin laki säteilytehon maksimin siirtymisestä korkeammille taajuuksille lämpötilan noustessa ilmaisee kvantitatiivisessa muodossa yleisiä havaintoja. Lämpimät esineet säteilevät infrapunasäteilyä, joka tuntuu iholla; lähellä T = 950 K voidaan havaita himmeä punainen hehku, ja väri kirkastuu oranssiksi ja keltaiseksi lämpötilan noustessa. Hehkulampun volframihehkulanka on T = 2 500 K lämmin ja säteilee kirkasta valoa, mutta sen spektrin huippu on silti Wienin lain mukaan infrapunassa. Huippu siirtyy näkyvään keltaiseen, kun lämpötila on T = 6 000 K, kuten Auringon pinnalla.
Planck yritti ymmärtää Wienin säteilyenergiajakauman muotoa taajuuden funktiona. Säteilytehon vähenemisen matalilla taajuuksilla oli jo lordi Rayleigh selittänyt sähkömagneettisen säteilyn moodien lukumäärän vähenemisellä taajuusväliä kohti taajuuden laskiessa. Rayleigh oletti energian yhtäläisen jakautumisen periaatteen mukaisesti, että kaikki mahdolliset taajuusmoodit voivat säteillä yhtä suurella todennäköisyydellä. Koska taajuusmuotojen määrä taajuusväliä kohti kasvaa rajattomasti taajuuden neliön myötä, Rayleigh’n kaava ennusti korkeampien taajuuksien säteilyn määrän jatkuvasti kasvavan havaitun maksimin ja sitä seuraavan säteilytehon laskun sijasta. Mahdollinen ulospääsy tästä dilemmasta oli se, että korkeataajuisilta moodeilta evättäisiin yhtäläinen mahdollisuus säteillä. Tämän saavuttamiseksi Planck esitti, että säteilijät tai oskillaattorit voivat lähettää sähkömagneettista säteilyä vain äärellisen suurina energiamäärinä, joiden koko on E = hν. Tietyssä lämpötilassa T ei siis ole käytettävissä riittävästi lämpöenergiaa monien suurten säteilykvanttien hν luomiseen ja lähettämiseen. Suurempia energiakvantteja hν voidaan kuitenkin emittoida enemmän, kun lämpötilaa nostetaan. Kvantitatiivisesti sähkömagneettisen energiakvantin hν emittoitumisen todennäköisyys lämpötilassa T on
missä k on termodynamiikasta hyvin tunnettu Boltzmannin vakio. Kun c = λν, Planckin säteilylaki on tällöin
Tämä on erinomaisessa sopusoinnussa Wienin kokeellisten tulosten kanssa, kun h:n arvo valitaan oikein tuloksiin sopivaksi. On syytä huomauttaa, että Planckin kvantiteetti viittaa mustan kappaleen tai lämmitettyjen aineiden oskillaattoreihin. Nämä oskillaattorit, joiden taajuus on ν, eivät kykene absorboimaan tai lähettämään sähkömagneettista säteilyä muuten kuin hν:n kokoisina energiapalasina. Säteilyn kvantittuneen absorption ja emission selittämiseksi näytti riittävän vain mekaanisten järjestelmien energiatasojen kvantittaminen. Planck ei tarkoittanut sanoa, että sähkömagneettinen säteily itsessään olisi kvantittunutta, tai kuten Einstein myöhemmin ilmaisi: ”Oluen myynti tuoppipulloissa ei tarkoita, että olutta on olemassa vain jakamattomina tuoppiannoksina.” Tämä ei kuitenkaan tarkoita, että olutta olisi vain jakamattomina tuoppiannoksina. Ajatuksen siitä, että sähkömagneettinen säteily itsessään on kvantittunutta, esitti Einstein vuonna 1905, kuten seuraavassa kappaleessa kerrotaan.