Vuonna 1995 hän näytteli pääosan elokuvassa Jack Frusciante è uscito dal gruppo, joka on yksi hänen tunnetuimmista elokuvistaan.
Vuonna 1998 hän työskenteli Daniele Luchettin kanssa elokuvassa I Piccoli Maestri, joka kilpaili Venetsian kansainvälisten elokuvajuhlien Kultaisesta leijonasta. Samana vuonna hän voitti roolisuorituksestaan rocktähti Luciano Ligabuen ohjaamassa elokuvassa Radiofreccia kolme palkintoa, muun muassa David di Donatellon parhaana miesnäyttelijänä.
Hän näytteli pääroolin menestyselokuvassa L’ultimo bacio (Viimeinen suudelma).
Hän voitti pääroolin Maria de Medeirosin ohjaamassa elokuvassa Kapteenit huhtikuun kapteenit (Capitães de Abril) ja hän on työskennellyt ohjausohjaaja Nanni Morettin kanssa elokuvassa Poikien huone.
Vuonna 2001 Accorsi oli myös pääroolissa Ferzan Özpetekin elokuvassa Le fate ignoranti (Hänen salainen elämänsä – festivaalin nimi / The Ignorant Fairies – kansainvälinen nimi), joka oli kilpailussa Berliinin kansainvälisillä elokuvajuhlilla 2001. Elokuva oli suuri menestys Italiassa ja Turkissa, ja homoseksuaalisen miehen roolia esittänyt Accorsi voitti tulkinnastaan kolme palkintoa.
Hän näytteli myös David Blairin elokuvassa Tabloid TV (Iso-Britannia) ja Marco Pontin elokuvassa Santa Maradona.
Sitten Accorsi näytteli Giacomo Battiaton tv-elokuvassa Il giovane Casanova.
Hänen seuraava elokuvansa oli Un viaggio chiamato amore (Matka nimeltä rakkaus), joka osallistui Venetsian kansainvälisille elokuvajuhlille 2002 ja josta hän voitti Coppa Volpi -palkinnon parhaasta miesnäyttelijäsuorituksesta italialaisen runoilijan Dino Campanan roolissa.
Hän ei tehnyt enempää elokuvia noin vuoteen, jonka aikana hän lähti Ranskaan. Hän kävi Venetsian kansainvälisillä elokuvajuhlilla 2003 tuomariston jäsenenä. Vuonna 2004 hän kuvasi kaksi elokuvaa: Michele Placidon ohjaaman Ovunque sei, jossa hän näyttelee ensihoidon lääkäriä, ja Carlo Mazzacuratin ohjaaman L’amore ritrovato.
Accorsi työskenteli Diane Krugerin kanssa elokuvassa Les Brigades du Tigre (2005) ja Julie Depardieun kanssa elokuvassa La Faute à Fidel. Hän oli mukana elokuvassa Un baiser s’il vous plaît vuonna 2007 ja sen jatko-osassa Baciami ancora vuonna 2010.