College ja varhainen NBA-ura Vancouver/Memphis GrizzliesissaEdit
Swift vietti college-uransa Louisiana State Universityssä, jossa hän johti Tiikerit NCAA:n miesten koripalloturnauksen 16. kierrokselle toisen vuoden opiskelijana aikana, jolloin LSU:n miesten koripallo-ohjelma oli koeajalla ja stipendejä oli rajoitetusti saatavilla. Swift valittiin vuoden 2000 NBA-draftissa Vancouver Grizzliesin toiseksi ja hän oli joukkueessa vielä sen siirtyessä vuonna 2000 Memphisiin.
Hän kilpaili vuoden 2001 Slam Dunk -kilpailussa Baron Davisia, DeShawn Stevensonia, Corey Maggettea, Desmond Masonia ja Jonathan Benderiä vastaan. Swift sijoittui neljänneksi, kun Seattle SuperSonicsin Mason voitti kilpailun.
Houston RocketsEdit
Kauden 2004-05 jälkeen hän jätti Grizzliesin vapaana agenttina ja allekirjoitti neljän vuoden ja 22 miljoonan dollarin sopimuksen Houston Rocketsin kanssa. Lähtiessään Houstoniin kaudeksi 2005-06 Swift oli viimeinen jäljellä oleva pelaaja Grizzliesin riveissä, joka oli muuttanut joukkueen mukana Vancouverista.
Toinen työjakso GrizzliesissäToimita
Vuonna 2006 hänet kaupattiin takaisin Memphis Grizzliesiin yhdessä oikeuksin numero 8:nnen varausvuoron Rudy Gayn kanssa vaihdossa Shane Battieriin varausvuoron päivänä tehdyssä kaupassa. Jonkin aikaa hän oli heidän aloittava sentteri.
New Jersey NetsEdit
4. helmikuuta 2008 Stromile Swift vaihdettiin New Jersey Netsiin Jason Collinsia ja käteistä vastaan. Neljä päivää myöhemmin Swift pelasi ensimmäiset minuutit Netsissä ja teki ensimmäisen korinsa pelin loppupuolella hyppäämällä Charlotte Bobcatsia vastaan. Minnesota Timberwolvesia vastaan pelatussa ottelussa 12. helmikuuta hän teki pisteen Jason Kiddin tekemästä alley-oop donkista, ainoassa pelissä, jonka he pelasivat yhdessä Netsin paidassa, sillä Kidd vaihdettiin pian tämän jälkeen Dallas Mavericksiin.
1. maaliskuuta 2009 Nets luopui Swiftistä.
Phoenix SunsEdit
4. maaliskuuta 2009 Suns teki Swiftin kanssa sopimuksen loppukaudeksi.
Philadelphia 76ersEdit
Stromile Swift teki sopimuksen 76ersin kanssa syyskuussa 2009, mutta hänet vapautettiin 12. lokakuuta 2009.
Shandong LionsEdit
Swift allekirjoitti sopimuksen Kiinan koripalloliittoon kuuluvan Shandong Lionsin kanssa joulukuussa 2009 ja debytoi samassa kuussa.