Suhteellinen hajonta / Absoluuttinen hajonta

Tilastojen määritelmät >

Mitä ovat absoluuttinen hajonta ja suhteellinen hajonta?

Absoluuttinen & suhteellinen hajonta on kaksi eri tapaa mitata aineiston hajontaa. Niitä käytetään laajasti biologisessa tilastotieteessä, sillä biologisissa ilmiöissä on lähes aina jonkin verran vaihtelua ja hajontaa.

Helpoisin tapa erottaa suhteellinen hajonta ja absoluuttinen hajonta toisistaan on tarkistaa, sisältääkö tilastosi yksiköitä. Absoluuttiset mittarit sisältävät aina yksiköitä, kun taas suhteelliset mittarit eivät.

Absoluuttiset hajonnan mittarit

Absoluuttisia hajonnan mittareita ovat:

• Vaihteluväli ,
• Kvartiilipoikkeama,
• Keskiarvopoikkeama,
• Keskiarvopoikkeama ja varianssi.

Hajonnan absoluuttiset mittarit käyttävät datan alkuperäisiä yksiköitä, ja niistä on eniten hyötyä hajonnan ymmärtämisessä kokeen ja mittausten yhteydessä.

Relatiiviset hajontamitat

Relatiiviset hajontamitat lasketaan suhdelukuina tai prosentteina; esimerkiksi yksi suhteellinen hajontamitta on keskihajonnan ja keskiarvon suhde. Suhteelliset hajontamitat ovat aina dimensiottomia, ja ne ovat erityisen hyödyllisiä tehtäessä vertailuja erillisten tietokokonaisuuksien tai eri kokeiden välillä, joissa saatetaan käyttää eri yksiköitä. Niitä kutsutaan joskus hajontakertoimiksi.

Joitakin yleisesti käytettyjä suhteellisen hajonnan / absoluuttisen hajonnan mittoja

Yksinkertaisin absoluuttisen hajonnan mitta on vaihteluväli. Tämä on vain yläraja miinus alaraja; suurin datapiste miinus pienin. Voimme kirjoittaa tämän muotoon R = H – L.

Jos aineisto koostuisi esimerkiksi pisteistä 2, 4, 5, 8 ja 18, vaihteluväli olisi 18 – 2 = 16.

Vastaava suhteellinen hajonnan mitta on vaihteluvälikerroin. Tämä saadaan luvulla (H – L)/(H + L). Esimerkkiaineistossamme se olisi suhde (18 – 2)/(18 + 2) eli (16/20) eli 4/5.

Keskihajonta on monimutkaisempi absoluuttisen hajonnan mitta, voisit laskea sen neliöimällä kunkin datapisteen ja keskiarvon välisen eron, laskemalla nämä neliöt yhteen, jakamalla luvulla, joka on yksi vähemmän kuin datapisteidesi lukumäärä, ja ottamalla sitten neliöjuuri tästä. Koska arvot neliöitetään ja lopuksi otetaan neliöjuuri uudelleen, keskihajonta annetaan alkuperäisissä mittayksiköissä.

Keskihajontakerroin, analoginen suhteellisen hajonnan mitta, on vain keskihajonta jaettuna aritmeettisella keskiarvolla. Jos haluat antaa sen prosentteina eikä suhdelukuna, kerrotaan 100 %:lla.

Sharma, Ananya. Absoluuttiset hajonnan mittarit. Haettu osoitteesta https://www.slideshare.net/AyushiJain134/absolute-measures-of-dispersion 11. elokuuta 2018.
Sharma, Ananya. Hajonnan mittarit tilastotieteessä. Haettu osoitteesta https://www.slideshare.net/tanvigarg90834/chapter-11-measures-of-dispersionstatistics 11. elokuuta 2018
Measures of Dispersion: Scores of Departures of Scores from Central Tendency. Virginia Tech. Päivitetty 3. syyskuuta 1998. Haettu osoitteesta https://simon.cs.vt.edu/SoSci/converted/Dispersion_I/activity.html 11. elokuuta 2018.

——————————————————————————

Tarvitsetko apua kotitehtävän tai kokeen kysymyksen kanssa? Chegg Studyn avulla saat kysymyksiisi vaiheittaiset ratkaisut alan asiantuntijalta. Ensimmäiset 30 minuuttia Chegg-opettajan kanssa ovat ilmaisia!