Matriser som används i den analytiska hierarkiprocessen (AHP) sammanställer expertkunskap i form av parvisa jämförelser mellan olika kriterier och alternativ i beslutsproblem. Många objekt beaktas vanligtvis i samma jämförelseprocess och därför är bedömningen inte helt konsekvent – och ibland kan graden av konsekvens vara oacceptabel. Olika metoder har använts i litteraturen för att uppnå konsistens för en inkonsekvent matris. I det här dokumentet använder vi en linjäriseringsteknik som ger den närmaste konsekventa matrisen till en given inkonsekvent matris med hjälp av ortogonal projektion i ett linjärt utrymme. Som ett resultat av detta kan konsistens uppnås i en sluten form. Detta är enklare och billigare än för metoder som bygger på optimering, som är iterativa till sin natur. Vi tillämpar processen på ett verkligt beslutsproblem i ett viktigt industriellt sammanhang, nämligen förvaltning av vattenförsörjningssystem med avseende på läckagepolitik – en aspekt av vattenförvaltningen som stora summor pengar ägnas åt varje år över hela världen.