ljusets hastighet

Ljusets hastighet i fri rymd (vakuum) är den hastighet med vilken elektromagnetiska vågor, inklusive ljusvågor, fortplantar sig. Den kallas c och är en grundläggande fysikalisk konstant. Ljusets hastighet i det fria rummet spelar en viktig roll i den moderna fysiken eftersom c är den begränsande utbredningshastigheten för varje fysisk handling (seRELATIVITET, THEORIN OM) och är invariant – det vill säga förändras inte – vid en övergång från en referensram till en annan. Inga signaler kan överföras med högre hastighet än c, och signaler kan överföras med hastigheten c endast i ett vakuum. Förhållandet mellan massan hos en materiell kropp och kroppens totala energi uttrycks i termer av c. Mängden c förekommer i Lorentztransformationerna, som uttrycker förändringarna i koordinater, hastigheter och tid när referensramen ändras. Många andra relationer involverar också c.

Figur 1. Bestämning av ljusets hastighet med Fizeaus tandhjulsmetod: (S) Ljuskälla, (W) ett roterande tandhjul med variabel hastighet för vilket tändernas bredd och mellanrummen (a) mellan tänderna är exakt kända, (N) halvgenomskinlig spegel, (M) reflekterande spegel, (MN) exakt uppmätt avstånd, (E) okular. Det ljus som observatören ser vid E har störst ljusstyrka när den tid som krävs för att ljuset ska färdas över sträckan NM och tillbaka är lika med den tid som krävs för att W ska vrida sig med ett helt antal (1, 2, 3, osv.) tänder. När detta villkor är uppfyllt passerar ljusstrålen strikt mitt emellan tänderna både på resan till den reflekterande spegeln och på återresan.

Mängden c′, ljusets hastighet i ett medium, avser i allmänhet utbredningshastigheten för just optisk strålning, eller ljus. Denna hastighet beror på mediets brytningsindex n, som på grund av fenomenet dispersion är olika för olika frekvenser ν av strålningen: c′(v) = c/n(v). På grund av detta beroende skiljer sig ljusets fashastighet i ett medium från grupphastigheten (när icke-monokromatiskt ljus betraktas). I ett vakuum är dessa två storheter lika stora. När experimentella bestämningar av c’ görs mäts alltid grupphastigheten eller signalhastigheten (energiflödets hastighet). Signalhastigheten skiljer sig från grupphastigheten endast i vissa specialfall.

Mätning av c med så stor noggrannhet som möjligt är ytterst viktigt inte bara av allmänna teoretiska skäl och för bestämning av andra fysikaliska storheters värden utan även för praktiska ändamål (se nedan). Den första mätningen av ljusets hastighet gjordes 1676 av O. Roemer. Hans metod använde sig av variationen i tiden mellan förmörkelser av Jupiters satellit Io. En annan astronomisk bestämning gjordes av J. Bradley 1728 på grundval av hans observationer av aberrationen av stjärnljus.

Den första mätningen av ljusets hastighet på jorden gjordes av A. H. L. Fizeau 1849. Det bör noteras att luftens brytningsindex skiljer sig mycket lite från 1. Mätningar på jorden ger därför ett värde som ligger mycket nära c. Fizeau baserade sin mätning på den tid som ljuset behövde för att passera en exakt känd sträcka. I sitt experiment avbröts en ljusstråle periodiskt av ett roterande tandhjul. Strålen genomkorsade den kända sträckan på cirka 8 km och återvände efter att ha reflekterats av en spegel till hjulets periferi (figur 1). Där mötte ljuset antingen en tand och blockerades eller passerade genom en lucka mellan två tänder och uppfattades av observatören. Den tid som ljuset behövde för att passera den kända sträckan bestämdes utifrån de kända rotationshastigheterna för hjulet. Fizeau fick för c värdet 315 300 km/sek.

År 1838 föreslog D. Arago att man skulle använda en snabbt roterande spegel i stället för ett tandhjul. J. B. L. Foucault genomförde Aragos förslag 1862 med en spegel som roterar med en hastighet av 512 varv per sekund. Efter att ha reflekterats från den roterande spegeln färdades ljusstrålen över det kända avståndet till en fast konkav spegel, som återförde strålen till den roterande spegeln. Medan strålen färdades från och till den roterande spegeln vände denna spegel något (figur 2). Med hjälp av ett känt avstånd på bara 20 m fann Foucault att ljusets hastighet var lika med 298 000 ± 500 km/sek.

De grundläggande idéer och experimentella konstruktioner som ligger till grund för Fi-zeaus och Foucaults bestämningar av ljusets hastighet användes senare, i en mer förfinad form, av andra forskare. Foucaults metod nådde sin högsta utveckling i A. Michelsons arbete (1879, 1902 och 1926). Det värde som Michelson fick fram 1926, c – 299,796 ± 4 km/sek, var det mest exakta måttet vid den tidpunkten och användes i internationella tabeller över fysikaliska storheter.

Figur 2. Bestämning av ljusets hastighet med Foucaults roterande spegelmetod: (S) ljuskälla, (R) snabbt roterande spegel, (C) fast konkav spegel vars centrum sammanfaller med R:s rotationsaxel (ljus som reflekteras av C går därför alltid tillbaka till R), (M) halvgenomskinlig spegel, (L) lins, (E) okular, (RC) exakt uppmätt avstånd. När ljuset färdas längs vägen RC och tillbaka vrider sig R. R:s position när ljuset kommer till R igen anges med en streckad linje. Strålarnas returväg genom L anges också med streckade linjer. Den reflekterade strålen konvergerar genom L till punkten S′ snabbare än S, vilket skulle vara fallet om R var stationär. Ljusets hastighet bestäms genom att mäta förskjutningen SS′.

Förutom att utföra uppgiften att bestämma ljusets hastighet spelade de mätningar som gjordes på 1800-talet en ytterst viktig roll inom fysiken. De gav ytterligare bekräftelse på ljusets vågteori (seOPTIK), som redan hade underbyggts på ett adekvat sätt genom andra experiment – till exempel jämförde Foucault 1850 ljusets hastigheter med samma frekvens ν i luft och vatten. Mätningarna visade också det nära sambandet mellan optiken och teorin om elektromagnetism, eftersom den uppmätta ljushastigheten stämde överens med de elektromagnetiska vågornas hastighet som beräknades utifrån förhållandet mellan de elektromagnetiska och elektrostatiska enheterna för elektrisk laddning. Detta förhållande uppmättes i experiment av W. Weber och F. Kohlrausch 1856. Mer exakta mätningar gjordes senare av J. C. Maxwell. Förhållandet var en av utgångspunkterna för Maxwells skapande av den elektromagnetiska teorin om ljuset mellan 1864 och 1873.

Mätningarna av ljusets hastighet avslöjade också en djupt rotad motsägelse i de grundläggande teoretiska förutsättningarna för den tidens fysik när det gäller begreppet universell eter. Mätningarna gav bevis för ömsesidigt uteslutande hypoteser om eterns beteende när materiella kroppar rörde sig genom den. Den engelska fysikern G. B. Airys analys av fenomenet ljusaberration 1871 och Fizeau-experimentet från 1851, som upprepades 1886 av Michelson och E. Morley, gav stöd åt den partiella eterdraget. Michelsons experiment 1881 och Michelsons och Morleys experiment 1887 bevisade att det inte fanns någon eterstridighet. Denna motsägelse löstes inte förrän A. Einstein lade fram sin speciella relativitetsteori 1905.

Vid dagens mätningar av ljusets hastighet används ofta modulationsmetoden, som är en modernisering av Fizeau-metoden. Tandhjulet ersätts av till exempel en elektrotrooptisk, diffraktions- eller interferensoptisk modulator som avbryter eller dämpar ljusstrålen (seMODULERING AV LJUS). En fotoelektrisk cell eller en fotomultiplikator används som strålningsdetektor. Användningen av en laser som ljuskälla, användningen av en ultraljudsmodulator med stabiliserad frekvens och förbättringen av noggrannheten i mätningen av det kända avståndet gjorde det möjligt att minska mätfelet och resulterade i värdet c = 299 792,5 ± 0,15 km/sek.

Inom direkta mätningar av ljusets hastighet, baserade på den tid som krävs för att genomkorsa en känd sträcka, används i stor utsträckning indirekta metoder, som ger en ännu bättre noggrannhet. År 1958 använde den brittiske fysikern K. Froome en mikrovågsfreirumsinterferometer för att få fram värdet c = 299 792,5 ± 0,1 km/sek för strålning med våglängden λ = 4 cm. Felet är ännu mindre när ljusets hastighet bestäms som kvoten av oberoende funna λ och ν för atomära eller molekylära spektrallinjer. År 1972 fann den amerikanske forskaren K. Evenson och medarbetare, med en noggrannhet på 11 siffror, strålningsfrekvensen för en CH4-laser med hjälp av en cesiumfrekvensstandard (seQUANTUM FREKVENSSTANDARDER). De bestämde strålningens våglängd (cirka 3,39 mikrometer) med hjälp av en kryptonfrekvensstandard. Det slutresultat de fick var c = 299 792 456,2 ± 0,8 m/sek. Från och med 1976 antogs ljusets hastighet i ett vakuum vara 299 792 ± 0,4 km/sek, i enlighet med ett beslut som fattades vid den 12:e generalförsamlingen för Internationella vetenskapliga radioorganisationen (numera Internationella radiovetenskapsunionen) 1957.

Vetenskapen om det exakta värdet av ljusets hastighet är av stor praktisk betydelse, särskilt när det gäller att bestämma avstånd (på grundval av radio- eller ljussignalers restid) vid radar, optisk detektering och avståndsmätning samt vid avståndsmätning. Denna metod för avståndsbestämning används särskilt flitigt inom geodesi och i spårningssystem för artificiella jord-satelliter; den har också använts för att göra exakta mätningar av avståndet mellan jorden och månen och för att lösa ett antal andra problem.