College och tidig NBA-karriär med Vancouver/Memphis GrizzliesRedigera
Swift tillbringade sin collegekarriär vid Louisiana State University, där han ledde Tigers till Sweet 16-omgången i NCAA Men’s Basketball Tournament under sitt andra år, under den tid då LSU:s basketprogram för män var under prövotid och hade begränsade stipendier tillgängliga. Swift valdes som nummer två i NBA-draften 2000 av Vancouver Grizzlies och var fortfarande med i laget under flytten till Memphis 2000.
Han tävlade i Slam Dunk Competition 2001 mot Baron Davis, DeShawn Stevenson, Corey Maggette, Desmond Mason och Jonathan Bender. Swift placerade sig på fjärde plats då Mason, från Seattle SuperSonics, vann tävlingen.
Houston RocketsEdit
Efter säsongen 2004-05 lämnade han Grizzlies som free agent och skrev på ett fyraårskontrakt på 22 miljoner dollar med Houston Rockets. När han lämnade Houston inför säsongen 2005-06 var Swift den sista kvarvarande spelaren i Grizzlies laglista som hade flyttat med laget från Vancouver.
Andra gången med GrizzliesEdit
År 2006 byttes han tillbaka till Memphis Grizzlies tillsammans med rättigheterna till nummer 8 i draftvalet Rudy Gay i utbyte mot Shane Battier, i en draft day trade. Under en tid var han deras startcenter.
New Jersey NetsEdit
Den 4 februari 2008 byttes Stromile Swift till New Jersey Nets mot Jason Collins och kontant ersättning. Fyra dagar senare spelade Swift sina första minuter med Nets och gjorde sin första korg sent i matchen, på en jumper, mot Charlotte Bobcats. I matchen mot Minnesota Timberwolves, den 12 februari, gjorde han mål på en alley-oop-dunk från Jason Kidd, i den enda match de skulle få se tid på planen tillsammans i en Nets-dräkt, eftersom Kidd skulle bytas ut till Dallas Mavericks kort därefter.
Den 1 mars 2009 fick Swift ett undantag från Nets.
Phoenix SunsRedigera
Den 4 mars 2009 skrev Suns kontrakt med Swift för resten av säsongen.
Philadelphia 76ersEdit
Stromile Swift skrev kontrakt med 76ers i september 2009, men släpptes den 12 oktober 2009.
Shandong LionsEdit
Swift skrev kontrakt med Shandong Lions i Chinese Basketball Association i december 2009, och gjorde sin debut samma månad.