Validiteetti ja luotettavuus diastolisen pulssin kontuurianalyysin (Windkessel-malli) validiteetti ja luotettavuus ihmisillä

Aortan ja suurten verisuonten lisääntynyt jäykkyys (alentunut komplianssi) liittyy leveään pulssipaineeseen, systoliseen verenpainetautiin ja suurentuneeseen sydän- ja verisuonitautien riskiin.1-3 Koska leveä pulssipaine ja systolinen hypertensio ovat arterioskleroottisen prosessin myöhäisiä ilmenemismuotoja, on suurta kiinnostusta kehittää herkempiä compliance-mittauksia, joilla voidaan havaita verisuonten ennenaikainen jäykistyminen prosessin varhaisemmassa vaiheessa. Laboratoriomme on analysoinut järjestelmällisesti kolmea ei-invasiivista compliance-menetelmää: systolisen pulssin ääriviiva-analyysiä, pletysmografiaa ja diastolisen pulssin ääriviiva-analyysiä.4 Käyttämällä näitä kolmea menetelmää yli 100 koehenkilön kohdalla olemme havainneet, että compliance- ja heijastusarvot korreloivat huonosti eri menetelmien välillä, ja tulleet siihen johtopäätökseen, että joko kunkin menetelmän tarjoama biologinen informaatio on luonnostaan erilaista tai että on olemassa huomattavia metodologisia artefakteja.4

Ensimmäinen menetelmä, jolle olemme tehneet metodologisen lisävakioinnin, on diastolinen pulssikontuurianalyysi.5-8 Diastolinen pulssikontuurianalyysi perustuu olettamukseen, että verenkierto voidaan esittää yhdellä (ensimmäisen kertaluvun malli) tai kahdella (kolmannen kertaluvun malli, mukaan lukien väliin sijoitettu inertanssifunktio) kondensaattorilla, jotka on järjestetty rinnakkain resistanssin kanssa (kuva 1). Näissä malleissa kondensaattori(t) edustaa (edustavat) verisuonten kimmoisaa takaisinkytkentää (compliance). Sovittamalla yksilön valtimon aaltomuodon diastolisen hajoamisen osuus ensimmäisen kertaluvun malliin (Windkesselin perusmalli) tai kolmannen kertaluvun malliin (muunnettu Windkessel) voidaan teoreettisesti johtaa compliance-muuttujat.

Tässä esiteltyjen tutkimusten erityisenä tarkoituksena oli käsitellä Windkesselistä johdettujen komplianssimuuttujien validiteettiin ja luotettavuuteen liittyviä kysymyksiä. Testasimme tämän lumped-parametrimallin erästä oletusta: kaikista perifeerisistä mittauspaikoista saatujen compliance-estimaattien pitäisi olla samat.6,7 Kahdesta eri paikasta saadut erilaiset compliance-estimaatit viittaisivat siihen, että alueelliset sekä systeemiset tekijät vaikuttavat tuloksiin. Tutkimme myös järjestelmän luotettavuutta. Tämä viimeinen seikka on merkittävä, koska analyysikriteerejä ja kliinistä luotettavuutta ei ole julkaistu nykyisten valtimokomplianssia mittaavien omien järjestelmien kehitystyön aikana.

Menetelmät

Henkilöt

Tutkimus hyväksyttiin institutionaalisessa tarkastelukomiteassa, ja tutkittavat antoivat kirjallisen suostumuksen. Noudatetut tutkimusmenettelyt olivat laitoksen ohjeiden mukaisia. Otoskoko laskettiin ennen tutkimusta. Perustuen vaikutuskokoon, joka on 0,5, α-tasoon, joka on 0,05 suuntaamattomalle testille, ja 1-β:hen, joka on 0,9, tarvittava otoskoko on noin 44 koehenkilöä. Kaksikymmentä normotensiivistä koehenkilöä (keski-ikä 35, vaihteluväli 26-79 vuotta) ja 27 hypertensiivistä koehenkilöä (keski-ikä 56, vaihteluväli 43-78 vuotta) ilmoittautui vapaaehtoisesti testeihin. Systolinen verenpaine vaihteli 96-136 mmHg (keskiarvo ± SD 116 ± 12 mmHg) normotensiivisillä henkilöillä ja 142-194 mmHg (keskiarvo ± SD 160 ± 16 mmHg) hypertensiivisillä henkilöillä. Diastolinen verenpaine oli 52-84 mmHg (mean±SD 68±8 mmHg) normotensiivisillä henkilöillä ja 70-118 mmHg (mean±SD 94±14 mmHg) hypertensiivisillä henkilöillä.

Aaltomuodon hankinta

Suuren tarkkuuden paineaaltomuodot saatiin noninvasiivisesti säteittäisestä ja säären takaosan valtimosta applanaatiotonometrialla Millar-tonometrillä (Millar Instruments, Inc). SphygmoCor-verenpaineanalyysijärjestelmää (PWV Medical, Ltd) käytettiin signaalin vahvistamiseen ja aaltomuototietojen kokonaiskeskiarvoistamiseen. Applanaatiotonometriaa voidaan käyttää paineaaltomuodon tallentamiseen mistä tahansa perifeerisestä valtimosta, jota luinen rakenne voi tukea. Valtimon varovainen litistäminen mutta ei romahduttaminen tonometrillä tasapainottaa valtimon seinämän kehävoimia, ja tuloksena oleva valtimon ja tonometrin välinen kosketusvoima vastaa valtimonsisäistä painetta.9 Liikeartefaktien vaikutusten minimoimiseksi aaltomorfologiaan teknikko arvioi paineaaltomuodot ensin visuaalisesti ja analysoi ne sitten SphygmoCor-ohjelmistolla, joka raportoi laaduntarkkailuparametrin diastolisen aaltomuodon vaihtelulle. Jos diastolisen aaltomuodon vaihtelu ylitti 10 prosenttia, uudet tiedot hankittiin välittömästi. Paineaaltomuodot, jotka kelpasivat data-analyysiin, keskiarvoistettiin 11 sekunnin ajalta.

Henkilöt olivat selinmakuulla kaikissa mittauksissa, jotka tehtiin kehon oikealta puolelta. Brachiaalinen verenpaine mitattiin oikeasta käsivarresta auskultoimalla ennen jokaista tonometriamittausta. Tonometriamittausten järjestys vaihtui koehenkilöiden välillä.

Ensimmäisen kertaluvun malli (Windkesselin perusmalli)

Windkesselin perusmallissa, joka on ensimmäisen kertaluvun lumped-parametrimalli, oletetaan, että monoeksponentiaalisen paineenlaskun aikavakio (τ) määräytyy systeemisen verisuoniresistanssin ja aortan komplianssin tulon perusteella.8 Sähköisessä analogiassa (kuva 1A) jännite (v) vastaa aortan painetta, kondensaattori (CA) koko kehon valtimovastusta, sähkövirta (i) verenkiertoa ja vastus (R) systeemistä verisuonivastusta. Diastolisen paineen (jännitteen) vakiomuotoinen ensimmäisen kertaluvun malliyhtälö ajan funktiona on

jossa (A1+A3) edustaa loppusystolista painetta, A3 on verenkierron keskipaine ja t on aika. Kiinnostava sovitettu parametri on aikavakio (τ). Kun resistanssi (R) tunnetaan, koko kehon valtimokomplianssi lasketaan seuraavasti:

Kolmannen kertaluvun malli (modifioitu Windkessel-malli)

Kolmannen kertaluvun lumped-parametrimallissa5-7 olettamuksena on, että valtimojärjestelmän komplianssi voidaan jakaa sentraaliseen ja distaaliseen osaan, jossa sentraalinen komplianssi eroaa distaalisesta. Sähköisessä analogiassa (kuva 1B) jännite (v) vastaa keskimääräistä painetta aortassa, ensimmäinen kondensaattori (C1) keskeistä, proksimaalista tai suuren valtimon komplianssia, sähkövirta (i) veren virtausta, induktanssi (L) veripylvään inertanssia, toinen kondensaattori (C2) distaalista tai pienten valtimoiden komplianssia ja vastus (R) systeemistä verisuoniresistanssia6,7 . Kolmannen kertaluvun malliyhtälö diastoliselle paineelle (jännitteelle) ajan funktiona on

Yhtälön ensimmäinen termi (A) on johdettu koko diastolisen aaltomuodon eksponentiaalisesta hajoamisesta. Toinen termi (B) on rappeutuva sinimuotoinen funktio; rappeutuva sinimuotoinen funktio selittää dikroottisen loven ja sitä seuraavat vaimennetut värähtelyt. Vakiot A1, A3 ja A6 voivat vaihdella eri mittauspaikkojen välillä.5-7 Vakiomallissa vakioiden A2, A4 ja A5 ei pitäisi vaihdella eri mittauspaikkojen välillä, koska niiden on tarkoitus edustaa sähköisen analogian fyysistä rakennetta. Vakiot A2 ja A4 ovat vaimennusvakioita, kun taas A5 on värähtelytaajuus. C1 ja C2 laskettiin seuraavien yhtälöiden avulla:

Sekä ensimmäisen että kolmannen kertaluvun malliyhtälöissä R on arvio systeemisestä verisuoniresistanssista, ja se osoittaa C2:n suuren teoreettisen riippuvuuden R:stä. Tässä tutkimuksessa R:n laskeminen ei ollut tarpeellista, koska käytettiin yksilönsisäisiä vertailuja; sen vuoksi CA:n, C1:n ja C2:n laskemiseen kussakin paikassa käytettiin mielivaltaista R:n vakion arvoa, joka oli 1 500 dyyniä-s-cm-5.

Tiedot ja tilastollinen analyysi

Kummassakin mallissa diastolen alku määriteltiin dikotomisen loven alimmaksi pisteeksi (ts. pisteeksi, jonka jälkeen paine alkoi jälleen nousta ennen eksponentiaalista laskua). Diastolen loppu määriteltiin pisteeksi, jossa diastolinen paine ei enää ollut monotonisesti laskeva. Kunkin mallin käyränsovitusvakiot arvioitiin iteratiivisella menettelyllä käyttäen Marquardtin algoritmia (epälineaarinen regressio). Käyräsovitukset hyväksyttiin, jos kertoimet erosivat merkitsevästi nollasta (P<0,05). Muuttujat CA, C1 ja C2 laskettiin yhtälöiden 2, 4 ja 5 avulla. Käytettiin vain sellaisia tietokokonaisuuksia, joihin voitiin sovittaa sekä radiaalisen että säären takaosan valtimon aaltomuodot.

χ2-statistiikkaa käytettiin testaamaan osuuksien yhdenvertaisuutta ensimmäisen ja kolmannen kertaluvun mallien osalta. Pearsonin korrelaatiokertoimet laskettiin, jotta voitiin arvioida lineaarista suhdetta radiaalisen ja sääriluun takimmaisen alueen välillä aikavakion (τ) (ensimmäisen kertaluvun malli), käyränsovitusvakioiden A2, A4 ja A5 (kolmannen kertaluvun malli) sekä mallin parametrimuuttujien CA, C1 ja C2 osalta. CA-, C1- ja C2-arvojen yhteensopivuuden kvantifioimiseksi eri paikkojen välillä luotiin Bland-Altmanin kuvaajat10 . Kunkin muuttujan keskiarvoja verrattiin mittauspaikkojen välillä käyttämällä parittaisia t-testejä (α=0,05). Hypoteesien testausta varten efektikoko (osittainen ETA-neliö) laskettiin seuraavan yhtälön avulla:11

jossa dfh tarkoittaa vapausasteita hypoteesille ja dfe vapausasteita virheelle. Pienten, keskisuurten ja suurten efektikokojen kuvaamiseen käytetyt arvot ovat vastaavasti 0,01, 0,06 ja 0,14. 11 Tässä tutkimuksessa η2p edustaa sitä osuutta kokonaisvaihtelusta, joka johtuu säären takaosan valtimon valitsemisesta mittauspaikaksi malliparametrien CA, C1 ja C2 estimoinnissa.

Tulokset

Säteisvaltimosta saadut aaltomuodot poikkesivat odotetusti selvästi säären takaosan valtimosta saaduista vastaavista aaltomuodoista (kuva 2). Kokonaisuuden keskiarvona laskettujen verenpaineiden variaatiokertoimet tietyn yksilön sisällä olivat alle 5 % (säteittäisvaltimo 3,7±1,7 %, säären takaosan valtimo 4,2±2,2 %). Taulukossa 1 esitetään ensimmäisen kertaluvun aikavakion (τ), kolmannen kertaluvun käyrän sovitusvakioiden (A2, A4 ja A5) ja kunkin mallin compliance-estimaattien (CA, C1 ja C2) keskiarvot, keskihajonnat ja korrelaatiokertoimet. CA-, C1- ja C2-estimaatit esitetään graafisesti kuvissa 3A, 4A ja 5A.

Tietojen vastaavuus malliin

Kuten taulukosta 2 käy ilmi, diastolisia aaltomuotoja 11:ltä 27:stä hypertensiivisestä koehenkilöstä ja 10:ltä 20:stä normotensiivisestä koehenkilöstä ei voitu kuvata riittävästi ensimmäisen kertaluvun mallilla. Kolmannen kertaluvun malli ei pystynyt kuvaamaan riittävästi aaltomuotoja 11:ltä 27:stä hypertensiivisestä koehenkilöstä (jotka eivät olleet samoja henkilöitä) ja 3:lta 20:stä normotensiivisestä koehenkilöstä. Kolmannen kertaluvun malli sopi diastolisen aaltomuodon tietoihin paremmin kuin ensimmäisen kertaluvun malli (χ2=13,55, P<0,05). Normotensiivisten ja hypertensiivisten ryhmien sisällä ensimmäisen ja kolmannen kertaluvun mallien kyky sopia aineistoon oli riippumaton verenpaineesta ja iästä. Kummankaan mallin sopimattomuus ei liittynyt SphygmoCor-järjestelmän nimellisiin laadunvalvontaparametreihin, jotka eivät poistaneet mitään merkintöjä jatkoanalyysistä.

Aikavakio (First-Order Model)

Korrelaatiokerroin sivustojen välillä τ:n osalta ei ollut tilastollisesti merkitsevä (P=0.97), ja merkitsevä ero keskiarvoissa havaittiin radiaalisen ja säären takaosan valtimon välillä (P=0,027, teho=0,62, =0,18).

A2, A4 ja A5 (kolmannen kertaluvun malli)

CA (ensimmäisen kertaluvun malli)

Kohtien välinen korrelaatiokerroin CA:n osalta ei ollut tilastollisesti merkitsevä (r=-0.006, P=0.97, r2=0.00004; Kuva 3A), mutta radiaalivaltimon ja säären takaosan valtimon välillä havaittiin merkittävä ero (P=0,027, teho=0,62, =0,18). CA:n Bland-Altman-kuvaaja (kuva 3B) kvantifioi mittauspaikkojen välisen yhteisymmärryksen rajat: 4,9 × 10-4 – 3,1 × 10-4 dyne – s – cm5. Ylemmän ja alemman yhteisymmärryksen 95 prosentin luottamusvälit ovat 7,4 × 10-4 – -2,5 × 10-4 dyne – s – cm5 ja -0,66 × 10-4 – -2,5 × 10-4 dyne – s – cm5.

C1 ja C2 (kolmannen kertaluvun malli)

Keskustelu

Arteriaalisen komplianssimuuttujan tarkka kvantitatiivinen määrittäminen on kulmakivi, jonka avulla voidaan jatkossa tunnistaa henkilöt, joilla ennenaikainen verisuonten jäykistyminen on merkki kohonneesta systolisesta verenpaineesta ja lisääntyneestä kardiovaskulaarisesta riskistä. Nykyiset tiedot viittaavat kuitenkin vahvasti siihen, että Windkesselistä johdetun diastolisen pulssin kontuurianalyysin käytössä ihmisillä esiintyvät ongelmat ovat samankaltaisia kuin koirilla raportoidut ongelmat, joissa kolmannen kertaluvun mallin on todettu tuottavan ”epäluotettavia arvioita valtimoiden komplianssista”.12 Tuloksemme osoittavat, että lumped-parametriset Windkessel-mallit tuottavat erilaiset tulokset ylä- ja alaraajasta. Nämä erot edustavat todennäköisesti alueellisten verenkierto-ominaisuuksien vaikutusta ja viittaavat siihen, että perifeerisen tonografian ja diastolisen pulssin ääriviiva-analyysin avulla ei voida luotettavasti saada yksinkertaista ”systeemistä mittausta” koko kehon proksimaalisesta tai distaalisesta komplianssista.

Teoreettisesta näkökulmasta diastolinen pulssin ääriviiva-analyysi arvioi epäsuorasti valtimon komplianssia sovittamalla valtimon aaltomuodon diastolinen osa kappalemääräisen parametrin malliin. Tämä kokovartalokomplianssin lumped-parametrimalli on pätevä vain, jos (1) paineaallon nopeus on riittävän suuri, jotta kaikki suurten ja pienten valtimoiden segmentit saavat paineen samanaikaisesti, ja (2) heijastuskohtia ei ole. Näissä kahdessa tapauksessa perifeeriset paineaaltomuodot eri valtimokohdissa eroavat toisistaan vain mittakaavaltaan, joten mistä tahansa kohdasta lasketut compliance-muuttujat ovat samanarvoisia. Paineen muutokset eivät kuitenkaan tapahdu välittömästi koko valtimopuussa, eikä valtimopuu ole heijastukseton järjestelmä.13 Sen sijaan jokaisen systolen jälkeen paineaalto kulkee alavirtaan vaihtelevilla nopeuksilla, jotka riippuvat valtimon seinämän paikallisista ominaisuuksista. Heijastuneet aallot lähtevät pisteistä, joissa on merkittävä impedanssin epäsuhta, ja antegradanttisten ja retrogradanttisten aaltojen summa määrittää valtimoiden yhdistetyn aaltomuodon morfologian missä tahansa valtimopuun pisteessä. Koska yksittäisten valtimoiden pituudessa, alueellisten heijastuskohtien määrässä ja yksittäisten valtimoseinämien jäykkyydessä on eroja, heijastuneiden aaltojen morfologia, ajoitus ja suuruus ovat luonnostaan erilaiset ranteessa ja nilkassa.14 Näin ollen Windkesselistä johdettujen komplianssiarvojen ei odoteta olevan samanlaisia ylä- ja alaraajoissa, koska ne edustavat paikallisia sekä systeemisiä verisuonten ominaisuuksia. Nykyiset tiedot tukevat näiden väitteiden paikkansapitävyyttä.

Paikkariippumattomuutta koskevaa oletusta ei ole koskaan testattu perusteellisesti Windkesselin perusmallin tai modifioidun Windkessel-mallin osalta ihmisellä, ja eläimillä saadut tiedot ovat ristiriitaisia. Koirilla on raportoitu sekä samankaltaisia6,7 että erilaisia12 komplianssiarvoja, kun aortan ja reisiluun mittauskohtia on verrattu toisiinsa. Valitsimme perifeeriset mittauspaikat ylä- ja alaraajoista, joissa painepulssien erilainen morfologia14 johtuu erilaisista alueellisista aaltojen heijastumismalleista. Kuvan 2A pulssiaallon morfologiassa toinen huippu on todennäköisesti heijastunut aalto, mikä rikkoo ensimmäisen kertaluvun mallin oletusta (eli että diastolisen paineen lasku on monoeksponentiaalinen ) ja muuttaa Windkessel-laskentaa. Kolmannen kertaluvun mallin tapauksessa heijastuneen aallon läsnäolo vaikuttaa vielä voimakkaammin hajoavan sinusoidin laskentaan (B yhtälössä 3) kuin sinusoidin kokonaishajoamiseen (A yhtälössä 3).

Windkesselistä johdettujen compliance-arvojen saamisen luotettavuus on myös merkittävä huolenaihe. Tuloksemme eivät todennäköisesti johdu metodologisista artefakteista. Sekä radiaaliset että sääriluun takimmaiset mittauspaikat sijaitsevat hyvin tonometriaa varten9 , ja kumpikin valtimo on asianmukaisesti tuettu luisen rakenteen ja tonometrin väliin. Vaikka onnistuimme saamaan valtimoiden aaltomuodot erittäin tarkasti ilman ilmeisiä artefakteja, joitakin tietoja ei voitu sovittaa Windkesselin yhtälöihin monilla koehenkilöillä ilman, että saatiin tulkinnanvaraisia tuloksia, kuten negatiivisia tai ”nolla” kertoimia ja compliance-arvoja (taulukko 2). Jälkikäteen tehty analyysi niiden henkilöiden mittaustuloksista, joilla saatiin negatiivisia compliance-arvoja, osoitti epävarmaa alkuperää olevien myöhäisdiastolisten aaltohuippujen esiintymisen. Nämä suuret piikit vaikuttavat voimakkaasti laskentaan, sillä ne muuttavat sinusoidin rappeutumismallista (positiivinen compliance-arvo) vahvistumismalliksi (negatiivinen compliance-arvo).

Mallin sovitus oli erinomainen raportoitujen tietojen osalta. Ensimmäisen kertaluvun mallin määrityskerroin (r2) oli keskimäärin 0,99±0,04 ja 0,99±0,003 säteittäisen ja säären takaosan valtimon aaltomuodoille. Kolmannen kertaluvun mallin r2 oli keskimäärin 0,94±0,03 ja 0,96±0,02 säteittäisen valtimon aaltomuodon ja säären takaosan aaltomuodon osalta. Diastolisen aaltomuodon vaihtelu oli keskimäärin alle 5 % kussakin mittauspaikassa, ja ensimmäisen ja kolmannen asteen lumped-parametrimalleista johdetuilla käyränsovitusvakioilla oli pienet käyränsovitusvirheet (taulukko 1).

Huono luotettavuus ei myöskään johdu vähäisistä metodologisista eroavaisuuksista järjestelmämme ja kaupallisesti saatavilla olevan HDI/Pulsewave CR-2000 -järjestelmän (Hypertension Diagnostics, Inc) välillä. Olemme aiemmin raportoineet erinomaisesta yhteneväisyydestä näiden kahden modifioidun Windkessel-pohjaisen tekniikan välillä henkilöillä, joilta voitiin saada tulkittavissa olevia compliance-arvoja.4

Tässä tutkimuksessa havaitut merkittävät paikkojen väliset erot eivät voi johtua liiallisesta vaihtelusta sen enempää radiaalisessa kuin takimmaisessa sääriluun diastolisessa aaltomuodossa, ja ne edustavat luultavasti todellisia eroavaisuuksia vastaavissa valtimoseinissä. Ensimmäisen kertaluvun mallin aikavakio (τ) ja kolmannen kertaluvun mallin käyrän sovitusvakiot (A2 ja A4) erosivat merkitsevästi säde- ja sääriluun takaosan valtimoiden välillä. Koska vakiot eivät korreloineet keskenään, alueiden välinen ero ei ollut systemaattinen. Aikavakio (τ), käyrän sovitusvakiot (A2 ja A4) ja niistä johdetut komplianssiarvot (CA, C1 ja C2) eivät olleet ainoastaan korreloimattomia eri paikkojen välillä, vaan myös merkittävästi erilaisia. Kolmannen kertaluvun mallin käyrän sovitusvakio A5, joka kuvaa värähtelytaajuutta, korreloi eri paikkojen välillä, mikä viittaa siihen, että korrelaation puuttuminen muiden vaatimustenmukaisuutta kuvaavien muuttujien osalta voi johtua saapuvan ja heijastuneen aallon välisestä aikaviiveestä. A5:n korrelaatio viittaa lisäksi siihen, että samat heijastuskohdat löytyvät sekä ylä- että alaraajasta.

Tuloksemme eivät sulje pois sitä mahdollisuutta, että compliance-muuttujat (CA, C1 ja C2) voivat toimia valtimoiden toimintahäiriön tai sairauden biomarkkereina. C2:n epänormaalien muutosten on raportoitu muuttuvan ikääntymisen, verenpainetaudin ja kongestiivisen sydämen vajaatoiminnan yhteydessä.15 Windkesselistä saatujen compliance-arvojen fysiologinen merkitys on kuitenkin edelleen epäselvä.

.