valon nopeus

Vapaassa avaruudessa (tyhjiössä) valon nopeus on nopeus, jolla sähkömagneettiset aallot, valoaallot mukaan lukien, etenevät. Tunnetaan nimellä c, ja se on fysiikan perusvakio. Valon nopeudella vapaassa avaruudessa on tärkeä merkitys nykyaikaisessa fysiikassa, koska c on minkä tahansa fysikaalisen vaikutuksen etenemisnopeuden raja-arvo (ks. RELATIIVISUUS, TEORIA), ja se on invariantti – eli se ei muutu – siirryttäessä viitekehyksestä toiseen. Mitään signaaleja ei voida lähettää nopeudella, joka on suurempi kuin c, ja signaaleja voidaan lähettää nopeudella c vain tyhjiössä. Aineellisen kappaleen massan ja kappaleen kokonaisenergian välinen suhde ilmaistaan muodossa c. Suure c esiintyy Lorentzin muunnoksissa, jotka ilmaisevat koordinaattien, nopeuksien ja ajan muutoksia, kun viitekehystä muutetaan. Myös monet muut suhteet sisältävät c:n.

Kuva 1. Valon nopeuden määrittäminen Fizeaun hammaspyörämenetelmällä: (S) valonlähde, (W) muuttuvalla nopeudella pyörivä hammaspyörä, jonka hampaiden ja hammasvälien (a) leveydet tunnetaan tarkasti, (N) puoliksi läpinäkyvä peili, (M) heijastava peili, (MN)tarkasti mitattu etäisyys, (E) okulaari. Valo, jonka havaitsija näkee pisteessä E, on kirkkaimmillaan silloin, kun aika, joka valolta kuluu matkan NM kulkemiseen ja takaisin kulkemiseen, on yhtä pitkä kuin aika, joka kuluu W:n kääntymiseen kokonaislukumäärällä (1, 2, 3 jne.) hampaita. Kun tämä ehto täyttyy, valonsäde kulkee tiukasti hampaiden puolivälissä sekä matkalla heijastavaan peiliin että paluumatkalla.

Määrällä c′, valon nopeudella väliaineessa, tarkoitetaan yleensä pelkästään optisen säteilyn eli valon etenemisnopeutta. Tämä nopeus riippuu väliaineen taitekertoimesta n, joka dispersioilmiön vuoksi on erilainen säteilyn eri taajuuksilla ν: c′(v) = c/n(v). Tämän riippuvuuden vuoksi valon vaihenopeus väliaineessa eroaa ryhmänopeudesta (kun tarkastellaan ei-monokromaattista valoa). Tyhjiössä nämä kaksi suuretta ovat yhtä suuret. Kun c’:tä määritetään kokeellisesti, mitataan aina ryhmänopeus tai signaalinopeus (energiavirran nopeus). Signaalinopeus eroaa ryhmänopeudesta vain joissakin erikoistapauksissa.

C:n mittaaminen mahdollisimman suurella tarkkuudella on erittäin tärkeää paitsi yleisistä teoreettisista syistä ja muiden fysikaalisten suureiden arvojen määrittämiseksi myös käytännön syistä (ks. jäljempänä). Ensimmäisen valonnopeuden mittauksen teki O. Roemer vuonna 1676. Hänen menetelmänsä perustui Jupiterin satelliitin Ion pimennysten välisen ajan vaihteluun. Toisen tähtitieteellisen määrityksen teki J. Bradley vuonna 1728 havaintojensa perusteella tähtivalon aberraatiosta.

Ensimmäisen valonnopeuden mittauksen maan päällä teki A. H. L. Fizeau vuonna 1849. On huomattava, että ilman taitekerroin poikkeaa hyvin vähän arvosta 1; maanpäälliset mittaukset antavat näin ollen arvon, joka on erittäin lähellä arvoa c. Fizeau perusti mittauksensa aikaan, joka valolta kuluu tarkasti tunnetun matkan kulkemiseen. Hänen kokeessaan valonsäde keskeytettiin ajoittain pyörivällä hammaspyörällä. Säde kulki tunnetun, noin 8 kilometrin pituisen matkan ja palasi peilistä heijastuttuaan takaisin pyörän kehälle (kuva 1). Täällä valo joko kohtasi hampaan ja tukkeutui tai kulki kahden hampaan välisen raon läpi ja havainnoitsija havaitsi sen. Aika, jonka valo tarvitsi kulkeakseen tunnetun matkan, määritettiin pyörän tunnettujen pyörimisnopeuksien perusteella. Fizeau sai c:lle arvon 315 300 km/s.

Vuonna 1838 D. Arago ehdotti hammaspyörän sijasta nopeasti pyörivän peilin käyttöä. J. B. L. Foucault toteutti Aragon ehdotuksen vuonna 1862 512 kierrosta sekunnissa pyörivällä peilillä. Kun valonsäde oli heijastunut pyörivästä peilistä, se kulki tunnetun matkan kiinteään koveraan peiliin, joka palautti säteen pyörivään peiliin. Kun säde kulki pyörivältä peililtä ja pyörivälle peilille, tämä peili kääntyi hieman (kuva 2). Käyttäen vain 20 metrin tunnettua etäisyyttä Foucault totesi valon nopeuden olevan 298 000 ± 500 km/s.

Fi-zeaun ja Foucault’n valon nopeuden määritysten perustana olevia perusajatuksia ja koejärjestelyjä käyttivät sittemmin muut tiedemiehet hienostuneemmassa muodossa. Foucault’n menetelmä saavutti korkeimman kehitystasonsa A. Michelsonin töissä (1879, 1902 ja 1926). Michelsonin vuonna 1926 saama arvo c – 299,796 ± 4 km/sec oli tuolloin tarkin mittaus, ja sitä käytettiin kansainvälisissä fysikaalisten suureiden taulukoissa.

Kuva 2. Michelsonin vuonna 1926 saama arvo c – 299,796 ± 4 km/sec. Valon nopeuden määrittäminen Foucault’n pyörivän peilin menetelmällä: (S) valonlähde, (R)nopeasti pyörivä peili, (C) kiinteä kovera peili, jonka keskipiste on yhteneväinen R:n pyörimisakselin kanssa (C:stä heijastuva valo kulkee siis aina takaisin R:ään), (M) puoliksi läpinäkyvä peili, (L)linssi, (E) okulaari, (RC) tarkasti mitattu etäisyys. Kun valo kulkee reittiä RC pitkin ja takaisin, R kääntyy; R:n sijainti, kun valo saapuu jälleen R:ään, on merkitty katkoviivalla. L:n kautta kulkevan sädekehän paluureitti on myös merkitty katkoviivoilla. Palautunut säde konvergoituu L:n kautta pisteeseen S′ nopeammin kuin pisteeseen S, kuten tapahtuisi, jos R olisi paikallaan. Valon nopeus määritetään mittaamalla siirtymä SS′.

Valonnopeuden määrittämistehtävän suorittamisen lisäksi 1800-luvulla tehdyillä mittauksilla oli erittäin tärkeä merkitys fysiikassa. Ne antoivat lisävahvistusta valon aaltoteorialle (ks. OPTIIKKA), joka oli jo riittävästi perusteltu muilla kokeilla – esimerkiksi Foucault vertasi vuonna 1850 saman taajuuden ν valon nopeuksia ilmassa ja vedessä. Mittaukset osoittivat myös optiikan ja sähkömagnetismin teorian läheisen yhteyden, sillä mitattu valon nopeus vastasi sähkömagneettisten aaltojen nopeutta, joka laskettiin sähkömagneettisen ja sähköstaattisen sähkövarauksen yksiköiden suhteesta. Tämä suhde mitattiin W. Weberin ja F. Kohlrauschin kokeissa vuonna 1856. Tarkempia mittauksia teki myöhemmin J. C. Maxwell. Suhde oli yksi lähtökohta sille, että Maxwell loi sähkömagneettisen valoteorian vuosina 1864-1873.

Valon nopeuden mittaukset paljastivat myös syvälle juurtuneen ristiriidan silloisen fysiikan teoreettisissa peruslähtökohdissa universaalin eetterin käsitteen suhteen. Mittaukset antoivat todisteita toisensa poissulkevista hypoteeseista eetterin käyttäytymisestä aineellisten kappaleiden liikkuessa sen läpi. Osittainen eetterin vetovoima sai tukea englantilaisen fyysikon G. B. Airyn vuonna 1871 tekemästä valon aberraatioilmiön analyysistä ja Fizeaun vuonna 1851 tekemästä kokeesta, jonka Michelson ja E. Morley toistivat vuonna 1886. Michelsonin vuonna 1881 sekä Michelsonin ja Morleyn vuonna 1887 tekemät kokeet antoivat todisteita eetterin vetovoimaa vastaan. Tämä ristiriita ratkesi vasta, kun A. Einstein esitti erityisen suhteellisuusteoriansa vuonna 1905.

Nykyaikaisissa valonnopeuden mittauksissa käytetään usein modulaatiomenetelmää, joka on Fizeaun menetelmän modernisointi. Hammaspyörä korvataan esimerkiksi elektrotrooptisella, diffraktio- tai interferenssioptisella modulaattorilla, joka keskeyttää tai vaimentaa valonsädettä (ks. VALON MODULOINTI). Säteilyilmaisimena käytetään valosähköistä kennoa tai fotomultiplieriä. Laserin käyttö valonlähteenä, vakiintuneen taajuuden omaavan ultraäänimodulaattorin käyttö ja tunnetun etäisyyden mittaustarkkuuden parantaminen mahdollistivat mittausvirheen pienentämisen ja johtivat arvoon c = 299 792,5 ± 0,15 km/s.

Tunnetun etäisyyden kulkemiseen kuluvaan aikaan perustuvien suorien valonnopeusmittausten lisäksi käytetään laajalti epäsuoria mittaustapoja, joiden tarkkuus on vielä parempi. Vuonna 1958 brittiläinen fyysikko K. Froome käytti mikroaaltojen vapaan tilan interferometriä saadakseen arvon c = 299 792,5 ± 0,1 km/sek säteilylle, jonka aallonpituus λ = 4 cm. Virhe on vielä pienempi, kun valon nopeus määritetään atomien tai molekyylien spektriviivojen itsenäisesti havaittujen λ:n ja ν:n osamääränä. Vuonna 1972 yhdysvaltalainen tutkija K. Evenson ja työtoverit löysivät CH4-laserin säteilyn taajuuden 11 numeron tarkkuudella käyttämällä cesiumin taajuusstandardia (ks. Kvanttitaajuusstandardit). He määrittivät säteilyn aallonpituuden (noin 3,39 mikrometriä) käyttämällä kryptonitaajuusstandardia. Lopulliseksi tulokseksi saatiin c = 299 792 456,2 ± 0,8 m/sec. Vuodesta 1976 lähtien valon nopeudeksi tyhjiössä otettiin 299 792 ± 0,4 km/s Kansainvälisen radioalan tieteellisen liiton (nyk. Kansainvälinen radiotieteiden liitto) 12. yleiskokouksen vuonna 1957 tekemän päätöksen mukaisesti.

Valonnopeuden tarkan arvon tuntemisella on suuri käytännön merkitys erityisesti etäisyyksien määrittämisessä (radio- tai valosignaalien kulkuaikojen perusteella) tutkalla, optisella havaitsemisella ja etäisyysmittauksella sekä etäisyyksien määrittämisellä. Tätä etäisyyksien määritysmenetelmää käytetään erityisen laajalti geodesiassa ja keinotekoisten maa-satelliittien seurantajärjestelmissä; sen avulla on myös tehty tarkkoja mittauksia maan ja kuun välisestä etäisyydestä ja ratkaistu useita muita ongelmia.