Sharma se narodil a vyrůstal v malajské rodině v Novém Dillí v Indii. Jeho otec Gokul Churai je softwarový inženýr z Thalassery v Kerale a matka Shailaja Sharma je ekonomka z Palakkadu v Kerale. Má mladšího bratra Sriharshe Sharmu, který také hrál ve dvou filmech, a mladší sestru Dhruvataru Sharmu. Navštěvoval střední školu Sardar Patel Vidyalaya a později studoval na St Stephen’s College na univerzitě v Dillí. Bez předchozích hereckých zkušeností se spolu se svým bratrem zúčastnil konkurzu na roli Piscina Molitora „Pí“ Patela ve filmu Pího život (2012). Sharma prošel několika koly konkurzu, než získal titulní roli a porazil 3000 dalších mladých mužů včetně Rajiva Surendry a Narena Weisse. Režisér Ang Lee uvedl, že si Sharmu vybral především na základě jeho výrazných očí a nevinného vzhledu. Podle něj měl Sharma nejen emoce, ale také „vzhled“ Pí. Jeho „střední pleť“ a „průměrnou postavu“ považoval pro roli za ideální. Film se setkal s příznivým přijetím kritiky a získal čtyři Oscary; Sharmův výkon získal pozitivní recenze a byl nominován na cenu BAFTA Rising Star Award.
Po natočení Života Pí se Sharma vrátil ke studiu filozofie na St Stephen’s College s úmyslem pokračovat v nějakém oboru filmové tvorby. Následně absolvoval kurz masové komunikace na New York University. V roce 2014 ztvárnil Aayana Ibrahima, synovce teroristy, ve 4. sérii politického thrillerového seriálu stanice Showtime Homeland. V témže roce ztvárnil Rinku Singha ve sportovním životopisném filmu Million Dollar Arm. S Tonym Revolorim si pak zahrál v indickém komediálním dramatu Umrika, které mělo premiéru na filmovém festivalu Sundance 2015. V roce 2016 si zahrál v mongolsko-americkém dobrodružném dramatu Burn Your Maps. Ztvárnil také roli Kanana Gilla ve svém prvním bollywoodském počinu, romantické komedii Phillauri režiséra Anšaie Lala s Anushkou Sharmou a Diljitem Dosanjhem v hlavních rolích. V letech 2018-20 hrál roli Rakeshe Singha v komediálně-dramatickém seriálu televize CBS God Friended Me.
.