Sharma s-a născut și a crescut într-o familie malayaliană din New Delhi, India. Tatăl său, Gokul Churai, este un inginer de software din Thalassery, Kerala, iar mama sa, Shailaja Sharma, este economist din Palakkad, Kerala. Are un frate mai mic, Sriharsh Sharma, care a jucat, de asemenea, în două filme, și o soră mai mică, Dhruvatara Sharma. A urmat cursurile liceului Sardar Patel Vidyalaya, iar mai târziu a studiat la St. Stephen’s College, Universitatea din Delhi. Fără nicio experiență anterioară în actorie, a dat o audiție, împreună cu fratele său, pentru rolul lui Piscine Molitor „Pi” Patel în Life of Pi (2012). Sharma a trecut prin mai multe runde de audiții înainte de a câștiga rolul principal, învingând alți 3.000 de tineri, printre care Rajiv Surendra și Naren Weiss. Regizorul Ang Lee a declarat că l-a selectat pe Sharma în primul rând pe baza ochilor săi expresivi și a aspectului său inocent. Potrivit acestuia, Sharma avea nu doar emoția, ci și „privirea” lui Pi. „Tenul său mediu” și „constituția medie” au fost considerate perfecte pentru acest rol. Filmul a fost primit cu aplauze din partea criticilor, câștigând patru premii Oscar; interpretarea lui Sharma a primit recenzii pozitive, iar el a fost nominalizat la premiul BAFTA Rising Star.
După ce a filmat Viața lui Pi, Sharma s-a întors să studieze filozofia la St. Stephen’s College, cu intenția de a continua să lucreze în cinematografie într-o anumită calitate. Ulterior, a urmat un curs de comunicare în masă la Universitatea din New York. În 2014, l-a interpretat pe Aayan Ibrahim, nepotul unui terorist, în sezonul 4 al serialului de thriller politic Homeland de la Showtime. În același an, l-a interpretat pe Rinku Singh în filmul biografic sportiv Million Dollar Arm. Apoi a jucat alături de Tony Revolori în comedia-dramă indiană Umrika, care a avut premiera la Festivalul de Film Sundance din 2015. În 2016, a jucat în filmul mongolo-american de aventură și dramă Burn Your Maps. De asemenea, a interpretat rolul lui Kanan Gill în prima sa aventură la Bollywood, comedia romantică Phillauri a lui Anshai Lal, cu Anushka Sharma și Diljit Dosanjh. În perioada 2018-20, a jucat rolul lui Rakesh Singh în serialul de comedie-dramă al CBS God Friended Me.
.