Sharma egy maláj családban született és nevelkedett Újdelhiben, Indiában. Édesapja, Gokul Churai szoftvermérnök a keralai Thalasseryből, édesanyja, Shailaja Sharma pedig közgazdász a keralai Palakkadból. Van egy öccse, Sriharsh Sharma, aki két filmben is szerepelt, és egy húga, Dhruvatara Sharma. A Sardar Patel Vidyalaya középiskolába járt, majd a Delhi Egyetem Szent István Főiskoláján tanult. Korábbi színészi tapasztalatok nélkül, bátyjával együtt jelentkezett a meghallgatásra Piscine Molitor “Pi” Patel szerepére a Pi élete (2012) című filmben. Sharma több meghallgatási fordulón ment keresztül, mielőtt elnyerte a címszerepet, 3000 másik fiatalembert, köztük Rajiv Surendrát és Naren Weiss-t megelőzve. Ang Lee rendező azt nyilatkozta, hogy Sharmát elsősorban kifejező szemei és ártatlan megjelenése alapján választotta ki. Szerinte Sharma nemcsak az érzelmekkel, hanem a Pi “kinézetével” is rendelkezett. “Közepes arcszínét” és “átlagos testalkatát” tökéletesnek ítélte a szerepre. A filmet a kritikusok elismeréssel fogadták, négy Oscar-díjat nyert; Sharma alakítása pozitív kritikákat kapott, és jelölték a BAFTA Rising Star Awardra.
A Pi élete forgatása után Sharma visszatért a Szent István Főiskola filozófia szakára, azzal a szándékkal, hogy valamilyen formában továbbra is a filmkészítéssel foglalkozzon. Ezt követően tömegkommunikációs kurzust végzett a New York-i Egyetemen. 2014-ben ő alakította Aayan Ibrahimot, egy terrorista unokaöccsét a Showtime politikai thriller sorozatának, a Homelandnek 4. évadában. Ugyanebben az évben ő alakította Rinku Singh-et a Million Dollar Arm című sportéletrajzi filmben. Ezután Tony Revolori társszereplője volt az Umrika című indiai vígjáték-drámában, amelyet a 2015-ös Sundance Filmfesztiválon mutattak be. 2016-ban a Burn Your Maps című mongol-amerikai kalanddrámafilmben játszott. Emellett Kanan Gill szerepét alakította első bollywoodi vállalkozásában, Anshai Lal Phillauri című romantikus vígjátékában, amelyben Anushka Sharma és Diljit Dosanjh is szerepelt. 2018-20 között Rakesh Singh szerepét játszotta a CBS komédia-dráma sorozatában, a God Friended Me-ben.